Контрольная работа по "Статистике"

ЗАДАЧА  № 1

Произведите группировку  магазинов №№ 1 ... 18 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой  таблицы должно содержать следующие  показатели:

1. число магазинов;
2. товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;
3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;
4. относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту);
5. стоимость основных фондов;
6. численность продавцов;
7. торговая площадь.

Полученные  результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

№ магазина		Товарооборот (млн.руб.)	Издержки обращения (млн. руб.)	Стоимость ОФ (ср.годовая) (млн. руб.)	Численность продавцов (чел.)	Торговая  площадь (м2)
1		2	3	4	5	6
1	18	54,8	6,25	7,9	64	1700
2	16	45	4,98	5,5	45	1360
3	3	2,4	0,36	0,7	4	250
4	1	1,3	0,195	0,5	3	300
5	2	1,8	0,27	0,85	7	1335
6	4	3,4	0,408	1,2	7	946
7	10	22,5	2,7	3,2	35	1435
8	12	25,8	3,096	0,65	48	1820
9	17	50,4	6,048	5,7	42	1256
10	7	7,5	0,9	0,36	7	450
11	5	5,1	0,765	0,75	8	400
12	9	18,3	2,745	5	34	1216
13	8	7,8	1,17	0,71	6	500
14	11	24,9	2,988	6,5	47	1445
15	13	28,5	3,42	4,8	41	1246
16	15	42,4	5,088	6,8	52	1800
17	6	6,3	0,756	0,9	15	380
18	14	33,4	4,01	6,9	35	1435
		381,6	46,149	58,92	500	19274

Решение:

№ п/п	Товарооборот, (млн. руб.)	Число мага-зинов	Товарооборот, (млн.руб.)		Издержки  обращения, (млн.руб.)		Уровень издержек Обращения (в %)	Ст-сть ОФ (среднегодовая) (млн. руб.)
			∑	средн.	∑	средн.
1	1,30-14,68	8	35.60	4.45	4.82	0.60	13.55	5.97
2	14.68-28.06	4	91.50	22.87	11.53	2.88	12.60	15.35
3	28.06-41.44	2	61.90	30.95	7.43	3.72	12.00	11.70
4	41.44-54.82	4	192.60	48.15	22.37	5.59	11.61	25.90

 

№ п/п	Численность продавцов (чел.)	Торговая площадь (м2)
1	57	4561
2	164	5916
3	76	2681
4	203	6116

При группировке  с равными интервалами i применяется формула:

R= X max – X min (размер вариации);

X max – максимальное значение группировочного признака;

X min – минимальное значение группировочного признака.

X max=54.80 ,  X min= 1.30,

                                                                

  уровень издержек обращения =        уровень издержек    . 100 %

                                                           уровень товарооборота

Вывод:

1. 8 магазинов, т.е., наибольшее их количество, имеют торговую площадь, равную 4561 м.кв..
2. Скорость товарооборота напрямую зависит от торговой площади – чем больше торговая площадь, тем быстрее товарооборот.
3. Численность продавцов находится в обратной зависимости от торговой площади – чем больше торговая площадь, тем меньший ее размер приходится на одного продавца.

ЗАДАЧА  № 2

Используя построенный  в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину;
4. медиану.

Постройте гистограмму  распределения и сделайте выводы.

Решение:

№ п/п	Товарооборот, (млн. руб.) x	Кол-во магазинов, f	Расчетные показатели
			x´	x´ f	Іx´ - І	(x´ – )² f
1	1,30-14,68	8	7,99	63,92	14.93	1782.44
2	14.68-28.06	4	21,64	86,56	1.28	6.52
3	28.06-41.44	2	34,75	69,50	11.83	280.06
4	41.44-54.82	4	48,13	192,52	25.21	2542.85
Итого:                                       18                           412.50                    4611.87

 

Среднее квадратическое отклонение - σ

σ² - показатель дисперсии (отражает меру вариации)

где:

• x_i – значения изучаемого признака (варианты);
• n – объем статистической совокупности;
• – средняя арифметическая величина.

x = ∑ x´f : ∑ f

1. x = 412.50 : 18 = 22.92 (млн. руб.)
2. σ² =4611.87 : (18-1) = 271.29
3. σ =16.47  (млн. руб.)

Коэффициент вариации:

v= (σ : x) ∙ 100%

v = (16.47 : 22.92) ∙ 100% = 71.87%

 

Модальная величина:

                                                                                               

Медиана:

N=(n+1)/2

N=(381.6+1)/2=191.30 (данный товарооборот приходиться на интервал 28,06-41,44)

Me=28.06%

Вывод:

Размер товарооборота отличается от среднего ( =22.92) в среднем на 16.47 или на 71.87%. Значение коэффициента вариации превышает 33%, что говорит о том, что вариация размера товарооборота велика, а найденное среднее значение данного показателя недостаточно полно представляет всю совокупность фирм и не является ее надежной, типичной характеристикой. Саму совокупность нет оснований считать однородной по одному этому признаку.

ЗАДАЧА  № 3

Проведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. В выборку попало 800 единиц (на основе механического способа отбора), из которых 80 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборе составил 18,6 кг, а дисперсия – 0,016.

Определите:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.
2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара. По полученным результатам сделайте выводы.

Решение:

Выборка:

n = 800

N = 16000 (800*100/5)

σ² = 0.016

m = 80

Ошибка выборки (M_x):

 

 

Процентное  обследование:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.(t=3)

 

 

2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара. (t=2)

 

 

Вывод:

С вероятностью 0.954 можно сделать следующий вывод: средний вес одного изделия составляет от 18.562 до 18.638 кг. И, следовательно, с вероятностью 0.997 можно утверждать, что доля нестандартной продукции составляет от 0.069 до 0.131 кг.

ЗАДАЧА  № 4

Имеется следующая  информация о товарообороте торгового  предприятия за 2001–2005 годы:

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Товарооборот, (млн. руб.)	40,2	48,3	54,4	60,2	64,8

 

1. Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001–2005 гг. определите основные показатели динамики:
1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);
2. средние показатели динамики;
3. возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);

Постройте график, характеризующий интенсивность  динамики товарооборота. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

 

2. Произведите анализ общей тенденции развития товарооборота:
• исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;
• используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2008 г.;
• сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2.

Решение:

  1. Для анализа динамики  размера товарооборота торгового предприятия в 2001-2005гг. составляем таблицу:

№ п/п	Годы	Товарооборот, (млн. руб.)	Абсолютные  показатели		Относительные показатели, в %		Средние показатели динамики
			Базисные	Цеп-ные	Темпы роста, базисные, в %	Темпы роста, цепные, в %	Темп прироста, базисный, %	Темп прироста, цепной, %
1	2001	40.2	-	-	-	-	-	-
2	2002	48.3	8.1	8.1	120.15	120.15	20.15	20.15
3	2003	54.4	6.1	14.2	135.32	112.63	35.32	12.63
4	2004	60.2	5.8	20	149.75	110.66	49.75	10.66
5	2005	4.6	2.6	24.6	161.19	107.64	61.19	7.64