Контрольная работа по "Статистике"

Варианты  графиков:

полосовая диаграмма 
 

Решение 
 
 

 

Абсолютный прирост

Базисный 

∆y^б=y_I–y₁ 

∆y^б=166,1-115=51 млн. кВт. 

Цепной

∆y^ц=y_I–y_I-1 

∆y^ц=166,1-115=51 млн. кВт.

Темп роста

Базисный 

Т_р^б=y_i/y₁ 

Т_р^б=166,1/115=1.444 

Цепной 

Т_р^ц=y_i/y_i-1 

Т_р^ц=166,1/115=1.444

Темп прироста

Базисный

Т_пр^б=Т_р^б*100%-100%

Т_пр^б=1,444*100%-100%=44,4% 

Цепной

Т_пр^ц=Т_р^ц*100%-100%

Т_пр^ц=1,444*100%-100%=44,4%

Абсолютное значение 1% прироста

А_I=∆y^ц/Т_пр^ц

А_I=51,1/44,4=1,15 млн. кВт.

 
 

2) Среднегодовая мощность электростанций

Yср=(∑Y_I)/n

Yср=(115+166,1+217,5+266,7+315,1+338,9+341,4)/7=251,53 млн. кВт. 

3) Среднегодовой  абсолютный прирост

∆y=(∑∆y_I)/(n-1)

∆y=(51,1+51,4+49,2+48,4+23,8+2,5)/6=37,73 млн. кВт. 

Среднегодовой темп роста

Т _{р ср}= ^n-1√(Y_n/Y₁)

Т _{р ср}= =1.199

Среднегодовой темп прироста 

Т_{пр ср}=100%* Т _{р ср}-100%

Т_{пр ср}=100%*1,199-100%=19,9% 
 
 
 

Произвести  сглаживание ряда методом 3-х летней скользящей средней.

 

Выровнять ряд по прямой

Уравнение прямой линии выражено формулой

Y=a₀+a₁t 

Для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему уравнений

Для упрощения  расчетов выбираем t так чтобы

Тогда

a₀=      a₁=

составим расчетную  таблицу

 

a₀= 251,53     a₁= 40,09

y=251,53+40,09t

найдем значение y в 2006 году (t=6)

y=251,53+40,09*6=492,04 млн. кВт.

 

В период с 1997 года по 2003 год мощность электростанций выросла на 226,4 млн. кВт. или на 196,9%, среднегодовой прирост составил 37,73 млн. кВт. или 19,9%. Используя экстраполяцию по прямой расчетное значение мощности электростанций в 2006 году составит 492,04 млн. кВт. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 3 

     Имеются следующие данные о производстве продукции за смену: 

     Определите среднюю выработку продукции за смену.

     Решение.

Для расчета  средней воспользуемся формулой средней взвешенной

, где x_i – середина i-го интервала.

Для первого  интервала 

Х₁=5- =4

 

Для пятого интервала

Х₅=11+ =12

=7,5 шт. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 4 

     Динамика  себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

 

     На  основании имеющихся данных вычислить:

1. для завода № 1 (по двум видам продукции в целом):
• общий индекс затрат на производство продукции;
• общий индекс себестоимости продукции;
• общий индекс физического объема производства продукции.

     Определить  в отчетном периоде по сравнению  с базисным абсолютное изменение  суммы затрат на производство продукции и разложить его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. для двух заводов в целом (по продукции КД – 5):
• индекс себестоимости переменного состава;
• индекс себестоимости постоянного состава;
• индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

     Объяснить различия между полученными величинами индексов.

     Определить  общее абсолютное изменение средней  себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложить его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции. Сформулировать выводы. 

     Решение.

1) для завода №1 

а) общий индекс затрат на производство

I_zq=  
 

z₁,z₀ – себестоимость продукции в отчетном и базисном периодах, соответственно

q₁,q₀ – объем продукции в отчетном и базисном периодах, соответственно 

I_zq=

б) общий индекс себестоимости продукции

I_z=

I_p=

В) общий индекс физического объема

I_q=

I_q=

Взаимосвязь индексов

I_zp=I_zI_q

1.166=1.076*1.084=1.166

Абсолютное изменение суммы затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным

Δ_zq= – =2506-2150=356 млн. руб.