Способы наглядного представления и изображения данных

Оренбургский государственный аграрный университет

Кафедра статистики

Р Е Ф Е Р А Т

по математической статистике  на тему:

«Способы наглядного представления и изображения данных»

Выполнила:

студентка 31 «б» группы

агрономического факультета

Муканова Роза Дошмовна

Проверил:

Лаптева Е.В.

Оренбург 2011 г.

Содержание:

1.    Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика………………………..3

2.    Введение…………………………………………7

3.    Классификация видов графиков………………..8

4.    Диаграммы сравнения…………………………..10

5.    Структурные диаграммы………………………..15

6.    Диаграммы динамики…………………………...17

7.    Статистические карты…………………………...23

8.    Картодиаграмма………………………………….24

9.    Список использованной литературы…………...25

1. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика

Современный анализ социально-экономических явлений немыс­лим без применения графического метода представления данных.

Графический метод есть метод условных изображений статисти­ческих данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

Главное достоинство статистических графиков - наглядность. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более понятными, выразительными, лако­ничными, запоминающимися. Графики прочно вошли в практическую работу экономистов, статистиков и работников учета. В ряде случаев графики стали незаменимым средством обобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связи между явлениями. Поэтому необходимо уметь строить и читать стати­стические графики.

Для построения графика необходимо определить, для каких це­лей он составляется, и тщательно изучить исходный материал. Но самое главное условие - это овладение методологией графических изображений. В статистическом графике различают следующие ос­новные элементы: графический образ; поле графика; пространствен­ные ориентиры, масштабные ориентиры; экспликации графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов.

Графический образ - это символические знаки, с помощью кото­рых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.

В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иног­да в графиках используются и негеометрические фигуры в виде силу­этов или рисунков предметов.

Одни и те же статистические данные можно изобразить с помо­щью различных графических образов. Поэтому при построении гра­фика важен правильный подбор графического образа. Он должен до­ходчиво отображать изучаемые показатели и соответствовать основному предназначению графика.

Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле гра­фика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сто­рон). Размер поля графика зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропор­ции. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон 1:1,3 до 1:1,5; этот вариант именуется правилом «золотого сечения». Иногда используется и поле графика с равными сторонами, т.е. в виде квадрата.

Построение графика - это всегда творческий процесс. Здесь не­обходим некоторый поиск. Лишь после составления и сравнения не­скольких черновых вариантов можно определить правильную компо­зицию графика, установить масштабы и расположение знаков на поле графика.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде систе­мы координатных сеток. Система координат необходима для разме­щения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распростра­ненной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только 1-й и изредка 1-й и 4-й квадраты. В практике графического изображения применя­ются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения явления во времени. В поляр­ной системе координат (рис. 5.1.а) один из лучей, обычно правый гори­зонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой оп­ределяется угол луча (первая координата). Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом.

 Рис. 5.1. 

 В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окруж­ность - величину изучаемого явления. На статистических картах про­странственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяют­ся масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистичес­кого графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы); определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном по­рядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 5.1,б).

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (ци­ферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам со­ответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы, и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (гра­фический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 5.2), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу — это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозна­чить их соответствующими числами согласно условиям задачи. Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой воз­можной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удобно на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50), т.е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб - 100 в двух клетках.

Рис. 5.2. Масштабы

Из неравномерных шкал наибольшее распространение имеет ло­гарифмическая. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10  lg1 = 0; lg10 = 1; lg100 = 2 и т.д. (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Шкалы

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Описание включает название графика, которое в краткой форме передает его содержание надписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Введение

В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления народным хозяйством. Она собирает информацию, характеризующую развитие экономики страны, культуры и жизненного уровня народа. С помощью статистической методологии вся полученная информация обобщается, анализируется и в результате дает возможность увидеть стройную систему взаимосвязей в экономике, яркую картину и динамику развития, позволяет делать международные сопоставления.

Современную статистическую науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставления социально-экономических явлений.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра “Коммерческий и политический атлас”, опубликованной в 1786 году и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случаях установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры влияний, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

2. Классификация видов графиков

Существует множество видов графических изображений (рис. 5.4 и 5.5).

Их классификация основана на ряде признаков, в основе которых

        способ построения графического образа;

        геометрические знаки, изображающие статистические показатели;

        задачи, решаемые с помощью графического изображения

.

Рис. 5.4.

По способу построения статистические графики делятся на диаг­раммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и спо­собы их построения разнообразны. Применяются диаграммы для на­глядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга совокупностей. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Статистические карты - графики количественного распреде­ления по конкретной территории. По своей основной характеристике эти графики близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения ста­тистических данных на контурной географической карте.

Их задачи -отражать пространственное размещение или пространственную рас­пространенность статистических данных. Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

Геометрические знаки, как было сказано выше, представляют со­бой точки, либо линии или плоскости, либо геометрические фигуры. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плос­костные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических об­разов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические показатели изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столби­ковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Особым видом графиков являются диаграммы распределения ве­личин, представленных вариационным рядом, - гистограмма, поли­гон, огива, кумулята.

3. Диаграммы сравнения

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статистичес­ких показателей в виде столбиков-прямоугольников. Данные диаграм­мы широко используются для наглядного сравнения объектов изучае­мых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой расположатся столби­ки. На горизонтальной оси располагают основания столбиков, раз­мер основания столбиков определяется произвольно, но должен быть одинаковым для всех.

Для построения диаграммы (рис. 5.6) берем систему прямоуголь­ных координат. На оси абсцисс на одинаковом расстоянии друг от друга наносим шесть отрезков равной длины - основания для стол­биков. Высота столбиков определяется в соответствии с принятым масштабом по оси ординат и значениями показателей. Учитывая раз­мер поля графика и максимальное значение показателя, установим масштаб.

Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным

        на одинаковом расстоянии друг от друга;

        вплотную друг к другу;

        в частичном наложении друг на друга.

Столбиковые диаграммы целесообразно применять для сравне­ния нескольких показателей.

Разновидность столбиковых диаграмм составляют так называе­мые ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.