Автор: Пользователь скрыл имя, 11 Ноября 2011 в 11:11, реферат
Цель: ознакомить с понятием «средняя величина»; рассмотреть виды средних величин и способы их расчёта; свойства средней арифметической величин; показатели вариации.
Задачи статистического изучения вариации:
1. Понятие о вариации. Виды вариаций (дискретные, непрерывные).
2. Показатели вариации.
3. Виды дисперсий: общая, внутригрупповая, межгрупповая.
В статистике применяются специальные методы исследования вариации, основанные на использовании системы показателей, с помощью которых измеряется вариация.
Введение…………………………………………………………………………………………………………..3
1. Понятие о вариации. Виды вариаций (дискретные, непрерывные)………….5
2. Показатели вариации……………………………………………………………………………………7
3. Виды дисперсий: общая, внутригрупповая, межгрупповая………………………9
3.1 Понятие о кривых распределения…………………………………………………..9
3.2. Структурные показатели вариационного ряда: мода, медиана, квартили, децили……………………………………………………………………………………………12
Заключение………………………………………………………………………………………………………15
Список используемой литературы…………………………………………………………………..17
Содержание:
Введение…………………………………………………………
1. Понятие о вариации. Виды вариаций (дискретные, непрерывные)………….5
2. Показатели
вариации…………………………………………………………
3. Виды дисперсий:
общая, внутригрупповая,
3.1
Понятие о кривых
3.2.
Структурные показатели
Заключение……………………………………………………
Список используемой
литературы……………………………………………………
Введение
Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.
Наличие вариации
обусловлено влиянием большого числа
факторов на формирование уровня признака.
Эти факторы действуют с
Цель: ознакомить с понятием «средняя величина»; рассмотреть виды средних величин и способы их расчёта; свойства средней арифметической величин; показатели вариации.
Задачи статистического изучения вариации:
1. Понятие о вариации. Виды вариаций (дискретные, непрерывные).
2. Показатели вариации.
3. Виды дисперсий:
общая, внутригрупповая,
В статистике
применяются специальные методы
исследования вариации, основанные на
использовании системы
Исследование вариаций имеет важное значение. Измерение вариаций необходимо при проведении выборочного наблюдения, корреляционном и дисперсионном анализе и т. д.
По степени
вариации можно судить об однородности
совокупности, об устойчивости отдельных
значений признаков и типичности
средней. На их основе разрабатываются
показатели тесноты связи между признаками,
показатели оценки точности выборочного
наблюдения.
1. Понятие о вариации.
Виды вариаций (дискретные, непрерывные)
Вариация — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. Вариация — необходимое условие существования и развития массовых явлений. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных опросов. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками.
Исследование вариации в
Дискретной вариацией признака называется такая, при которой отдельные значения варианты отличаются на некоторую конечную величину.
Вариация называется непрерывной, если отдельные значения признака могут отличаться друг от друга на сколько угодно малую величину. Примером непрерывной вариации признака служит распределение посевных площадей по урожайности.
В зависимости от вида вариации различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Дискретный признак служит основой для построения дискретного ряда. В случае непрерывного признака варианты объединяют в интервалы, образуя интервальный ряд.
В
практике исторических исследований непрерывные
вариации признака встречаются сравнительно
редко, тем не менее, интервальные ряды
имеют большое значение в обработке
исторических данных. Дело в том, что
некоторые признаки, принципиально
являясь дискретными, принимают
такое большое количество значений,
что составленный по ним дискретный
ряд является практически необозримым,
при этом весьма затрудняется дальнейший
его анализ.
2. Показатели вариации
К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
1. Самым
распространенным абсолютным
Этот показатель прост для расчета, что и обусловило его широкое распространение. Однако, он улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в ряду.
2. Для обобщающей
характеристики распределения
- невзвешенное среднее линейное отклонение;
- взвешенное среднее линейное отклонение.
Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко, т.к. во многих случаях этот показатель не устанавливает степень рассеивания.
3. Меру вариации
более объективно отражает
- невзвешенная или – взвешенная.
4. Корень
квадратный из дисперсии s «среднего
квадрата отклонений»
Среднее квадратическое отклонение (СКО) выражается в тех же единицах измерения, что и признак ( в литрах, тоннах, рублях, %-х и т.д.). Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение , тем лучше средняя арифметическая отражает собой представляющую совокупность.
К относительным показателям,
позволяющим сравнивать
1.
Коэффициент осциляции —
2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:
3.Коэффициент
вариации является наиболее
Если n>33% ,
то это говорит о большой
3. Виды дисперсий: общая, внутригрупповая, межгрупповая
Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности в целом под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию. Она равняется среднему квадрату отклонений отдельных значений признака (х)от общего среднего значения (х) и может быть определена как простая дисперсия или взвешенная дисперсия.
Внутригрупповая
дисперсия характеризует
Таким образом,
внутригрупповая дисперсия
где хi — групповая средняя;
ni — число единиц в группе.
Например,
внутригрупповые дисперсии, которые
надо определить в задаче изучения
влияния квалификации рабочих на
уровень производительности труда
в цехе показывают вариации выработки
в каждой группе, вызванные всеми
возможными факторами (техническое
состояние оборудования, обеспеченность
инструментами и материалами, возраст
рабочих, интенсивность труда и
т.д.), кроме отличий в
Средняя из внутри групповых дисперсий отражает случайную вариацию, т. е. ту часть вариации, которая происходила под влиянием всех прочих факторов, за исключением фактора группировки. Она рассчитывается по формуле:
Межгрупповая
дисперсия характеризует
Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:
3.1. Понятие о кривых распределения
Кривая распределения – графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду в функционально связанным изменением значения признака.
В характере и типе закономерностей распределения отражаются общие условия вариации признака – сущность явления и те его свойства и условия, которые определяют изменчивость изучаемого признака.
Схематически (графически) любые реальные
распределения можно
В настоящее время изучено
сравнительно большое число
Типы
распределения имеют
Закон нормального
Основными параметрами,