Автор: Пользователь скрыл имя, 20 Января 2012 в 15:07, контрольная работа
Контрольная содержит решение семи задач по статистике. Задача 1. Имеется следующий вариационный ряд:
Найти:
1. Частость, накопленную частость, накопленную частоту.
2. Среднюю арифметическую, дисперсию.
3. Моду, медиану.
4. Относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.
Базисный – Трб. = уi : у0 ∙ 100%;
Трб. = 11,6 : 11,4 ∙ 100% = 101,8%;
Трб. = 12,9 : 11,4 ∙ 100% = 113,1%;
Трб. = 13,7 : 11,4 ∙ 100% = 120,2%;
Трб. = 13,8 : 11,4 ∙ 100% = 121,1%;
Трб. = 13,6 : 11,4 ∙ 100% = 119,3%.
Цепной – Трц. = (уi : уi-1) ∙ 100%.
Трц. = 11,6 : 11,4 ∙ 100% = 101,8%;
Трц. = 12,9 : 11,6 ∙ 100% = 111,2%;
Трц. = 13,7 : 12,9 ∙ 100% = 106,2%;
Трц. = 13,8 : 13,7 ∙ 100% = 100,7%;
Трц. = 13,6 : 13,8 ∙ 100% = 98,6%.
Темпы прироста (Тпр.):
Базисный – Тпрб. = (∆уб. : у0) ∙ 100%;
Тпрб. = 0,2 : 11,4 ∙ 100% = 1,8%;
Тпрб. = 1,5 : 11,4 ∙ 100% = 13,2%;
Тпрб. = 2,3 : 11,4 ∙ 100% = 20,2%;
Тпрб. = 2,4 : 11,4 ∙ 100% = 21,1%;
Тпрб. = 2,2 : 11,4 ∙ 100% = 42,5%.
Цепной – Тпрц. = (∆уц : уi-1) ∙ 100%:
Тпрц. = 0,2 : 11,4 ∙ 100% = 1,8%;
Тпрц. = 1,3 : 11,6 ∙ 100% = 11,2%;
Тпрц. = 0,8 : 12,9 ∙ 100% = 6,2%;
Тпрц. = 0,1 : 13,7 ∙ 100% = 0,8%;
Тпрц. = -0,2 : 13,8 ∙ 100% = -1,4%.
Полученные данные занесем в таблицу:
| Года | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. |
| Уровни | 11,4 | 11,6 | 12,9 | 13,7 | 13,8 | 13,6 |
| Абсолютный
прирост
∆уб. ∆уц. |
– – |
0,2 0,2 |
1,5 1,3 |
2,3 0,8 |
2,4 0,1 |
2,2 -0,2 |
| Темп
роста
Трб. Трц. |
– – |
101,8 101,8 |
113,1 111,2 |
120,2 106,2 |
121,1 100,7 |
119,3 98,6 |
| Темп
прироста
Тпрб. Тпрц. |
– – |
1,8 1,8 |
13,2 11,2 |
20,2 6,2 |
21,1 0,8 |
42,5 -1,4 |
Среднегодовой абсолютный прирост (∆у):
_
∆у = (уn – у0) : (n – 1);
_
у = (13,6 – 11,4) : 5 = 0,44.
Средний темп роста (Тр):
_
Тр = уn : у1;
_
Тр = 13,6 : 11,6 ∙ 100% = 117,2%.
Средний темп прироста (Тпр):
_ _
Тпр = Тр – 100%;
_
Тпр = 117,2 – 100% = 17,2%.
ЗАДАЧА 3.
Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в фермерских хозяйствах области (тыс. т.):
| Год | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| В старых границах | 44,5 | 45,7 | 51,0 | 54,3 | |||
| В новых границах | 36,9 | 38,0 | 38,3 | 39,5 |
Для
вновь сформированного ряда
Решение:
Коэффициент сопоставимости
= ------------------------------
Ксопост. = (36,9 + 38,0 + 38,3 + 39,5) : (44,5 + 45,7 + 51,0 + 54,3) ∙ 100%,
Ксопост. = 78%.
Старые и новые границы накладываются:
Ксопост. = 36,9 : 54,3 = 0,68 ∙ 100% = 68%.
Все старые границы умножим на 68%:
44,5 х 68% = 30,26;
45,7 х 68% = 31,08;
51,0 х 68% = 34,68.
Получим новый ряд динамики, где и определим цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также их средние величины:
| Год | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| Сомкнутый ряд | 30,26 | 31,08 | 34,68 | 36,9 | 38,0 | 38,3 | 39,5 |
Абсолютный прирост (∆у):
Базисный – ∆уб. = уi – у0;
уi – какой-то год;
у0 – первый год;
∆уб. = 31,08 – 30,26 = 0,82;
∆уб. = 34,68 – 30,26 = 4,42;
∆уб. = 36,9 – 30,26 = 6,64;
∆уб. = 38,0 – 30,26 = 7,74;
∆уб. = 38,3 – 30,26 = 8,04;
∆уб. = 39,5 – 30,26 = 9,24.
Цепной – ∆уц. = уi – уi-1.
∆уц. = 31,08 – 30,26 = 0,82;
∆уц. = 34,68 – 31,08 = 3,6;
∆уц. = 36,9 – 34,68 = 2,22;
∆уц. = 38,0– 36,9 = 1,1;
∆уц. = 38,3– 38,0 = 0,3;
∆уц. = 39,5 – 38,3 = 1,2.
Темпы роста (Тр.):
Базисный – Трб. = уi : у0 ∙ 100%;
Трб. = 31,08 : 30,26 ∙ 100% = 102,7%;
Трб. = 34,68 : 30,26 ∙ 100% = 114,6%;
Трб. = 36,9 : 30,26 ∙ 100% = 121,9%;
Трб. = 38,0 : 30,26 ∙ 100% = 125,6%;
Трб. = 38,3 : 30,26 ∙ 100% = 126,6%;
Трб. = 39,5 : 30,26 ∙ 100% = 130,5%.
Цепной – Трц. = (уi : уi-1) ∙ 100%;
Трц. = 31,08 : 30,26 ∙ 100% = 102,7%;
Трц. = 34,68 : 31,08 ∙ 100% = 111,6%;
Трц. = 36,9 : 34,68 ∙ 100% = 106,4%;
Трц. = 38,0 : 36,9 ∙ 100% = 103%;
Трц. = 38,3 : 38,0 ∙ 100% = 100,8%;
Трц. = 39,5 : 38,3 ∙ 100% = 103,1%.
Темпы прироста (Тпр.):
Базисный – Тпрб. = (∆уб. : у0) ∙ 100%;
Тпрб. = 0,82 : 30,26 ∙ 100% = 2,71%;
Тпрб. = 4,42 : 30,26 ∙ 100% = 14,61%;
Тпрб. = 6,64 : 30,26 ∙ 100% = 21,9%;
Тпрб. = 7,74 : 30,26 ∙ 100% = 25,58%;