Контрольная работа по "Статистике"

 

Спрогнозируем уровень ряда для 2006 (6-ого) года:

.

Коэффициент регрессии означает, что каждый год  издержки обращения увеличиваются на 3,8; свободный член регрессии – издержки обращения в 2000 (нулевом) году. 

Задача  №5.

      Имеются следующие данные о реализации продуктов  торговли предприятием за три периода: 

 

      Определите  цепные и базисные индивидуальные и  общие индексы: цен, физического  объема товарооборота и товарооборота  в фактических ценах. Проведите  сравнительный анализ. 

Решение:

Цепные  индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота рассчитываются по формуле:

, где

- цена, физический объем товарооборота или товарооборот в отчётном периоде;

- цена, физический объем товарооборота или товарооборот в предыдущем периоде.

Базисные  индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота рассчитываются по формуле:

, где

- цена, физический объем товарооборота или товарооборот в базисном периоде.

Цепной  индекс товарооборота:

Базисный  индекс товарооборота:

Цепной  индекс цен:

Базисный  индекс цен:

Цепной  индекс физического объёма:

Базисный  индекс физического объёма:

Общие индексы отличаются от индивидуальных тем, что показывают изменение всего  сложного явления, тогда как индивидуальные – только 1 элемента сложного явления. 

Задача  №6.

      Имеются следующие данные по торговому предприятию о продаже товаров (в фактических ценах за два периода и изменении физического объема товарооборота: 

 

        Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.
2. Прирост товарооборота в апреле по сравнению с сентябрем (общий и за счет действия отдельных факторов).
3. Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.

Сделайте  выводы. 

Решение:

1. Индивидуальные  индексы рассчитаем в таблице: 

 

Определим общий индекс товарооборота:

Определим общий индекс цен:

Определим общий индекс физического объёма товарооборота:

2. Определим  общий прирост товарооборота:

За счёт прироста цен:

За счёт прироста физического  объёма товарооборота:

3. Взаимосвязь между индексами  следующая:

Аналогичная взаимосвязь прослеживается между индивидуальными индексами.

Таким образом, товарооборот в апреле по сравнению  с сентябрём увеличился на 296 или 18,7%, при этом за счёт роста цен  – на 239,7 или 14,6%, а за счёт роста  физического объёма товарооборота  – на 56,3 или 3,6%. 

      Задача  №7.

      При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур получены следующие  данные: 

 

      Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите ассоциации и коэффициент контингенции.

      Сделайте  выводы по результатам расчетов. 

Решение:

Рассчитаем  коэффициент ассоциации по формуле:

Можно сделать вывод об очень сильной прямой связи.

Рассчитаем  коэффициент контингенции по формуле:

Коэффициент контингенции также указывает на достаточно сильную связь между признаками.

Следовательно, между образованием специалистов и  навыками работы на ЭВМ существует сильная прямая связь. 
 
 

      Задача  №8.

      Используя исходные данные к задаче №1 рассчитайте  парный коэффициент корреляции между  объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов с  №4 по 23. Постройте график корреляционного  поля. Нанесите на график эмпирические и фактические данные.

      Сделайте  выводы. 

     Для практических вычислений при малом  числе наблюдений (менее 30) линейный коэффициент корреляции удобнее  исчислять по формуле: 

       

        

      r = 5,18*10^-6 

Рис. График зависимости товарооборота от площади торгового зала

      С помощью парного линейного коэффициента корреляции измеряется теснота связи  между двумя признаками. Линейный коэффициент корреляции чаще всего  рассчитывается по формуле

где

     x_i и y_i — значения признаков х и у соответственно для i-ro объекта, i=1, .., n;

     n — число объектов;

      и — средние арифметические значения признаков х и у соответственно.

     Линейный  коэффициент корреляции изменяется в пределах от —1 до +1. Равенство коэффициента нулю свидетельствует об отсутствии линейной связи. Равенство коэффициента —1 или +1 показывает наличие функциональной связи. Знак «+» указывает на связь прямую (увеличение или уменьшение одного признака сопровождается аналогичным изменением другого признака), знак «—» — на связь обратную (увеличение или уменьшение одного признака сопровождается противоположным по направлению изменением другого признака).

      При расчете парного коэффициента корреляции сумма у-уср равна 0, что делает дальнейшие расчеты невозможными, т.к. деление на ноль невозможно.