Ряды динамики

     Коэффициенты  опережения по темпам роста – это  отношение темпов роста (цепных или  базисных) одного ряда к соответствующим  по времени темпам роста (также цепным или базисным) другого ряда . Аналогично находятся и коэффициенты опережения по темпам прироста .

     Анализ  взаимосвязанных рядов представляет наибольшую сложность при изучении временных последовательностей . Однако нередко совпадение общих тенденций  развития может быть вызвано не взаимной связью , а прочими неучитываемыми факторами . Поэтому в сопоставляемых рядах предварительно следует избавиться от влияния существующих в них тенденций , а после этого провести анализ взаимосвязи по отклонениям от тренда . Исследование включает проверку рядов динамики (отклонений) на автокорреляцию и установление связи между признаками .

     Под автокорреляцией понимается зависимость  последующих уровней ряда от предыдущих . Проверка на наличие автокорреляции осуществляется по критерию Дарбина  – Уотсона (формула 11) :

                                         ,                                (11)

    где -- отклонение фактического уровня ряда в точке t от теоретического (выравненного) значения .

     При К = 0 имеется полная положительная  автокорреляция , при К = 2 автокорреляция отсутствует , при К = 4 – полная отрицательная автокорреляция . Прежде чем оценивать взаимосвязь , автокорреляцию необходимо исключить . Это можно сделать тремя способами .

                        Показатели рядов динамики

     При изучении рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи: охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду (от даты к дате), а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период, изучить сезонные колебания, выявить основную тенденцию в развитии явления, осуществить прогноз развития на будущее.

     Для изучения интенсивности изменения  уровней ряда во времени исчисляются  следующие показатели динамики:

     абсолютные  приросты;

     коэффициенты  роста;

     темпы роста;

     темпы прироста;

     абсолютные  значения одного процента прироста.

     Перечисленные показатели динамики можно исчислять  с переменой или постоянной базой. Если производится сравнение каждого  уровня с предыдущим уровнем, то получают показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым на базу сравнения, то получают показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

При расчете  показателей приняты следующие  условные обозначения:

              — уровень любого периода (кроме  первого), называемый Уровнем текущего  периода;

                — уровень периода, предшествующего  текущему;

                — уровень, принятый за постоянную  базу сравнения (часто начальный  уровень).