Статистические методы изучения инвестиций

  Для определения числа предприятий  в каждой группе строим разработочную  Таблицу 3.

  Таблица 3

  Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения 

 

  На  основе групповых итоговых строк  «Всего» Таблицы 3 формируем итоговую Таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий  по нераспределенной прибыли.

  Таблица 4

  Ряд распределения  предприятий по нераспределенной прибыли

    Построим  гистограмму ряда распределения:

    

    Рис. 1 Гистограмма ряда распределения 
 

    Построим  полигон ряда распределения:

    

    Рис. 2 Полигон ряда распределения 

    2) Средняя арифметическая рассчитывается  по формуле:

     ; (млн. руб)

    Дисперсия рассчитывается по формуле:

     ; (млн. руб)

    Среднеквадратическое  отклонение – это квадратный корень из дисперсии:

     ; = 1,0 (млн. руб)

    Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

     ; %

    Возможные размеры нераспределенной прибыли  на предприятиях региона: 

     x̄ = 4,22      f = 25     P = 0,954     t = 2

           σ²= 1,001 N=250

; (млн. руб)

     

      ,

    Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по нераспределенной прибыли не является равномерным: преобладают предприятия с нераспределенной прибылью от 2 до 3 млн. руб (это 4 предприятия, доля которых составляет 16% от общего числа предприятий); 2-я группа предприятий имеет нераспределенную прибыль от 3до 4 млн. руб (5 предприятий, доля – 20%); 3-я группа – от 4 до 5 млн. руб. (10 предприятий, доля – 40%); 4- я группа – от 2 до 3 млн. руб.(4 предприятия, доля –  16%).

     Совокупность  однородная, т.к. коэффициент вариации меньше 33%.

     С вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные размеры нераспределенной прибыли на предприятиях региона находятся в пределах [3,842; 4,598]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 2

По  данным таблицы

1. Произведите для изучения зависимости между размером нераспределенной прибыли и инвестициями в основной капитал аналитическую группировку предприятий по факторному признаку (нераспределенной прибыли), образовав четыре группы предприятий с равными интервалами (см. задание 1, п. 1), рассчитав по каждой группе

- число  предприятий;

- размер  нераспределенной прибыли – всего  и в среднем на одно предприятие;

- размер инвестиций – всего и в среднем на одно предприятие;

- долю  инвестиций в объеме нераспределенной  прибыли.

Результаты  представьте в сводной таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

2. Измерьте тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их результаты.

 

    Решение:

    1. Установим наличие и характер связи между признаками «нераспределенная прибыль» и «инвестиции в основные фонды» методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.

    Целью аналитической группировки является выявление наличия зависимости  между факторным и результативным показателями.

    Пусть факторный показатель – «нераспределенная  прибыль», а результативный показатель – «инвестиции в основные фонды».

    По  условию задачи число групп равно 4, длина интервала для факторного показателя была вычислена в задании 1 и составила: h = 1.

    Построим  вспомогательную таблицу.

Таблица 5

  Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки