Применение корреляционно-регрессионного анализа в нефтеразработке

отрицательная корреляция означает, что при возрастании  одной из случайных величин другая имеет тенденцию в среднем  убывать.

     Если  r = 0 , то линейная связь между признаками Х и Y отсутствует, но может существовать криволинейная корреляционная связь или нелинейная функциональная.

     Линейный  коэффициент корреляции оценивает  тесноту взаимосвязи

между признаками и показывает, является ли эта корреляция положительной  или отрицательной. Однако понятия  тесноты взаимосвязи бывает недостаточно при содержательном анализе взаимосвязей. В частности коэффициент корреляции не показывает степень воздействия факторного при

знака X на результативный Y . Таким показателем является коэффициент

детерминации.

     Коэффициент детерминации используется, во-первых, для контроля

вычислений, проводимых при получении уравнений регрессий и, во-вторых, он показывает, какую часть рассеяния результативного признака Y можно объяснить принятой регрессионной моделью. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Практическое  применение корреляционно-регрессионного метода

     При исследовании данных на нефтедобывающем предприятии «Сургутнефтегаз»получены следующие данные: 

 

Требуется определить тесноту связи между признаками. Провести анализ полученных результатов. 

Найдем  выборочные средние признаков:

,

    

,

    

.

    Вычислим  выборочные дисперсии признаков:

Средние квадратические отклонения при этом будут равны: 

σ_х= 0,09, σ_y= 0,51, σ_z= 14,75. 

    Определим средние квадратов и средние произведений признаков:

    

,

    

.

    

,

    

,

    

.

    Парные  статистические коэффициенты характеризуют  степень влияния факторов Х, У  на Z в отдельности и вычисляются по формулам:

    

; ; . 

,

,

.

    Влияние отдельных факторов на исследуемую  величину оценивается с помощью частных коэффициентов корреляции:

    

    

 

    Параметры а, b и с можно определить, зная парные статистические коэффициенты:

    

    

    

.

    . Тогда уравнение регрессии примет вид 

z=50,04x+20,41y-70,03. 
 

    За  меру тесноты линейной связи между  Z и X, Y принимают так называемый множественный коэффициент детерминации: 

    

.

    Если  R=0, то линейной связи между Z и X, Y не существует, если R=1, то между Z и X, Y существует функциональная зависимость.  

    Высокие значения парных коэффициентов корреляции свидетельствуют о сильном влиянии  затрат на добычу на себестоимость одной тонны нефти.х и среднегодовой производительной мощности на себестоимость продукции. Величина R=0,91   говорит о том, что теснота связи результативного показателя с обоими факторами достаточно тесная.  Множественный коэффициент детерминации R²=0,83  свидетельствует о том, что вариация себестоимости продукции на 83% обуславливается указанными двумя факторами.

    Сравнение частных коэффициентов корреляции позволяет сделать вывод о  том, что затраты на добычу оказывают наибольшее влияние на себестоимость продукции. 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

В новых  условиях хозяйственной деятельности предприятий возрастает роль экономико-математических методов для управления производством. Управление производством — это сложный динамический процесс.

Поэтому при выработке оптимального решения  по управлению производственно-хозяйственной  деятельностью предприятия необходимо не только учитывать изменения параметров и характеристик, описывающих эту деятельность, но и уметь их прогнозировать, основываясь на экономических

законах, которые наиболее полно отражают взаимосвязи основных показателей  предприятия и его подразделений. Математическая формализация этих связей создает условия для экономического обоснования целесообразных объемов производимой продукции, определения ее качественных показателей и условий эффективного использования ресурсов.

Для решения  этих задач применяют методы корреляционного анализа. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы

1. В. И. Губин, В. Н. Осташков «Статистические методы обработки экспериментальных данных»

2. Ферстер  Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессивного анализа. М.: «Статистика», 1987.

3. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН, т.166, №11, 1996.

4. Венецкий И.Г. Кильдышев Г.С. Основы теории вероятностей и математической статистики.— М.: Статистика, 1968.— 320 с.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов.— М.: Высшая школа, 1997.

6. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч.2: учеб. пособие для студентов вузов.— М.: Высшая школа, 1982.

7. Климова Е.З., Миллионщикова А.П., Фастовец Н.О. Задачи по математической статистике.— М.:, МИНХ И ГП им. И.М. Губкина, 1976.

8. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: «Инфра — М»,1997.