Статистическая сводка, группировка и ряды распределения

     Однако  во всех случаях типологических группировок  выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Экономический анализ сущности и закономерности развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь ввиду, что один и тот же материал при различных приемах группировки может привести к диаметрально противоположным выводам. Раскрыть закономерности экономического развития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

     2. Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

     К структурным относится группировка  населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов  по сроку их привлечения

     Анализ  структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры  изучаемых явлений, т.е. структурные  сдвиги. В изменении структуры  общественных явлений отражаются важнейшие  закономерности их развития.

3. Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х – квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у – средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная плата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

     Если  группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по второму, а последние - на подгруппы по третьему и т.д., т.е. в основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку). Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя-четырьмя признаками.

     В практике проведения статистического  исследования, для определения количества групп, наибольшее распространение  получила формулы Стерджесса:

n=1,000+ 3, 322•lgN ,

     где n - число групп;

     N- число единиц совокупности

     После определения числа групп необходимо определить интервалы группировки.

     Интервал - это значение варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале и наоборот.

     Величина  интервала - разность между верхней и нижней границами интервала.

     Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равными и неравными. Последние делятся на прогрессивно возрастающие (убывающие).

     В случае если вариация признака проявляется  в сравнительно узких границах и  распределение носит более или менее равномерный характер, то целесообразно формировать группировку с равными интервалами.

     Величина  равного интервала определяется по следующей формуле:

h = (xmax- xmin)/n,

     где (xmax- xmin)-размах вариации.

     Если  величина интервала, рассчитанная по формуле, написанной выше, представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (0,66; 1,372; 5,8), то полученные значения целесообразно округлять до десятых и их использовать в качестве шага интегрирования (0,7; 1,4; 5,8).

     Когда величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то значение надо округлять до целого числа (получено - 12, 785; принимаем -13).

     В случае когда рассчитанная величина интервала представляет собой 3 - х , 4 - х и более значащее число, величину следует округлять до ближайшего числа, кратного 100 или 50.(получено - 248; принимаем 250).

     Группировки с неравными интервалами применяются  когда значение признака варьируют  неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально - экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей [1,2,3,4]. 
 

3 Ряды распределения 

     После определения группировочного признака и границ групп, строится ряд распределения [4].

     Статистический  ряд распределения – это такое распределение единиц статистической совокупности по значению какого либо признака, при котором каждому значению или группе значений этого признака соответствует некоторое число единиц совокупности. Статистический ряд может быть формализован (представлен) как в табличном, так и графическом виде.

     В зависимости от признака, положенного  в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

     Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам.

     Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку.

     Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот либо частостей.

     Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.

     Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

     Частостями называют частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

     В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и  интервальные вариационные ряды.

     В дискретном вариационном ряду величина количественного признака принимает только целые значения.

     В случае непрерывной вариации (интервального  вариационного ряда) величина признака у единиц совокупности может принимать  в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь  угодно малую величину.

     Средняя величина - обобщающая характеристика количественного признака на определенный момент времени в расчете на единицу совокупности.

     Статистическая  средняя является объективной и  типичной, если она рассчитывается для качественно однородной совокупности массовых явлений.

     При помощи средней происходит сглаживание  различий в величине признака, которые  возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.

     Средняя величина является отражением значений изучаемого признака, следовательно, имеет  ту же единицу измерения.

     Каждая  средняя величина характеризует  изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать  системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон [5]. В табл. 1 приведены формы и виды средних с формулами. 

     Таблица 1 - Средние величины

       
 
 
 
 

 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Различие  индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

     Средняя величина даёт обобщающую характеристику признака в изучаемой совокупности, но не отражает строения совокупности.

     Отдельные значения изучаемого признака могут  располагаться около средней  величины различным образом. Типичность средней величины зависит от того, насколько сильно отклоняются индивидуальные значения от среднего. Чем меньше эти отклонения, тем лучше средняя величина представляет изучаемую совокупность.

     Для оценки вариации используются абсолютные и относительные показатели.

     К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, отражающий максимальное различие значений признака, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, которые характеризуют отклонение отдельных значений признака от средней величины.

     Чем меньше эти показатели, тем лучше средняя величина описывает изучаемую совокупность в целом.

     К относительным показателям вариации относится коэффициент вариации. Он характеризует силу вариации, также  используется для сравнения силы вариации нескольких признаков в  одной совокупности или одного признака в нескольких совокупностях. Кроме того, коэффициент вариации позволяет оценить однородность совокупности. Если коэффициент вариации превышает 33%, можно считать, что совокупность не является однородной.

     В табл. 2 приведены показатели вариации с их расчетными формулами. 

     Таблица 2 – Показатели вариации

       
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Ряды  распределения удобно анализировать  при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме  распределения. Наглядное представление  о характере изменения частот вариационного ряда отражают полигон и гистограмма. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Гистограмма применяется для изображения интервального ряда [5].  
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
 

      В заключении можно сделать выводы о том, что:

      - Целью сводки является сведение воедино материалов статистического наблюдения и получение обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических и иных явлений и определённые статистические закономерности.

     - Метод группировок даёт возможность глубоко изучать общественные явления, отражать действительность такой, какой она есть, во всей её сложности и переплетении существенных черт и особенностей.

      - Важнейшей задачей статистических группировок является выделение существующих в действительности общественно-экономических типов явлений. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 

1. Елисеева  И.И., Юзбашев М.М. «Общая теория статистики». - М.: Финансы и статистика, 2004 г. - 656 с.

2. Гусаров В.М. «Статистика: Учеб. пособие для вузов». - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003 г. - 463 с.

3. Кошевой О.С. «Основы статистики». Пенз. гос. ун-т, 2005 г. – 168 с.

4. Рудакова Р. П., Букин Л. Л., Гаврилов В. И. «Статистика». - "Питер", 2007 г. - 288 с.

5. Лосева О.В. Буданов К.М. «Практикум по общей теории статистики». Издательство: «ПГПУ им. В.Г. Белинского», 2009 г.