Понятие
и основные элементы
статистических графиков.
Современную
науку невозможно представить без
применения графиков. Они стали средством
научного обобщения.
Выразительность,
доходчивость лаконичность, универсальность,
обозримость графических изображений
сделали их незаменимыми в исследовательской
работе и в международных сравнениях
и сопоставлениях социально –
экономических явлений.
Впервые
о технике составления статистических
графиков упоминается в работе английского
экономиста У. Плейфейра «Коммерческий
и политический атлас», опубликованной
в 1786 г. и положившей начало развитию приемов
графического изображения статистических
данных.
Статистический
график – это чертеж, на котором
статистические совокупности, характеризуемые
определенными показателями, описываются
с помощью условных геометрических образов
или знаков. Представление данных таблиц
в виде графика производит более сильное
впечатление, чем цифры, позволяет лучше
осмыслить результаты статистического
наблюдения, правильно их истолковывать,
значительно облегчает понимание статистического
материала, делает его наглядным и доступным.
Это, однако, вовсе не означает, что графики
имеют лишь иллюстративное значение. Они
дают новое знание о предмете исследования,
являясь методом обобщения исходной информации.
Значение
графического метода в анализе и
обобщении данных велико. Графическое
изображение прежде всего позволяет
осуществить контроль достоверности
статистических показателей, так как,
представленные на графике, они более
ярко показывают имеющиеся неточности,
связанные либо с наличием ошибок
наблюдения, либо с сущностью изучаемого
явления. С помощью графического
изображения возможны изучение закономерностей
развития явления, установление существующих
взаимосвязей. Простое сопоставление
данных не всегда дает возможность
уловить наличие причинных зависимостей,
в то же время их графическое изображение
способствует выявлению причинных
связей, в особенности в случае
установления первоначальных гипотез,
подлежащих затем дальнейшей разработке.
Графики также широко используются
для изучения структуры явлений,
их изменения во времени и размещения
в пространстве. В них более
выразительно проявляются сравнительные
характеристики и отчетливо виды
основные тенденции развития и взаимосвязи,
присущие изучаемому явлению или
процессу.
При
построении графического изображения
следует соблюдать ряд требований.
Прежде всего график должен быть достаточно
наглядным, так как весь смысл
графического изображения как метода
анализа в том и состоит, чтобы наглядно
изобразить статистические показатели.
Кроме того, график должен быть выразительным,
доходчивым и понятным. Для выполнения
вышеперечисленных требований каждый
график должен включать ряд
основных элементов: графический образ;
поле графика; пространственные ориентиры;
масштабные ориентиры; экспликация.
Рассмотрим
подробнее каждый из указанных элементов.
- Графический
образ (основа графика)
– это геометрические знаки, т.е. совокупность
точек, линий, фигур, с помощью которых
изображаются статистические показатели.
Важно правильно выбрать графический
образ, который должен соответствовать
цели графика и способствовать наибольшей
выразительности изображаемых статистических
данных. Графическими являются лишь те
образы, в которых свойства геометрических
знаков – фигура, размер линий, расположение
частей – имеют существенное значение
для выражения содержания изображаемых
статистических величин, причем каждому
изменению выражаемого содержания соответствует
изменение графического образа.
- Поле
графика - это часть плоскости, где расположены
графические образы. Поле графика имеет
определенные размеры. Естественно, что
график, предназначенный для экспонирования
на выставке или форуме, будет значительно
больше, чем график, предназначенный для
помещения в книге. Лист бумаги, на котором
располагается график, должен быть пропорциональным.
Считается, что наиболее удобной для восприятия
глазом человека пропорцией является
прямоугольник 1:, т.е. 1:1,474 (примерно 5:7).
Это состояние принято
в стандарте писчей
бумаги, предназначенной
для копировально-множительной
техники с форматом
А4, т.е. 210 мм:297 мм. Примерно такие же
пропорции должны быть выдержаны и в размерах
большей части собственно графических
изображений. При этом длинная сторона
графика (сетки) может быть расположена
по горизонтали (широкий график) и по вертикали
(высокий график). Широкие графики употребляются
тогда, когда по горизонтали необходимо
указать большое число дат, пространственных
объектов или показателей, а по вертикали
разница между показателями небольшая.
Напротив, высокие графики употребляются
в случаях, когда по горизонтали число
лет, объектов или показателей невелико,
а по вертикали разница между показателями
значительна.
- Пространственные
ориентиры графика задаются в
виде системы координатных сеток. Система
координат необходима для размещения
геометрических знаков в поле графика.
Наиболее распространенной является система
полярных координат (рис. 1).
Для
построения статистических графиков используется
обычно только первый изредка первый
и четвертый квадраты. В практике
графического изображения применяются
также полярные координаты. Они необходимы
для наглядного изображения циклического
движения во времени. В полярной системе
координат (рис.1) один из лучей, обычно
правый горизонтальный, применяется
за ось координат, относительно которой
определяется угол луча. Второй координатой
считается ее расстояние от центра
сетки, называемое радиусом. В радиальных
графиках лучи обозначают моменты времени,
а окружности – величины изучаемого явления.
На статистических картах пространственные
ориентиры задаются контурной сеткой
(контуры рек, береговая линия морей и
океанов, границы государств) и определяют
те территории, к которым относятся статистические
величины.
- Масштабные
ориентиры статистического графика
определяются масштабом и системой масштабных
шкал. Масштаб статистического графика
– это мера перевода числовой величины
в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные
точки которой могут быть прочитаны как
определенные числа. Шкала имеет большое
значение в графе и включает три элемента:
линию (или носитель шкалы), определенное
число помеченных черточками точек, которые
расположены на носителе шкалы в определенном
порядке, цифровое обозначение чисел,
соответствующих отдельным помеченным
точкам. Как правило, цифровым обозначением
снабжаются не все помеченные точки, а
лишь некоторые из них, расположенные
в определенным порядке. По правилам числовое
значение необходимо помещать строго
против соответствующих точек, а не между
ними (рис. 2).
Рис.
2. Масштабная сетка
Носитель
шкалы может представлять собой
как прямую, так и кривую линии.
Поэтому различают шкалы прямолинейные
(например, миллиметровая линейка) и криволинейные
– дуговые и круговые (циферблат часов).
Графические
и числовые интервалы бывают равными
и неравными. Если на всем протяжении
шкалы равным графическим интервалом
соответствуют равные числовые, такая
шкала называется равномерной. Когда же
равным числовым интервалам соответствуют
неравные графические интервалы и наоборот,
шкала называется неравномерной.
Масштабом
равномерной шкалы называется длина
отрезка (графический интервал),
принятого за единицу и измеренного в
каких – либо мерах. Чем меньше масштаб
(рис. 3), тем гуще располагаются на шкале
точки, имеющие одно и то же значение.
Построить шкалу – это значит на заданном
носителе шкалы разместить точки и обозначить
их соответствующими числами согласно
условиям задачи.
Рис.
3. Масштабы
Как
правило, масштаб определяется примерной
прикидкой возможной длины шкалы
и ее пределов. Например, на поле в 20
клеток надо построить шкалу от 0
до 850. Так как не делится удобно
на 20, то округляем число 850 до ближайшего
удобного числа, в данном случае 1000
(1000 : 20 = 50), т.е. в оной клетке 50, в других
клетках 100; следовательно, масштаб
– 100 в двух клетках.
Из
неравномерных наибольшее распространение
имеет логарифмическая шкала. Методика
ее построения несколько иная, так как
на этой шкале отрезки пропорциональны
не изображаемым величинам, а их логарифмами.
Так, при основании 10 lg1 = 0; lg = 0 = 1; lg100 = 2
и т.д. (рис. 4).
Рис. 4.
- Последний
элемент графика – экспликация.
Каждый график должен иметь словесное
описание его содержания. Оно включает
его содержание; подписи вдоль масштабных
шкал и пояснения к отдельным частям графика.
Заголовок графика должен в краткой и
ясной форме отражать основное содержание
(тему) данных, изображенных на графике;
в нем указываются ограниченный в пространстве
и времени объект, к которому относятся
данные. Если заголовок является частью
текста (в книге, статье, дипломной работе
и т.д.), то он обычно помещается под нижним
краем графика. Если график представляется
отдельно от текста, заголовок пишется
вверху графика буквами и цифрами более
крупного размера, чем все остальные надписи
на графике. В графике, кроме заголовка,
обязательно даются словесные пояснения
условных знаков и смысла отдельных элементов
графического образа. Сюда относятся названия
и цифры масштабов, названия ломаных линий,
цифры, характеризующие величины отдельных
частей графика, ссылки на источники и
т.д. Пояснительные надписи, раскрывающие
смысл отдельных элементов графического
образа, могут быть помещены либо на самом
графике (на графическом образе или рядом
с ним) в виде так называемых ярлыков, либо
в виде ключа, вынесенного за пределы графического
образа. Последний способ обычно применяется
в тех случаях, когда на графике недостаточно
места, а пояснения длинные. Статистические
ломанные на графике обозначаются различной
окраской или различным рисунком (линия
сплошная, пунктирная, точечная, точечно-пунктирная
и т.д.). Названия линий помещаются либо
рядом с ними (можно указать стрелкой),
либо в отдельной рамке в виде условных
обозначений. При выполнении красочных
графиков необходимо выбрать удачное
сочетание цветов (без лишней пестроты).
И последнее, не рекомендуется в одной
координатной сетке размещать более двух-трех
ломанных, а также помещать на графике
подробности, без которых можно обойтись
(изменение цифры на шкалах, названия линий
и т.д.). Следует помнить, чем схематичнее
статистический график, чем меньше на
нем деталей, тем легче он воспринимается.
Приступая к графическому изображению
статистической информации, необходимо
прежде всего выбрать форму графика, соответствующую
исходным данным.
Классификация
графиков.
Для
графического представления статистической
информации используются самые разнообразные
виды статистических графиков.
В
основу их классификации может быть
положен ряд признаков: а) способ
построения графического образа; б) форма
графического образа; в) содержание и
задачи, решаемые с помощью графического
изображения.
По
способу построения статистические
графики делятся на диаграммы и статистические
карты.
ДИАГРАММЫ - наиболее распространенный
способ графических изображений. Диаграммы
представляют собой чертеж, на котором
статистические данные представлены при
помощи геометрических фигур или знаков,
а территория, к которой относятся эти
данные, указана только словесно. Если
диаграмма наложена на географическую
карту или на план территории, к которой
относятся статистические данные, то график
называется картодиаграммой. Если же статистические
данные изображены путем штриховки или
раскраски соответствующей территории
на географической карте или плане, то
график называется картограммой.
Диаграммы
сравнения
Для
сравнения одноименных статистических
данных, характеризующих разные объекты
или территории, могут быть использованы
различные виды диаграмм. Наиболее
наглядными являются столбиковые диаграммы.
- На столбиковых
диаграммах статистические данные изображаются
в виде вытянутых по вертикали прямоугольников
(рис 5). Построение столбиковой диаграммы
требует вертикальной масштабной шкалы.
Основания всех столбиков размещаются
на горизонтальной базовой линии, а высота
столбиков устанавливается пропорционально
изображаемым величинам, что достигается
принятием одинакового для всех столбиков
масштаба. При построении столбиковых
диаграмм необходимо выполнять следующие
требования:
- шкала, по
которой устанавливается высота столбика,
начинается с нуля и должна быть непрерывной;
разрыв оси не допускается;
- ширина столбиков
берется произвольная, но обязательно
одинаковая для всех сравниваемых данных;
- наряду с
разметкой шкалы соответствующими пояснительными
надписями следует так же снабдить сами
столбики;
- размещение
столбиков в поле графика может быть различным:
на одинаковом расстоянии друг от друга;
вплотную друг к другу; в частичном наложении
друг на друга.