Социально-экономические явления, статистическая оценка, методы, группировка, выборочное наблюдение, индексный метод, ряд динамики

п – объем выборочной совокупности;

р – доля единиц в генеральной совокупности;

w – доля единиц в выборочной совокупности;

S2 – выборочная дисперсия;

S – среднее квадратическое отклонение признака в выборочной совокупности.

По способу отбора (способу формирования) выборки единиц из генеральной совокупности распространены следующие виды выборочного наблюдения:

– простая случайная выборка (собственно-случайная);

– типическая (стратифицированная);

– серийная (гнездовая);

– механическая;

– комбинированная;

– ступенчатая.

Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем  случайного отбора, но при условии  вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.

Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная  совокупность первоначально разбивается  на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

Механическая выборка  представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.).

При проведении механического  отбора генеральная совокупность разбивается  на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной  единице.

Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.

Многоступенчатая выборка  есть образование внутри генеральной  совокупности вначале крупных групп  единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех  пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.

Выборочный отбор может  быть повторным и бесповторным. При  повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При  бесповторном отборе выбранная единица  в исходную совокупность не возвращается.

Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или  относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.

Основными методами распространения  выборочного наблюдения на генеральную совокупность являются прямой пересчет и способ коэффициентов.

Прямой пересчет есть произведение среднего значения признака на объем генеральной совокупности.

Однако большое число  факторов не позволяет в полной мере использовать точечную оценку прямого пересчета при распространении результатов выборки на генеральную совокупность. На практике чаще пользуются интервальной оценкой, которая дает возможность учитывать размер предельной ошибки выборки, которая рассчитана для средней или для доли признака.

Способ коэффициентов  используется в тех случаях, когда  выборочное наблюдение проводится для  проверки и уточнения данных сплошного  наблюдения. [4, c. 58].

Приведем пример выборочного обследования домашних хозяйств в Республике Беларусь.

 

Таблица 1.2 – Удельный вес домашних хозяйств с уровнем среднедушевых располагаемых ресурсов ниже бюджета прожиточного минимума (в процентах к общему числу домашних хозяйств соответствующего типа)

Примечание – Источник: [15]

 

 

1.4 Индексный метод

 

 

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс – это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования.

Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному.

Если необходимо осуществить  территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие  экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют  осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода  в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода – в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает  индекс как показатель изменения  уровня результативной величины, на которую  оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса.

Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных  показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного  показателя.

От содержания изучаемых  показателей, методологии расчета  первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов.

По степени охвата элементов явления индексы делят  на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) – это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть  явления, то их называют групповыми. В  зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что  при помощи так называемых соизмерителей  можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

В статистике имеют большое  значение индексы переменного и  фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних  показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение  двух стандартизованных средних, где  влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера  и содержания индексируемых величин  различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы  качественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического  объема продукции (ФОП) отражает изменение  выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска  продукции одного вида и определяется по формуле:

 

             (1.4)

 

где q1 и q0 – количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной  является количество продукции q, а  соизмерителем – цена р:

 

                 (1.5)

 

где q1 и q0 – количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

p0 – цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП в  качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

Средние взвешенные индексы ФОП  используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции  и стоимость отдельных видов  продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле:

             (1.6)