и т. д.

8. Использование  средних величин при анализе  оборотных фондов.

 

     Средние величины применяются для обобщения  данных в размерах оборотных фондов, которые отражают характерный, типичный, реальный уровень оборотных фондов.

     Вычисление  среднего – один из распространенных примеров обобщения; этот показатель отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности, в тоже время он игнорирует различие отдельных единиц.

     Основным  условием использования средних  является исчисление средних из совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.

     Анализ  средних величин выявляет закономерности повышения  или пониженная величины оборотных средств в тот или  иной период времени.

     Наиболее  часто в анализе оборотных  фондов применяются средняя арифметическая (простая и взвешенная) и средняя хронологическая.

     Средняя арифметическая простая определяется как сумма отдельных значений величины оборотных фондов, деленная на общее число этих значений. Средняя  арифметическая взвешенная вычисляется  по формуле:

                 x1f1+x2f2+x3f3+...+xnfn

           fn

     x= ----------------------------------------------

     f1+f2+f3+...+fn

     где, х – абсолютные показатели оборотных  фондов;

             f – частоты повторения одинаковых  величин.

     Средняя хронологическая рассчитывается по формуле:

           x1/2+x2+x3+...+xn/2

     x = ------------------------------

                 n-1

     Средняя хронологическая применяется наиболее часто при расчете средней  величины оборотных средств за какой-либо определенный период времени (квартал, полугодие, год, ряд лет).

9. Применение коэффициентов при анализе оборотных фондов.

     Наличие оборотных фондов помимо натуральных  и стоимостных показателей также  может быть выражена в днях запаса. Показатель обеспеченности производственными  запасами исчисляется как отношение  величины производственного запаса на определенную дату к среднесуточной (месячной, квартальной) потребности в оборотных фондах.

     Использование оборотных средств  характеризуется  рядом показателей:

1. Коэффициент оборачиваемости, представляющий собой отношение выручки от реализации продукции за период к среднему остатку оборотных средств (обычно к остатку готовой продукции). Этот показатель выражает число оборотов оборотных средств за рассматриваемый период. Другими словами, он показывает сколько раз стоимость оборотных средств, равная их среднему остатку, оборачивалась и возвращалась в денежной форме в течении данного периода времени.
2. Коэффициент закрепления оборотных средств – это величина, обратная коэффициенту оборачиваемости. Он показывает, какой объем материальных средств приходится в данном периоде на каждый рубль реализованной продукции.
3. Средняя продолжительность одного оборота в днях – время, в течение которого совершается кругооборот средств. Определяется отношением числа дней в периоде. Этот показатель удобен для сравнения скорости обращения средств в различные периоды.
4. Сумма средств, высвобождаемых из оборота при ускорении оборачиваемости, определяется по формуле:

           В = О1-(РП1*СО/Д),

     где О1 – средняя величина оборотных  средств в отчетном периоде,

           РП1 – выручка от реализации  в отчетном периоде,

           СО – средняя продолжительность  одного оборота в дня в базисном  периоде,

           Д – период, в календарных днях.

10. Применение  индексного метода при анализе  оборотных средств.

 

     Индексный метод широко используется при анализе  оборотных фондов.

     Применяются индексы динамики, территориальные  индексы, индексы удельного расхода  и т. д.

     Наиболее  простым индексом, применяемым при  анализе оборотных средств, особенно материальных оборотных средств, является индекс удельного расхода конкретного вида сырья или материалов в натуральном выражении.

     Введя буквенные обозначения отдельных  показателей, получаем общую формулу:

                 m

           M=-------------

                 q

     где m – удельный расход сырья или  материала в натуральном выражении,

            q – количество произведенной продукции.

     Сопоставляя показатели удельного расхода сырья  за два периода можно определить, на сколько процентов изменился  расход материала в расчете на единицу продукции, какова экономия или дополнительные затраты материальных ресурсов в расчете на весь объем продукции. Таким образом, при анализе эффективности использования материальных ресурсов исчисляют индексы удельных расходов материальных ресурсов и экономию (перерасход) материальных ресурсов.

     Частными  случаями этого индекса являются показатели материалоемкости, метало емкости, энергоемкости, трудоемкости и т. д.

     Если  один вид материала используется для производства одного вида продукции, то указанные выше показатели исчисляются  по следующим формулам:

     m0 – удельный расход материалов  в базисном периоде (или планируемый показатель);

     m1 – удельный расход материалов  в отчетном периоде:

     m1-m0 – экономия (перерасход) материала  в расчете на единицу продукции:

     im=m1/m0 – индекс удельного расхода  материала;

     Э=(m1-m0)*q1 - экономия (перерасход) материального ресурса в натуральном выражении   в расчете на весь объем произведенной в отчетном периоде продукции по    сравнению с условиями производства базисного периода или плана.

     При рассмотрении наиболее общей ситуации, когда несколько видов ресурсов применяется при производстве нескольких видов продукции, рассчитывается индекс удельных расходов различных материалов при производстве разнородной продукции, являющейся средней величиной из индивидуальных индексов:

                 ∑p0m1q1

     Im=---------------------

                 ∑p0m0q1 

     Э=∑∑p0m0q1 – экономия (перерасход) в расчете на весь выпуск разнородной продукции.

     Двойной знак суммы в приведенной формуле  обозначает, что суммирование проводится и по различным видам ресурсов (материалов), и по различным видам  продукции.

11. Корреляционно-регрессивный анализ в статистике оборотных фондов.

     В статистике оборотных фондов находит применение  корреляционно-регрессивный анализ .

     С помощью данного метода решаются две задачи статистико-экономического анализа:

• Определение наличие связи между явлениями с помощью математического уравнения;
• Определение степени тесноты связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.

     Корреляционные  связи бывают следующих  видов:

1. По форме выражения:

     - прямолинейные,

     - криволинейные.

2. По направлению связи:

     - прямые,

     - обратные.

3. По количеству факторных признаков:

     - одно факторные корреляционные  модели,

     - многофакторные  корреляционные  модели.

II. Расчетная часть:

Расчет  индексных показателей

1.Определение  индексов переменного, фиксированного  состава и структурных сдвигов.

     Задание: на основе данных, приведенных в таблице, требуется рассчитать  индексы:

     -переменного  состава

     -фиксированного  состава

     -структурных  сдвигов.

     Данные: 

 

     Индексом  переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних  уровней изучаемого явления, относящихся  к разным периодам времени. Он отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности.

     Расчет  индекса переменного состава:

      ,

     где

       - себестоимость продукции на i-ом  предприятии в текущем периоде;

       - количество произведенной продукции  на i-ом предприятии в текущем  периоде;

       - себестоимость единицы продукции  на i-ом предприятии в базисном  периоде;

      - количество произведенной продукции на i-ом предприятии в базисном периоде. 

     

     Индекс  постоянного (фиксированного) состава  – это индекс, исчисленный с  весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Он определяется как общий индекс в агрегатной форме (индекс Пааше).

     Расчет  индекса фиксированного состава:

     

     Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

     Расчет  индекса структурных сдвигов:

     

     При этом справедливо равенство:

     I_p = I_p*I_стр

 2.Расчет индексов товарооборота, цен и стоимости продукции.

     Задание: на основе данных, приведенных в  таблице, требуется рассчитать индексы:

      - физического объема

      - цен

      - стоимости продукции

     Имеются данные по стоимости, проданной продукции: