Методы научных исследований

           В анализе под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т. д.).

           В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой "i" обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой "I" - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество (объем)  какого-либо товара в натуральном  выражении; 

р - цена единицы  товара;

z - себестоимость  единицы продукции; 

t - затраты времени  на производство единицы продукции; 

w - выработка  продукции в стоимостном выражении  на одного 

рабочего или  в единицу времени;

v - выработка  продукции в натуральном выражении  на одного 

рабочего или  в единицу времени;

Т - общие затраты  времени (tq) или численность рабочих;

pq - стоимость  продукции или товарооборот;

zq - издержки  производства.

          Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

o - степень охвата  явления; 

o  - база сравнения; 

o  - вид весов  (соизмерителя);

o  - форма построения;

o  - характер  объекта исследования;

o  - объект  исследования;

o  - состав  явления; 

o  - период  исчисления.

         По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т. д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен, акций предприятий региона и т. п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.

         Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.

         По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени.

         При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные и плановые показатели. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

         Вторая группа (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран. По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

        В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

         По характеру объема исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величин.

           По объекту исследования индексы  бывают: производительности труда,  себестоимости, физического объема  продукции, стоимости продукции  и т. д.

          По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

           По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

          С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

-измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

-измерение динамики среднего экономического показателя;

-измерение соотношения показателей по разным регионам;

-определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

-пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

            в) Интерполяция, интерполирование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

           Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

           Существует также близкая к интерполяции задача, которая заключается в аппроксимации какой-либо сложной функции другой, более простой функцией. Если некоторая функция слишком сложна для производительных вычислений, можно попытаться вычислить её значение в нескольких точках, а по ним построить, то есть интерполировать, более простую функцию. Разумеется, использование упрощенной функции не позволяет получить такие же точные результаты, какие давала бы первоначальная функция. Но в некоторых классах задач достигнутый выигрыш в простоте и скорости вычислений может перевесить получаемую погрешность в результатах.

          Следует также упомянуть и совершенно другую разновидность математической интерполяции, известную под названием «интерполяция операторов». К классическим работам по интерполяции операторов относятся теорема Рисса-Торина (Riesz-Thorin theorem) и теорема Марцинкевича (Marcinkiewicz theorem), являющиеся основой для множества других работ.

        Способы интерполяции:

-Интерполяция многочленами

На практике чаще всего применяют интерполяцию многочленами. Это связано прежде всего с тем, что многочлены легко  вычислять, легко аналитически находить их производные и множество многочленов  плотно в пространстве непрерывных  функций (теорема Вейерштрасса).

-Линейная интерполяция

-Интерполяционная формула Ньютона

-Метод конечных разностей

-ИМН-1 и ИМН-2

-Многочлен Лагранжа (интерполяционный многочлен)

-По схеме Эйткена

-Сплайн-функция

-Обратное интерполирование (вычисление x при заданном y)

-Полином Лагранжа

-Обратное интерполирование по формуле Ньютона

-Обратное интерполирование по формуле Гаусса

-Интерполяция функции нескольких переменных

-Билинейная интерполяция

-Бикубическая интерполяция

       Другие способы интерполяции:

-Рациональная интерполяция

-Тригонометрическая интерполяция 

4. Методы системного анализа (Сущность системного

анализа заключается  в выявлении связей между элементами

системы и установлении их влияния на поведение системы  в

целом )

         Системный анализ – изучение объекта исследования как совокупности элементов, образующих систему. В научных исследованиях он предусматривает оценку поведения объекта как системы со всеми факторами, влияющими на его функционирование. Этот метод широко применяется в экономических исследованиях при комплексном изучении деятельности производственных объединений и отрасли в целом, определении пропорций развития народного хозяйства и т.п.

   Единой методики системного анализа в научных исследованиях, к сожалению, пока не имеется. В практике исследований он применяется путем использования следующих методик:

-процедур теории исследования операций, позволяющих дать количественную оценку объектам исследования;

-анализа систем для исследования объектов в условиях неопределенности;

-системотехники, включающей проектирование и синтез сложных систем в процессе исследования их функционирования (проектирование и оценка экономической эффективности АСУ, технологических процессов и др.)

 

Министерство  сельского хозяйства Российской Федерации

Ульяновская Государственная Сельскохозяйственная Академия 
 

Кафедра статистика и организация п/п АПК 
 
 

                                Реферат

     На тему: «Методы научного исследования» 

                                                                               Выполнила: студентка 1 курса

Экономического  факультета 

Шамбазова Э.Р.

Проверила:

Дозорова  Т.А.

                                                     

                                               

                                               Ульяновск, 2010г.