Статистические методы управления качеством

Продолжение таблицы 1

По результатам контроля каждой выборки вычисляем статические характеристики: , S, Me, R.

На основании этой информации вычисляем оценки параметров генеральной совокупности µ и σ.

Оценку параметра µ получаем как среднее арифметическое k значений :

µ =, где , (i = 1,...,k) (j = 1,...,n).

µ = 55,00%

Оценку σ получаем как среднее арифметическое k значений Si, умноженное на поправочный коэффициент С2:

, где .

Коэффициент определяем по таблице в зависимости от объема выборки.

Так как объем выборки n = 5, то = 0,95;

σ = 0,028%.

Таким образом, рассчитаны оценки параметров µ и σ, что позволит определить вероятную долю несоответствующей продукции (Р).

,

U = 55,10%, L = 54,91%;

=0,0009 или 0,9%

Далее необходимо оценить данный технологический процесс по точности, для чего определим индекс стабильности процесса Ср.

;   1 ≤ Ср < 1,33.

Поскольку полученное значение Ср находится в интервале от 1 до 1,33 и вероятностная доля дефектной продукции не велика – 0,9%, то данный технологический процесс признается удовлетворительным.

2.2 Контрольные карты

Контрольные карты (КК) являются основным инструментом статистического управления качеством продукции. Теория КК различает два вида изменчивости технологического процесса:

- Изменчивость из-за действия случайных факторов, обусловленных причинами, которые невозможно выявить;

- Реальные перемены в процессе (являются следствием некоторых определенных причин и могут быть устранены).

Считают, что процесс находится в статистически управляемом состоянии при отсутствии в нем второго рода изменчивости технологического процесса.

КК представляют собой простой графический метод оценки состояния статистически неуправляемого состояния процесса путем сравнения значений отдельных статистических данных (Х, Ме, S, R, p, np, c, u) из серии выборок или подгрупп с контрольными границами. КК применяют для сравнения получаемой по выборкам информации о текущем состоянии технологического процесса с контрольными границами, представляющими собой пределы собственной изменчивости ТП. КК используют для оценки того, находится или нет производственный процесс в статистически управляемом состоянии.

Так как используем контроль по количественному признаку, то и контрольные карты строим по количественному признаку.

Карты для количественных данных отражают состояние технологического процесса через расположение центра µ и расстояние σ, поэтому контрольные карты для количественных данных почти всегда двойные, одна карта следит за µ, вторая за σ. Построим двойную карту - R.

Используем данные, приведенные в таблице 2

Таблица 2 – Результаты измерений и расчетов статистических характеристик

Х-карта:   CL= µ=55,00

                  UCL= µ+A3S=55,00+1,427*0,03=55,043

                  LCL= µ-A3S=55,00-1,427*0,03=54,957

Рисунок 1

R-карта:   CL= R=0,08

                  UCL= D4*R=2,114*0,08=0,169

                  LCL= А3*R=0*0,08=0

Рисунок 2

Построив контрольные карты для исследования состояния технологического процесса мы не наблюдаем трендов и ни одна точка не выходит за границы регулирования, что означает что данный технологический процесс находится в статистически управляемом состоянии.

Для того, чтобы выбрать план контроля нужно знать:

- контролируемый параметр;

- V партии;

- V выборки;

- метод S, R, или σ;

- способ контроля;

- AQL.

N = 100; AQL = 1,0%. Контроль нормальный, уровень контроля  II общий.

Выбираем S-план.

Если >U или < L, партия бракуется, если нет, то определяем статистику качества по формулам:

;

.

Статистику качества сравнивают с контрольным нормативом К.

Использование контрольных карт на практике позволяет следить за состоянием процесса во времени, и более того, воздействовать на этот процесс до того, как он выйдет из-под контроля. Если все точки, представляющие состояние процесса на контрольной карте, входят в область, ограниченную контрольными границами, это указывает на то, что процесс протекает в относительно постоянных условиях, т.е. процесс стабилен и находится в контролируемом состоянии. Если значение показателя вышло за эти границы, то возможны два случая:

а) выпадающее значение – это значение, относящееся к генеральной совокупности, но выходящее за границы регулирования. В этом случае в технологический процесс вмешиваться не рекомендуется;

б) при изменении входных параметров (режима, исходного сырья, оборудования) значение показателя может выйти за границы регулирования. Следовательно, выпадающее значение относится к другой генеральной совокупности и выход за границы регулирования не случаен. В этом случае необходимо исследовать причину нарушения технологического процесса и устранить ее. Если значение выходит за границы регулирования, а предыдущие значения показателя качества находятся довольно близко к границе регулирования, то вполне вероятно, что процесс протекает с систематическими отклонениями. Если предыдущие значения беспорядочно рассеяны между верхней и нижней границами регулирования, то чаще всего отклонение будет случайным.

2.3 Опытное статистическое регулирование технологического процесса.

В процессе опытного статического регулирования, которое обычно осуществляется в течение месяца, можно уточнить границы регулирования и изменить план контроля: объем выборки, продолжительность между отборами. Обычно для регулирования технологического процесса используют КК.

Опытное статистическое регулирование технологического процесса (ТП) является третьим этапом при внедрении статистических методов регулирования ТП.

Цель этого этапа - обработка техники статистического регулирования, корректировки плана контроля (изменение объема и периодичности отбора выборок и т.д.), оценка стабильности технологического процесса путем подсчета среднего количества изделий между сигналами о разладках (чем больше это количество, тем стабильнее технологический процесс). Работа проводится исполнителем ТП (рабочим, наладчиком, оператором) при активном участии технологической службы и службы технического контроля.