Статистические методы анализа динамики и структуры затрат на производство продукции (работ, услуг)

     Сравнительные диаграммы делятся на:

     а) диаграммы простого сопоставления;

     б) структурные диаграммы

     в) изобразительные (фигур-знаков)

     Диаграммы простого сопоставления между собой  делятся на полосовые и столбиковые (см. рис. 4). Основной особенностью этих диаграмм является одномерность графического выражения величин варьирующего признака и их одномасштабность для различных столбцов или полос, характеризующих величину отражаемого признака в разных классификационных группах.

     На  столбиковых диаграммах статистические данные изображаются в виде вытянутых  по вертикали прямоугольников (см. рис. 4а). Построение столбиковой требует применения вертикальной масштабной шкалы. Основания столбиков размещаются на горизонтальной линии, а высота столбиков устанавливается пропорционально изображаемым величинам. При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования:

     - шкала, по которой устанавливается  высота столбика должна начинать  с нуля;

     - шкала должна быть непрерывной;

     - основания столбиков должны быть  равны между собой;

     - наряду с разметкой шкалы соответствующими надписями следует снабжать сами столбцы.

     Полосовые диаграммы (см. рис. 4 б) состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально. В  этом случае масштабная шкала горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и в столбиковых. 
 

     

     Рисунок 4 - Пример построения столбиковой и  полосовой диаграммы сравнения: а) столбиковая; б) полосовая. 

     Для сопоставления изменяющихся во времени  показателей, а также при сравнении  величин, относящихся к одному и  тому же периоду, могут использоваться квадратные и круговые диаграммы. В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм они выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Чтобы изобразить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам. Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, радиусы которых пропорциональны квадратному корню из изображаемых величин Простейшим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку (рис. 5). Эти диаграммы получены путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. 
 

     

     Рисунок 5 - Количество телевизоров в московской семье в 2008 г. 

     Другой  широко распространенный метод графического изображения структур статистических совокупностей по соотношению удельных весов заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм (рис. 6). Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. 

     

     Рисунок 6 - Количество телевизоров в московской семье в 2008г. 

     На  графике представлены два варианта структурной секторной диаграммы:

     а) простая;

     б) с группировкой долей;

     Для одновременного изображения трех величин, связанных между собой таким  образом, что одна величина является произведением двух других, применяются  диаграммы, называющиеся "знаком Варзара" (рис. 7). "Знак Варзара" представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой за высоту, а вся площадь равна произведению.

     Оба показателя откладываются на шкалах (каждый на своей), третий (результат) изображается в виде прямоугольника в поле графика. На рис. 7 средний размер вклада, умноженный на их число, дает общую сумму вкладов, что и отображается в виде площади (данные в центре прямоугольников, млрд. руб.). 

     

     Рисунок 7 - . Данные о вкладах населения  в сберегательные банки региона  в 2008 г. 

     Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и другие.

     Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и прочее). Техника построения логарифмической шкалы следующая: необходимо найти логарифмы исходных чисел; начертить ординату и разделить на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021;... ; 1,000, что дает 1, 2, 3, 4 ..., 10).

     К диаграммам динамики относятся и радиальные диаграммы, построенные в полярных координатах и предназначенные для отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний, и в этом отношении они имеют преимущество перед статистическими кривыми. Радиальные диаграммы делятся на два вида: замкнутые и спиральные. Эти два вида диаграмм отличаются друг от друга по технике построения, все завит от того, что взято в качестве базы отсчета центр круга или окружность.

     Замкнутые диаграммы отражают весь внутригодичный цикл динамики какого либо одного года. Если в качестве базы отсчета берется  окружность, такого рода диаграммы  называются спиральными.

     Для отображения зависимости одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи (см. рис. 8). Один показатель принимается за X, а другой за Y (т.е. функцию от X). Строится прямоугольная система координат с масштабами для показателей, в которой вычерчивается график. 

     

     Рисунок 8 - Зависимость уровня затрат на реализацию продукции от стоимости основных производственных фондов. 

     Диаграмма взаимосвязи имеет огромное применение на практике, так как множество  различных величин связаны между  собой той или иной формой прямой или обратной связи. Она может  использоваться также для отображения различных циклических процессов (например, инфляционной спирали), взаимонакладывающихся явлений и т.п.

     Карты статистические представляют собой  вид графических изображений  статистических данных на схематичной  географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории. Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

     Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления Картограммы делятся на фоновые и точечные.

     Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой  штриховкой различной густоты или  окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень какого-либо явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, чтобы показать на географической карте плотность или частоту появления определенного признака.

Вторую большую  группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой  сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных  знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Абсолютные  и относительные величины. 

Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.

В статистике все  абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах (рублях, штуках и т. д.) и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, потери и т. п.).

Абсолютные величины делятся на:

индивидуальные, характеризуют размер признака отдельных  единиц совокупности;

суммарные, характеризуют  итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Помимо этого  они подразделяются на:

моментные –  показывают фактическое наличие  или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов  материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.);

интервальные  – итоговый накопленный результат  за период в целом (объем произведенной  продукции за месяц или год, прирост  населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за несколько лет и т. п.). В отличие от моментных интервальные абсолютные величины допускают их последующее суммирование (естественно, если речь идет об одном и том же показателе).

Абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. Эти функции выполняют относительные показатели.

Относительная величина в статистике — это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.

Основное условие  правильного расчета относительной  величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения  относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п.

По содержанию выражаемых количественных соотношении  выделяют следующие типы относительных  величин:

относительная величина динамики — характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получатся в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этою же показателя в предшествующий период или момент (см. отдельную тему);

относительная величина планового задания – это отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде. Относительная величина планового задания также может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса) планового роста, плановых темпов роста либо прироста (в %);

относительная величина выполнения задания – это  отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Относительные величины динамики, планового  задания и выполнения плана связаны соотношением:

относительная величина структуры – характеризует  долю, удельные вес составных элементов  в общем объеме совокупности. Совокупность относительных величин структуры  показывает строение изучаемого явления. Рассчитываются по сгруппированным данным в коэффициентах или процентах;

относительная величина координации (ОВК) – характеризует  отношение частей данной совокупности к одной из них принятой за базу сравнения. ОВК показывает, во сколько  раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, … единиц другой части;

относительные величины сравнения (ОВС) – сопоставляют размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и  тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами;

относительные величины интенсивности – характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение двух разноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени (например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д.)

 Понятие  и виды средних величин, применяемых  в статистике.