Построение и графическое изображение вариационных рядов

В данной таблице «Множественный R» - это коэффициент корреляции, «R-квадрат» - коэффициент детерминации. «Коэффициенты: Y-пересечение» - свободный член уравнения регрессии 30,3059; «Переменная Х1» – коэффициент регрессии -0,22754. Здесь имеются также значения F-критерия Фишера 8,560549, t-критерия Стьюдента 22,07752, Стандартная ошибка 2,74441, которые необходимы для оценки значимости коэффициента корреляции, параметров уравнения регрессии и всего уравнения.

На основе данных таблицы построим уравнение  регрессии: у_х= 30,306 - 0,223х. Коэффициент регрессии а1= - 0,223 означает, что с повышением процента яловости на 1%  среднегодовой удойна 1 корову уменьшается на 0,223 ц. корреляции r= 0,48 > 0,2 , следовательно, связь между изучаемыми признаками в данной совокупности тесная. Коэффициент детерминации r2= 0,2 показывает, что 2% вариации результативного признака вызвано действием факторного признака.

В таблице  критических точек распределения  Фишера - Снедекора найдём критическое  значение F-критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы к₁=m-1=2-1=1 и k₂=n-m=30-2=28, оно равно 4,21. Так как рассчитанное значение критерия больше табличного (F=8,560549>4,21), то уравнение регрессии признаётся значимым.

Для оценки значимости коэффициента корреляции рассчитаем t-критерий Стьюдента:

В таблице  критических точек распределения  Стьюдента найдём критическое значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы n-1=30-1=29, оно равно 2,0452. Так как расчётное значение больше табличного, то коэффициент корреляции является значимым.