Статистическая обработка опытных данных

9.Статистическая  обработка опытных  данных.

Как известно, "факты - воздух учёного". В наш век  точных научных методов слово "наблюдать" обычно означает "измерять", и  факты, с которыми мы имеем дело, как правило, выражаются в цифрах. В любом научном учреждении имеются  длинные ряды цифр, которые представлены также в виде графиков. Всё это - ряды наблюдений, на собирание которых  тратятся долгие годы труда многих людей. Иногда бывает так, что ряды наблюдений приводят к тому или иному очевидному выводу. Например, после в ведения  в медицинскую практику антибиотиков, резко снизилась смертность от большинства  инфекционных заболеваний. Для того, чтобы сделать такой вывод, не требуется никакой математической обработки - данные говорили сами за себя. Но в других случаях выводы могут  быть не столь. бесспорными, и необходима статистическая обработка, т.е. за счёт применения математических методов  повысит надёжность делаемых выводов  
Важно представить себе, что во многих случаях статистическая обработка может быть полезной, но существуют случаи, когда она бесполезна и даже иногда вредна потому, что толкает на ложные выводы (так бесполезно лечить антибиотиками болезни вирусного происхождения). 
Существуют различные статистические обработки опытных данных, например, статистический прогноз, статистический контроль качества, статистический приёмочный контроль и т.д. 
Статистический прогноз. Проблема предсказания будущего всегда занимала человека. Греческие и римские полководцы никогда не начинали сражения, предварительно не посоветовавшись со жрецами, которые гадали по внутренностям жертвенных животных, прибегая, как мы бы сейчас сказали, к некоторой разновидности случайного эксперимента. Опрос населения, например, придут ли граждане голосовать на выборы. Опрос делают некоторой группы, затем математическая обработка и выдача прогноза: состоятся ли выборы, какой процент примет участие в выборах. Могут делать опрос по телефону, выбор номеров телефонов производится случайным образом.  
Статистический контроль качества - раздел математической статистики, методы которого используются в производстве для определения фактически достигнутого уровня качества, тенденций его изменения и выработки обоснованных воздействий на технологический процесс. 
Качество продукции характеризуется совокупностью свойств, представляемых в виде набора чисел или функций. Изменение числовых характеристик изделий носит случайный характер. Математические методы, используемые в статистическом контроле качества, разнообразны. Например, делается сплошная проверка изделий, дефектные отбраковываются, и это делается до тех пор, пока не встретилась серия из годных изделий, затем прекращают сплошной контроль и переходят к выборочному контролю. Затем рассчитывается вероятность того, что изделие окажется дефектным, при условии, что оно не было проконтролировано и если она велика, то меняют технологический процесс и всё повторяют сначала.  
В Южной Корее сейчас много электроники производят для России: магнитофоны, телевизоры, компьютеры и т.д. Так у них даже есть такой контроль, который называется "пьяный грузчик". Телевизор в упаковке поднимают на определённую высоту и бросают, а затем смотрят, какие детали разрушились, испортились и их заменяют на более прочные. 
Кроме того, имеется статистический приёмочный контроль, который делается с целью выявления соответствия качества массовой продукции заданным требованиям. Наиболее часто используются две разновидности статистического приёмочного контроля: контроль по альтернативному признаку, когда изделия классифицируются как годные и дефектные; по количественному признаку, когда измеряются параметры изделий. Почему не делают сплошной контроль? В - первых, это очень дорого, во - вторых, контроль может носить разрушающий характер, например, испытание на разрыв. После такого контроля изделие портится. Так как сплошной контроль не делают, а проверяют выборку, то возможны ошибочные решения. Например, решается такие практические задачи: 
1. Проверено 200 приборов на срок безотказной работы. В результате получается статистический ряд. Определить средний срок службы приборов. 
2. Даны результаты испытаний на срок службы радиодеталей одного типа, выпускаемых двумя заводами. Сравнить продукцию по среднему сроку службы.  
При отборе изделий на контроль используется случайный выбор. Однако статистические методы, как известно, требуют большой осторожности. Например, в книге "Физики продолжают шутить" имеется трактат "О вреде огурцов". Основные его выводы, безусловно, правильны по форме, но не по существу. Среди людей, родившихся в 1839 г. и питавшихся впоследствии огурцами, смертность равна 100%; 99,9% людей, умерших от рака, ели при жизни огурцы. Вывод - огурцы вредны. Это так называемая природа ошибочных выводов. При установлении связи между событиями, при практическом применение, нельзя подходить формально, иначе - абсурд. Например, в Англии установили связь между продолжительностью жизни и котелком - цилиндром. И сделали вывод: если хочешь долго жить - носи цилиндр. Хотя связь не та: богатые носили цилиндры, но они и хорошо питались и не работали на вредных производствах, поэтому и жили долго, а не потому, что носили цилиндр. 
Учёные Германии установили, что рак лёгких у курящих мужчин, которые носят усы, встречается значительно чаще, чем у мужчин без усов. На первый взгляд это тоже ошибочный вывод. На самом деле курящий мужчина с усами отравляет себя не только в процессе курения, а все 24 часа в сутки. Когда он курит, то дым проходит через усы, и на них задерживаются вредные вещества. В остальное время, вдыхая чистый воздух, который, проходя через усы насыщается вредными веществами, в результате организм отравляется круглые сутки. 
В этой теме потребуются основные понятия теории вероятностей, которые рассматриваются в следующем параграфе.