ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ  НЕФТИ И ГАЗА  
 
 
 

                                                                                      кафедра

                                                                                                    бурение нефтяных                                                                    и газовых скважин 
 

Курсовая  работа

  на тему:

“ Применение корреляционно-регрессионного анализа в нефтеразработке “

 
 
 
 

                                                                         Выполнил: студент гр. Нд(нб)-09-1                                                                                                        

Попов Сергей

Проверила: к.с.н., доцент

  Овчинникова С.В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      г.Тюмень 2010г

     Содержание

1. Введение
2. Теоретические основы корреляционно-регрессионного анализа
3. Практическое применение корреляционно-регрессионного метода анализа
4. Заключение
5. Список используемой литературы

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

     Целью курсовой работы является изучение корреляционно-регрессионного метода  анализа в нефтеразработке, практическое применение этого метода на предприятии «Сургутнефтегаз». 

     Объектом  курсовой работы является предприятие занимающееся нефтеразработкой. Метод корреляционно-регрессионного анализа применяют для определения тесноты связи между различными факторами и определение их влияния на конечный результат, в нашем случае себестоимости тонны нефти. 

     В данной курсовой работе было изучена множественная корреляция, и используя этот метод определена зависимость себестоимости одной тонны нефти на предприятии в зависимости от затрат на добычу и налоговых выплат.

     Актуальность  работы заключается в том что применение метода корреляционно-регрессионного анализа позволяет определять зависимость конечного результата от нескольких факторов, что позволяет предприятию быстро реагировать на изменение одного или двух факторов, для уменьшения потерь денежных средств, и предотвращения незапланированных убытков.     
 
 
 
 
 
 

     Теоретические основы корреляционно-регрессионного анализа

     При анализе зависимостей между производственными  показателями

методами  корреляционного анализа выделяют два основных типа переменных количественных признаков: независимые переменные (факторные признаки) и зависимые переменные (результативные признаки). При изучении взаимосвязей между переменными признаками надо, прежде всего, установить, к какому типу зависимостей относится эта связь.

     Зависимость между признаками X и Y называется корреляционной, если каждому возможному значению xi признака X сопоставляется условная средняя соответствующего распределения признака Y .

     Среднее арифметическое значение признака Y , вычисленное при условии, что признак X принимает фиксированное значение xi , называется условным средним, обозначается через yxi и вычисляется по формуле: 

 (1) 
 

где nij — частоты, показывающие сколько раз повторяются парные значения xi , y j в данной выборке, nxi — частота появления значения хi.

     Теория  корреляции изучает такую зависимость  между признаками X и Y , при которой с изменением одного признака меняется распределение другого. Она применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних факторов выяснить, какова должна быть зависимость между признаками X и Y , если бы посторонние факторы не изменялись и своим изменением не искажали истинную статистическую зависимость.

     В теории корреляции решается триединая  задача, методологической

основой которой является триада:

Модель  — Свойства — Адекватность.

     Первая  задача — поиск подходящей модели. На основе опытных данных выявляется характер корреляционной зависимости между признаками X и Y . При парной корреляции для ее решения применяют графический метод. Если в корреляционном поле точки (xi , y j ) хорошо ложатся на прямую, то можно предположить, что связь между признаками X и Y носит линейный характер. Если точки не ложатся на прямую, то связь будет нелинейной. Исходя из геометрических соображений, выбирают уравнение линии, которое называют уравнением регрессии, и находят неизвестные параметры, входящие в уравнение.

     Вторая  задача — изучение свойств модели. Определяется теснота связи между признаками, включенными в модель, по коэффициенту r корреляции (в случае линейной корреляции) или по корреляционным отношениям hyx, hxy (в случае криволинейной корреляции).

     Третья  задача— выявление степени адекватности построенной корреляционной модели (проверяется соответствие полученного уравнения регрессии опытным данным). Если данная модель оказалась не адекватной,

то всё  начинается сначала— строят новую  модель.

     Предположим, что на основе геометрических, физических или других соображений установлено, что между двумя количественными  признаками X и Y существует линейная корреляционная зависимость. Тогда уравнение регрессии записывают в виде: 

 (2) 

     Пусть опытные данные не сгруппированы  в корреляционную таблицу, т. е. заданы в виде табл. 1.

Т а б  л и ц а 1 

     В этом случае значения а0, а1, являющиеся оценками истинных величин уравнения регрессии, находят по методу наименьших квадратов,

решая систему  линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно

а0, а1:

     Для нахождения сумм, входящих в систему (3), составляется табл. 2.

Т а б л  и ц а 2

 

Если  опытные данные сгруппированы в  корреляционную таблицу, то значения a0 и a1 уравнения регрессии (2) находят по методу наименьших

квадратов, решая СЛАУ: 

 (4) 

      где nx и ny — частоты признаков X и Y , nxy — частота совместного появления признаков X и Y . Для нахождения сумм, входящих в систему (4), составляется табл. 3.

Т а б  л и ц а 3

     Суммы [nx x], [nx x 2 ], [nxy xy] в табл. 3 находятся по строкам, а сумма

[ny y] — по последнему столбцу табл. 3.

     В уравнении регрессии (2) параметр a0 характеризует усредненное влияние на результативный признак Y неучтенных (не выявленных для исследования) факторных признаков Xi . Параметр a1 показывает, на сколько изменяется в среднем значение результативного признака Y при увеличении факторного признака на единицу.

     Используя параметр a1 , вычисляют коэффициент эластичности Kэ по формуле:

     

      (5) 

     Коэффициент эластичности Kэ показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак Y при изменении факторного признака X на 1 %.

     В случае линейной корреляционной зависимости  между признаками X и Y , уравнения регрессий находят по формулам:

     

      (6) 
 

(7) 
 

Коэффициент линейной корреляции r находят по формуле:

      (8) 

где xy — средняя произведения значений признаков X и Y , x , y —средние значения признаков X и Y , Sx , Sy — выборочные средние квадратические отклонения признаков X и Y. 
 

     После выбора функции как формы корреляционной зависимости между признаками X и Y решается задача, состоящая в определении тесноты связи между ними, в оценке рассеяния относительно линии регрессии

                          Рис 1.                                                    Рис 2. 

значений  одного признака для различных значений другого. Для этого используют выборочный коэффициент r корреляции, который вычисляют по формуле (8). Линейный коэффициент корреляции изменяется на отрезке [–1; 1], т.е. | r | . 1. Если r = ±1, то корреляционная зависимость становится функциональной. В случае r > 0 говорят о положительной корреляции величин X, Y (рис. 1); например, вес и рост человека связаны положительной

корреляцией; в случае r < 0— об отрицательной корреляции (рис. 2). Положительная корреляция между случайными величинами означает, что при возрастании одной из них другая имеет тенденцию в среднем возрастать;