Система показателей статистики страхования

n_П - количество пострадавших объектов,

N - количество застрахованных объектов,

d_П - доля пострадавших объектов в общем количестве застрахованного имущества,

d_C – частота страховых случаев,

К_Р – уровень опустошительности страхового случая (коэффициент кумуляции риска)

     Таким образом, в самом общем случае можно рассмотреть влияние четырех факторов на изменение показателя средней убыточности.

     Уровень убыточности находится в прямой зависимости от средней суммы  выплат страхового возмещения, и доли пострадавших объектов и в обратной зависимости от средней страховой суммы застрахованного имущества.

     Индексы данных показателей связаны аналогичной  зависимостью:

 

     Таким образом, у нас имеется индексная двухфакторная система, которая позволяет анализировать динамику среднего уровня убыточности за период в зависимости от динамики доли пострадавших объектов в общем количестве застрахованного имущества и коэффициента тяжести страховых событий (качественный показатель):

  

     Обычно  имеется несколько факторов, которые оказывают влияние на коэффициент тяжести страховых событий. Анализ этих факторов проводится с учетом определенных закономерностей. Как правило, на практике страховой взнос относительно больше страховой суммы. Страховая сумма является величиной, которую страхователь устанавливает более или менее произвольно. Для одного и того же объекта страхования справедливо, что величина тяжести ущерба зависит от действительной стоимости застрахованного имущества (при условии, что чем больше действительная стоимость, тем больше и страховая сумма). В большинстве случаев размер тяжести ущерба зависит от величины объекта страхования.

     Поскольку уровень убыточности по совокупности объектов - средний показатель, его динамику можно анализировать и с точки зрения структуры:

,

где d_S - доля (удельный вес) страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховой сумме.

Таким образом, абсолютное изменение средней  убыточности складывается под воздействием изменения индивидуальной убыточности, и изменения доли имущества с различным уровнем страховых сумм

     Динамику  суммы страховых  выплат в зависимости от различных факторов также можно проанализировать с помощью двухфакторных и трехфакторных  мультипликативных моделей:

 

 

,

где - абсолютное изменение суммы страховых выплат за счёт увеличения страховой суммы имущества 

- абсолютное изменение суммы  страховых выплат за счёт изменения в составе застрахованного имущества (изменение доли имущества с различным уровнем страховых сумм), 

- абсолютное изменение суммы  страховых выплат за счёт изменения  индивидуальных уровней убыточности. 
 
 

3. СТАТИСТИКА ЛИЧНОГО СТРАХОВАНИЯ 

      Расчеты в личном страховании основаны на таблицах смертности и средней продолжительности  жизни населения и показателях  доходности.

     В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы  от 0 (новорожденные) до 100 лет. В них показывается, сколько доживает до того или иного возраста, сколько умирает в том или ином возрасте, какова вероятность для лиц каждого возраста умереть в этом возрасте или дожить до следующего года возраста.  

Макет таблицы  смертности и средней продолжительности жизни 

 

     Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:

     Вероятность дожить до следующего возраста можно  определить как 

 

     Средний показатель доходности за период рассчитывается по стране в целом  или как средняя арифметическая взвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущие периоды:

,

где i – доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,

f – объем инвестиций,

n – число инвестиционных проектов.

      Расчет  нетто-ставки при страховании лица в возрасте Х лет на дожитие  n лет:

,

где - число лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),

- число лиц, доживших до  конца срока страхования (из  таблицы смертности),

- средняя доходность за период  действия договора,

FV –сумма страхового обеспечения,

n – срок договора страхования.

      Нетто-ставки для клиентов из числа городского и сельского населения, а также  в зависимости от пола страхователя различны. 
 

Литература

1. Бурцева С.А. Статистика финансов: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2004
2. Воронин В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: Экономистъ, 2004
3. Статистика финансов: Учебник / Под ред. проф. В.Н. Салина. - М.: Финансы и статистика, 2000
4. Теслюк И.Е. Статистика финансов: Учеб. пособие. Минск: Высш. шк., 1994