Система показателей и методов статистического исследования

 

       Здесь мы видим, что посевная площадь в  СПК «Завет Ленина» в отчетном году увеличились по сравнению с  базисным на 20 %, в том числе озимых на 57,5 % и яровых на 99 %. В зернобобовых изменений не было. Валовой сбор существенно увеличился на 79 % (9201 тыс. ц.), но в особенности не повлияло урожайности в отчетном году, а наоборот уменьшением с 5,9 ц. с га до 5,7 ц. с га. Уровень товарности увеличился в отчетном году по сравнению с базисным, в связи с тем, что реализация зерна в 2009 году увеличилась на 47,3 % . Если же сравнивать 2008  год с 2007 годом видно, что уровень товарности на достаточно высоком уровне – 57,5  %, даже больше чем в 2007 году. Валовой же сбор увеличился, за счет увеличения посевной площади, хотя и урожайность немного упала.

       Применив  способ разложения составных относительных  показателей на простые, изучим изменение уровня производства зерна на 100 га пашни (табл.3) 
 
 
 

Таблица 3 Динамика уровня производства зерна  
 
 

 
 

       Здесь мы видим, что уровень производства зерна на 100 га пашни увеличился более  чем в два раза в отчетном году по сравнению с базисным. Расчеты показывают, что увеличение валового сбора зерновых (на 79 %) и увеличения доли посевов зерновых в площади всех посевов (на 53,5 %) темпы роста увеличились за счет увеличения доли всех посевов в площади пашни (65 %). Не существенное изменение в урожайности ( с 5,9 ц. с 1 га до 5,7 ц.),  не повлиял на уровень производства зерна на 100 га пашни, который в свою очередь вырос в отчетном году на 146,3 %. 
 
 
 
 
 
 

      2.2 Выявление тенденции  развития  ряда  динамики 

      урожайности зерна  

       Проведем анализ изменения показателей уровней ряда динамики урожайности, рассчитав для этого абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики. Показатели рассчитываются двумя способами: базисным и цепным. Расчеты показателей ряда динамики представим в виде таблицы (табл.4)

  Таблица 4 Показатели ряда динамики урожайности  

 

Значения рассмотренных  цепных относительных показателей  ряда динамики приведенных в таблице 4 показывают, что урожайность СПК  « Завет Ленина» ежегодно меняются с 2003 года по 2005 год она была не менее 8 ц с га, в 2006-  2009 годах она падала и была не более 6 ц с га.  Неравномерными были темпы роста и прироста. Сильно сократились темпы прироста в базисных показателях: на 50 % в 2008 году, и на 28,75 % в 2009 году, что привело к уменьшению урожайности на 4 и 2,3 ц. с 1 га соответственно. Таким образом, средняя урожайность в СПК «Завет Ленина» за последние 7 лет составила 7,2 ц. с 1 га, при ежегодном ее уменьшении на  - 1,8 %. Значение 1 % прироста за последние 7 лет снизилась с 0,08 до 0,05 ц . с 1 га

       Рассмотрим  тенденции развития анализируемого ряда динамики.

       Для проявления тенденции динамики можно  использовать уравнение прямой

        ,

       где - - выровненное значение урожайности,

                a, b – неизвестные параметры,

                a – значение выровненной урожайности для центрального в динамическом ряду года, содержательной интерпретации не имеет,

                b – ежегодный прирост (снижение) урожайности,

                t – значения дат.

       Для определения неизвестных параметров a и b в соответствии с требованием способа наименьших квадратов необходимо решить систему нормальных уравнений:

         
 
 

       Система упрощается, если воспользоваться способом отсчета времени от условного  начала (Таблица 5).

       Поскольку , то система уравнений принимает вид:

        ,   тогда       ,        .

       При правильном выборе уравнения сумма  фактических значений урожайности  должна максимально приближаться к сумме расчетных значений урожайности . 
 
 
 
 
 

  Таблица 5 Аналитическое выравнивание урожайности по уравнению прямой методом наименьших квадратов

  

    

  По  табличным данным найдем неизвестные  параметры:

   = 50,4 / 7 = 7,2 – средняя урожайность  за 7 лет в ц. с 1 га,

   = - 25,8 / 28 = - 0,9 ежегодное снижение  урожайности, после всех расчетов  построим уравнение тренда:

   = 7,2 – 0,9t.

       Приведенные расчеты показывают, что по выровненному ряду в данном хозяйстве урожайность  ежегодно падает на 0,9 ц. с 1 га. 
 
 
 
 
 
 
 
 

       2.3 Анализ показателей колеблемости ряда динамики урожайности зерна 

  Полученное  уравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции  и составить прогноз, т.е. определение будущих размеров урожайности зерновых СПК «Завет Ленина». Для этого рассчитаем показатели колеблемости:

  1) Размах колеблемости:       R=(У_i- )_max - (У_i- )_min =3 -  (-1,9)= 4,9 ц. с 1 га

  2) Среднее квадратичное отклонение  от тренда:

  

= 18,1 / (7-2) = 3,62 ц. с 1 га

  3) Коэффициент колеблемости: = 3,62 / 7,2 х 100%= 50,3 %

  4) Коэффициент устойчивости:           К_уст= 100%-Vy = 100-50,3=49,7 %

  где - фактическое значение ряда динамики;

   -средний уровень ряда динамик; 

  У-средний уровень ряда динамики;

  п-число уровней ряда динамики;

   р-число параметров в уравнении сглаживания.

   Коэффициент колеблемости Vy = 50,3 % свидетельствует о достаточно высокой устойчивости уровней урожайности при их росте. 
 
 
 
 
 
 

      2.4 Прогнозирование  на будущее урожайности  зерна  

  По  выбранной функции получим прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде по формуле:

                       

                                          

               

У_к – точечный прогноз урожайности;

- ошибка прогноза;

t_a - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости a (находится по таблице с учетом степеней свободы v = п- р), для ряда динамики из 7 лет = 2,57;

t_k – номер прогнозируемого периода;

- среднее квадратическое отклонение от тренда;

п - число уровней ряда;

р - число параметров уравнения тренда.

       Вычислить точечный прогноз – это значение уровня тренда получаемее при подстановке  в уравнения тренда номера прогнозируемого  года:

       У_{к 2009} = 7,2 – 0,9х4 = 3,6 ц. с 1 га,

       У_{к 2009} = 7,2 – 0,9 х5 = 2,7 ц. с 1 га,

       Рассчитаем  доверительный интервал прогнозирования:

       m₂₀₀₉= 2,54 ц/га

       m₂₀₀₉= 3,07 ц/га

        ₂₀₀₉= 2,57 х 2,54 = 6,5

        ₂₀₀₉= 2,57 х 3,07 = 7,9

    Интервальные  прогнозы: на 2009  г.(17,8 + 6,5) ц с 1 га

                                               на 2009 г. (16,7 + 7,9) ц с 1 га

       При помощи этой методики мы можем прогнозировать урожайность в хозяйстве с  отклонениями от прогноза. В этих же расчетах мы видим, что в 2008 году урожайность  в хозяйстве можно запланировать  в размере 16,7 ц. с 1 га, но еще + 7,9 ц, на которые могут повлиять различные факторы которые не зависят от человека. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      3 Статистические методы  анализа влияния   

      различных факторов на урожайность  зерна  
 

      3.1 Индексный анализ  валового сбора  и средней урожайности  

  Основным  фактором изменения уровня производства продукции растениеводства является урожайность, поэтому следует изучить влияние данного фактора на увеличение валового сбора.