Статистические методы анализа влияние факторов на экономическую активность, занятость и безработицу населения в Российской Федерации

 

    При статистическом изучении динамики нужно  четко разделить ее на два основных элемента: тенденцию и колеблемость и дать каждому из них количественную характеристику.

    Тенденция развития, или тренд, характеризует  основную закономерность развития и отражает влияние эволюционного характера основных фактов.

    Колеблемость  отражает в основном влияние второстепенных факторов, однако она может не только носить случайный характер, но и  повторяться циклически и по сезонам. Таким образом, при глубоком изучении рядов динамики возникает необходимость определения четырех основных компонент ряда: основной тенденции (тренда), циклических, или конъюнктурных, сезонных и случайных колебаний. [5, 129]

    Для выявления тенденций в рядах  динамики используют следующие методы:

    1) метод механического выравнивания;

    2) метод планового уровня;

    3) аналитическое выравнивание уровня ряда методом наименьших квадратов.

    Проведем выравнивание динамического ряда по данным экономически активного населения с помощью трех методов: 

    1. Метод механического выравнивания включает два приема: укрупнение интервалов и расчет скользящей средней. 

    Рассмотрим  трехлетние периоды:

    а) Произведем расчет периодов трехлетней средней:

    Период 2000-2002 =

    Период 2003-2005 =

    Период 2006-2008 =  

    б) Рассчитаем периоды трехлетней скользящей средней:

    Период 2000-2002 =

    Период 2001-2003 =

    Период 2002-2004 =

    Период 2003-2005 =

    Период 2004-2006 =

    Период 2005-2007 =

    Период 2006-2008 =

    Полученные  данные можно увидеть в таблице 2.2.2 и на графике 2.2.1. 

    Таблица 2.2.2 Метод механического выравнивания экономически

    активного населения 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    График  2.2.1 Метод механического выравнивания экономически

     активного населения 

    Вывод: Наблюдается постоянное неравномерное возрастание показателя экономически активного населения. 

    2. Метод плавного уровня включает выравнивание ряда по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста.

    а) Рассчитаем по уравнению прямой

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.

    б) Рассчитаем по уравнению прямой

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.

    Полученные  данные можно увидеть в таблице 2.2.3 и на графике 2.2.2. 

    Таблица 2.2.3 Метод планового  уровня экономически

    активного населения

 

    График 2.2.2 Метод планового уровня экономически

    активного населения

 

 

    Вывод: Выравнивание было произведено от точки начала до точки конца, то есть 2000 г. и 2008 г. – это точки пересечения прямой и показателя экономически активного населения. 

    3. Аналитическое выравнивание уровня ряда методом наименьших квадратов:

    Уравнение прямой имеет вид: 

    Найдем  значения a и b:

    

    

    Полученные  значение подставим в уравнение:

      

    В данное уравнение подставим значение t – условное обозначение периода:

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.;

      тыс. чел.

    Полученные  данные можно увидеть в таблице 2.2.4 и на графике 2.2.3. 
 

    Таблица 2.2.4 Аналитическое выравнивание уровня ряда

    экономически  активного населения

 

    График  2.2.3 Аналитическое выравнивание уровня ряда

    экономически  активного населения

 

    Вывод: наблюдается пересечение прямой между 2000 г. и 2001 г., а также в 2002 г., и между 2006 г. и 2007 г. Приближенное выравнивание в 2003 г. и 2005 г.

    2.3 Анализ показателей колеблемости рядов динамики 

    Для оценки степени приближения выравнивания уровней к фактическим, необходимо рассчитать показатели колеблемости:

    а) размах колеблемости:

    Из  таблицы 2.2.4 выбираем максимальное и  минимальное значения и подставляем их в формулу:

      тыс. чел.

    где – фактическое значение ряда динамики;

      – выровненное (расчетное)  значение ряда динамики;

    t – значение дат. 

    б) среднее квадратическое отклонение:

      тыс. чел.

    где n – число уровней ряда динамики (число лет);

    p – число параметров уравнения тренда. 

    в) коэффициент колеблемости:

     %

    где – средний уровень ряда динамики. 

    г) коэффициент устойчивости:

     %

    2.4 Прогнозирование  на будущее 

    Прогнозирование – это оценка будущего на основе глубокого анализа тенденций развития социально-экономических явлений и их взаимосвязей. Процесс прогнозирования предполагает выявление возможных альтернатив развития в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимального решения.

    Прогнозирование ведется на основе использования  широкого спектра информации. Но первоначальный этап прогнозирования в экономике всегда связан с анализом временных рядов, который позволяет охарактеризовать закономерность изменения явления во времени. [8, 108]

    Проведем  прогнозирование на два года вперед. Так, по данным таблицы 2.2.4, на основе исчисленного ранее уравнения экстраполяцией при t = 5 и t = 6 можно определить ожидаемую численность экономически активного населения в 2009 г. и 2010 г., тыс. чел.: 

    

 тыс. чел.;

    

 тыс. чел. 

    На  практике результат экстраполяции  прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

    Для определения границ интервалов используют формулу: 

    

    где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента.

    Вероятные границы интервала прогнозируемого явления: 

    

    Рассчитаем  прогнозируемые доверительные интервалы  численности экономически активного населения на 2009 г. и 2010 г.

    Если  и , то число степеней свободы (число степеней свободы – это число элементов статистической совокупности, вариация которых свободна (неограниченна)) равно 7. Тогда при доверительной вероятности, равной 0,95 (т.е. при уровне значимости случайностей ), коэффициент доверия (по таблице Стьюдента).

    Зная  точечную оценку прогнозируемого значения численности экономически активного населения тыс. чел. и тыс. чел., определяем вероятные границы интервала: 

    

    

;

    

    

 

    Следовательно, с вероятностью, равной 0,95, можно  утверждать, что численность экономически активного населения в 2009 г. не менее чем 74736,1, но и не более чем 77053,3 тыс. чел.; и в 2010 г. не менее чем 75230, но и не более чем 77547,2 тыс. чел.

    Нужно иметь в виду, что экстраполяция  в рядах динамики носит не только приблизительный, но и условный характер. Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. Для составления прогноза должна быть привлечена дополнительная информация, не содержащаяся в самом динамическом ряду. [2, 139]

 

     3 Статистические  методы анализа  влияние факторов 

    на  экономическую активность, занятость и безработицу

    населения в Российской Федерации 

    3.1 Индексный анализ