Статистические методы анализа доходов от основных операций банка

 

Теперь  можно выполнить задание, построив статистический ряд распределения банков по признаку «работающие активы», образовав, пять групп с равными интервалами (таблица 2.3)

                                                                                                     
 
 
 
 

                                                                                                        

                                                                                                             

                                                                                                              Таблица  2.3 

    Группы распределения банков по признаку «работающие активы»  

№ группы	группы банков по работающим активам	число банков Fi	Частость Wi (%)	накопленные частоты  Si
I	4493-8816,4	7	19,4	7
II	8816,4-13139,8	10	27,8	17
III	13139,8-17463,2	9	25,0	26
VI	17463,2-21786,6	5	13,9	31
V	21786,6-26110	5	13,9	36
	Итого:	36	100,0

                                   

1.2. Построить графики полученного ряда распределения.

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3. Установить наличие и характер связи между признаками «работающие активы» и «прибыль» методом аналитической группировки.

Аналитической группировкой исследуются два признака:

• факторный (работающие активы)
• результативный (прибыль)

                                                                                                                         Таблица  2.4

                             Зависимость работающих активов от прибыли

Работающие активы            Прибыль  № группы группы банков по размеру работающих активов число банков всего в среднем по группе на 1 банк всего в среднем по группе на 1 банк I 4493-8816,4   7 43612 6230,286 1012 144,571 II 8816,4-13139,8 10 103489 10348,900 1462 146,200 III 13139,8-17463,2 9 135529 15058,778 1687 187,444 VI 17463,2-21786,6 5 98294 19658,800 1066 213,200 V 21786,6-26110 5 122945 24589,000 1468 293,600   Итого: 36 503869 13996,361 6695 185,972

В результате можно сделать вывод, что с  ростом факторного признака растёт и результативный признак в среднем по группе. Связь существует и она прямая.

1.4. Вычислить среднюю  арифметическую по исходным данным

Средняя арифметическая простая равна сумме  отдельных значений, деленной на общее  число этих значений.

                                

1.5. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения

• среднюю арифметическую взвешенную;
• среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации;
• моду;
• медиану.

                                                                                                                          Таблица  2.5

                                  Распределение банков по работающим активам

группы  банков Xj	число банков Fj	середина  интервала Xj`	Xj`*Fj	(Xj`-Xвз.)	(Xj`-Xвз.)^2	(Xj`-Xвз.)^2*Fj
4493-8816,4	7	6554,7	45882,900	-7646,506	58469047,211	409283330,478
8816,4-13139,8	10	10978,1	109781,000	-3223,106	10388409,422	103884094,223
13139,8-17463,2	9	15301,5	137713,500	1100,294	1210647,864	10895830,780
17463,2-21786,6	5	19624,9	98124,500	5423,694	29416461,427	147082307,133
21786,6-26110	5	23948,3	119741,500	9747,094	95005850,109	475029250,545
Итого:	36		511243,400			1146174813,159

                  

                  

                 

                   

   

              

ВЫВОДЫ:

1. По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В данном примере можно сказать, что совокупность не однородна; так как 0<V<40, то наблюдается незначительное колебание работающих активов вокруг их среднего значения.
2. В результате исчислений получилось, что , это говорит о том, что при различном способе исчисления средней арифметической возможно получить различные показатели. Так при расчете средней арифметической взвешенной допускается некоторая неточность, поскольку делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы. Можно сказать, что более точный полученный показатель будет получен по формуле простой средней арифметической.

1.6. Графически определить значение моды и медианы. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Медиана- величина изучаемого признака, находящегося в середине ранжированного ряда.

Мода- значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой в изучаемой совокупности. 
 
 
 
 

1.7. Установить наличие и характер связи между признаками работающие активы и прибыль методом корреляционной таблицы

                                                                                                                            Таблица 2.6

            Распределение банков по работающим активам и прибыли

                                

yi    xi 62-157,2 157,2-252,4 252,4-347,6 347,6-442,8 442,8-538 Итого: 4493-8816,4 4 3 − − − 7 8816,4-13139,8 8 1 − − 1 10 13139,8-17463,2 4 3 1 1 − 9 17463,2-21786,6 1 2 2 − − 5 21786,6-26110 2 1 − 1 1 5   19 10 3 2 2 36

 

Концентрация  частот около диагоналей матрицы  данных свидетельствует о наличии  корреляционной связи между признаками. Из таблицы 2.6. видно, что распределение  числа банков произошло вдоль диагонали, проведенной из верхнего левого угла в правый нижний, и свидетельствует о том, что связь есть и она прямая.

1.8. Измерить тесноту корреляционной связи между работающими активами и прибылью с использованием коэффициента детерминации и имперического корреляционного отношения.

                                                                                                 Таблица 2.7

                                     Вспомогательная  таблица

Группы  банков по размерам работающих активов	число банков Fi	средняя прибыль  в группе Yj ср.	(Yjср.-Yср.)^2*Fj
4493-8816,4	7	144,600	11981,625
8816,4-13139,8	10	146,200	15818,297
13139,8-17463,2	9	187,400	18,347
17463,2-21786,6	5	213,200	3706,759
21786,6-26110	5	293,600	57918,693
	36	185,972	89443,721

Межгрупповая  дисперсия:         = 2484,548

Общая дисперсия:      = 13191,083

Коэффициент детерминации:    = 0,2

Эмпирический коэффициент корреляции:                     = 0,4

ВЫВОДЫ:

1. Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака Y под влиянием вариации факторного признака X. Так как коэффициент детерминации близок к единице, то можно сказать, что связь является функциональной.
2. Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи по шкале Чэддока, т.к. сила связи в моём случае лежит в пределах от 0,3 до 0,5, то наблюдается заметная связь между работающими активами и прибылью.