Обработка статистических данных предприятия

Средний уровень ряда: 

уср = (1,2 + 1,34 + 1,12 + 0,98 + 1,23 + 1,2 + 1,25 + 1,34 + 0,98 +

+ 0,89 + 1,1 + 1,2 + 1,2 + 1,1 + + 1,3)/15 = 17,43/15 = 1,16 руб/руб       (9.1)

Средний абсолютный прирост:

∆ уср = (1,34 – 0,89)/(15 – 1) = 0,03 руб/руб                                             (11)

Рис. 2.2.3.  Изменение темпов роста фондоотдачи предприятия

По базисным показателям, мы видим, что за анализируемый период показатели фондоотдачи неоднозначно изменяются. Так, наибольшее увеличение показателя фондоотдачи предприятия, по сравнению с январем 2007 года, наблюдается в феврале и августе 2007 года на 0,14 руб/руб., при темпе роста 111,67 %,, следовательно, прирост оценивается на уровне 11,67 %. Наибольшее уменьшение фондоотдачи наблюдается в октябре 2007 года на 0,31 руб/руб, при  темпе  снижения 74,17 %, следовательно, прирост отрицателен и равен -25,83 % (в Приложении 1 приведен график динамики изменения темпов роста фондоотдачи предприятия по базисным показателям).

Анализируя цепные показатели, можно сделать вывод о том, что наибольшее увеличение фондоотдачи наблюдалось в мае 2007 года: на 0,25 руб/руб или на 25,51 % по сравнению с апрелем этого же года, а наибольшее уменьшение произошло в сентябре 2007 года: на 0,36 руб/руб при темпе снижения  73,13 %, следовательно уменьшение показателя по сравнению с предыдущим месяцем оценивается на уровне  26,87 %.

2.3. РАССЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ

Рассчитаем показатели вариации по производительности предприятия.

Размах вариации:

k = 0,789 - 0,645 = 0,144 млн.руб/чел                                                       (12)

Среднее линейное отклонение:

                                                                    млн.руб/чел                     (13.1)

млн.руб/чел                                                             

Дисперсия:

              млн.руб/чел                                                                         (14.1)

Среднее квадратическое отклонение:

млн.руб/чел                                          (15)

Коэффициент вариации:

Vϭ = (0,0477/0,722) * 100 %  = 6,6 %                                                        (16)

Таким образом, мы видим, что дисперсия оценивается на уровне 0,00228 млн.руб/чел. В результате, среднее квадратическое отклонение составило +/- 0,048 млн.руб/чел или 6,6%, что свидетельствует о том, что совокупность считается однородной.

Рассчитаем показатели вариации по фондовооруженности предприятия.

Размах вариации:

k = 5,9 – 4,9 = 1 млн.руб/чел

Среднее линейное отклонение:

             млн.руб/чел

млн.руб/чел

Дисперсия:

                              млн.руб/чел

Среднее квадратическое отклонение:

млн.руб/чел

Коэффициент вариации:

Vϭ = (0,330/5,5) * 100 %  = 6 %                                                       

В данном случае дисперсия оценивается на уровне 0,109 млн.руб/чел. В результате, среднее квадратическое отклонение составило +/- 0,330 млн.руб/чел или 6%, что свидетельствует о том, что совокупность считается однородной.

Рассчитаем показатели вариации по фондоотдаче предприятия.

Размах вариации:

k=1,34 – 0,89 = 0,45 руб/руб

Среднее линейное отклонении:

                                      руб/руб

руб/руб

Дисперсия:

              руб/руб

Среднее квадратическое отклонение:

%

Коэффициент вариации:

Vϭ = (0,013/1,16) * 100 %  = 1,1 %                                                       

Произведя расчет, можно сделать вывод о том, что дисперсия оценивается на уровне 0,017 руб/руб. В результате, среднее квадратическое отклонение составило +/- 0,13 руб/руб или 1,1 %, что свидетельствует о том, что совокупность считается однородной.

2.4. ОЦЕНКА ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ФАКТОРНЫМ И РЕЗУЛЬТАТИВНЫМ ПРИЗНАКАМИ МЕТОДОМ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

Оценим взаимосвязь между фондовооруженностью (факторный признак) и производительностью (результативный признак) (Таблица 2.4.1).

Таблица 2.4.1

Расчетная таблица

      а0 * 15 + a1*83 = 10,835                                                                                           (20)

         а0 * 83 +  a1*460,88 = 60,056

а0 = (10,835 – a1*83)/15;

83*(10,835 – a1*83)/15 + a1*460,88 = 60,056

(899,305 – a1*6889)/15 + a1*460,88 = 60,056

(899,305 – a1*6889 + a1*6913,2)/15 = 60,056

899,305 + a1*24,2 = 900,84

a1 = 1,535/24,2 = 0, 06343 = 0,06

а0 *15 + 0,06343*83 = 10,83

а0 = (10,835 – 5,2647)/15

а0 = 0,37

Мы определили, что значение не учтенных факторов, влияющих на формирование результативного признака – производительности – равно 0,37, тогда:

уср (х1) = 0,37 + 0,06*5,8 = 0,718                                                                               (19)

уср (х2) = 0,37 + 0,06*5,9 = 0,724

уср (х3) = 0,37 + 0,06*4,9 = 0,664

уср (х4) = 0,37 + 0,06*5,7 = 0,712

уср (х5) = 0,37 + 0,06*5,2 = 0,682

уср (х6) = 0,37 + 0,06*5,3 = 0,688

уср (х7) = 0,37 + 0,06*5,4 = 0,694

уср (х8) = 0,37 + 0,06*5,6 = 0,706

уср (х9) = 0,37 + 0,06*5,4 = 0,694

уср (х10) = 0,37 + 0,06*5,8 = 0,718

уср (х11) = 0,37 + 0,06*5,9 = 0,724

уср (х12) = 0,37 + 0,06*4,9 = 0,664

уср (х13) = 0,37 + 0,06*5,9 = 0,724

уср (х14) = 0,37 + 0,06*5,7 = 0,712

уср (х15) = 0,37 + 0,06*5,6 = 0,706.

Проанализировав данные Таблицы 2.4.1,  полученные при статистических расчетах, можно сделать вывод о том, что фактические показатели производительности предприятия в большинстве месяцев анализируемого периода превзошли плановые.

Определим тесноту связи между факторным и результативным признаком. Необходимые данные приведены в расчетной Таблице 2.4.2.

Таблица 2.4.2

Расчетная таблица

Линейный коэффициент корелляции:

                                                 (17)

Линейный коэффициент тесноты связи равен 0,36, что позволяет сделать вывод о том, что между фондовооруженностью и производительностью существует прямая умеренная связь, следовательно, с увеличением показателей фондовооруженности будет увеличиваться и производительность.

Среднее квадратическое отклонение:

Среднее значение фондовооруженности предприятия равно 5,53 млн.руб/чел, а средняя производительность равна 0,723.

Среднее квадратическое отклонение, характеризующее изменение индивидуального признака от средней величины, составило 33% по фондовооруженности и 5% по производительности. 

Оценим взаимосвязь между фондоотдачей (факторный признак) и производительностью (результативный признак) (Таблица 2.4.3).

Таблица 2.4.3

Расчетная таблица

           а0 * 15 + a1*17,43 = 10,835

                а0 * 17,43 +  a1*20,5 = 12,618

а0 = (10,835-17,43*a1)/15

17,43 * ((10,835-17,43* a1)/15) + 20,5*a1=12,618

188,85 – 303,8**a1 + 307,5*a1= 189,27

3,7*a1= 0,42

a1= 0,114

а0 = (10,835 – 0,114*17,43) / 15

а0 = 0,59

Определив, что значение не учтенных факторов, влияющих на формирование результативного признака – производительности – равно 0,114, мы можем произвести следующие расчеты:

уср (х1) = 0,59 + 0,114*1,20 = 0,727

уср (х2) = 0,59 + 0,114*1,34 = 0,743

уср (х3) = 0,59 + 0,114*1,12 = 0,718

уср (х4) = 0,59 + 0,114*0,98 = 0,702

уср (х5) = 0,59 + 0,114*1,23 = 0,730

уср (х6) = 0,59 + 0,114*1,20 = 0,727

уср (х7) = 0,59 + 0,114*1,25 = 0,733

уср (х8) = 0,59 + 0,114*1,34 = 0,743

уср (х9) = 0,59 + 0,114*0,98 = 0,702

уср (х10) = 0,59 + 0114*0,89 = 0,691

уср (х11) = 0,59 + 0,114*1,10 = 0,715

уср (х12) = 0,59 + 0,114*1,20 = 0,727

уср (х13) = 0,59 + 0,114*1,20 = 0,727

уср (х14) = 0,59 + 0,114*1,10 = 0,715

уср (х15) = 0,59 + 0,114*1,30 = 0,738

Проанализировав данные Таблицы 2.4.2,  полученные при статистических расчетах, можно сделать вывод о том, что фактические показатели производительности предприятия в большинстве месяцев анализируемого периода были незначительно меньше плановых, следовательно, у предприятия есть резервы для развития.