Автор: Пользователь скрыл имя, 19 Ноября 2011 в 15:56, контрольная работа
Сделать вторичную перегруппировку для несложного примера и объяснить, как и при выполнении каких условий справедлив такой перерасчет. При использовании компьютерных программ и более сложного примера указать также эффект и особенности применения ИТ.
В письменном ответе нужно:
1. Объяснить связь между формулой сложения дисперсий и корреляционным отношением, разъяснить его статистический смысл.
2. Выполнить сравнение вариации для двух различных распределений с различными средними, объяснить условия сопоставимости при различии средних.
3. Дать наиболее полное объяснение смысла предельной ошибки, связать с понятием репрезентативности выборки и ее необходимым объемом.
4. Объяснить соотношение оценивания неизвестных параметров по МНК и проверку значимости полученных результатов по критериям проверки статистических гипотез.
где t — нормированное отклонение — «коэффициент доверия», который зависит от вероятности, гарантирующей предельную ошибку выборки;
µ — средняя ошибка выборки.
Предельная ошибка - максимально возможное расхождение средних или максимум ошибок при заданной вероятности ее появления. Для определения необходимой численности выборки задается уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью.
При этом должно быть учтено:
1) с какой степенью точности следует получить предельную ошибку выборки;
2)
какова должна быть
3) степень колеблемости изучаемых свойств в исследуемой генеральной совокупности.
Формула для расчета необходимого объема выборки выводится из формулы предельной ошибки. Это значит, что необходимая численность выборки (n) устанавливается в зависимости от размеров предельной ошибки выборки (Δ), от величины коэффициента доверия (t) и от размеров величины дисперсии (σ2).
n =
Как правило, параметры оценивают по МНК, а гипотезы о параметрах проверяют с помощью F-критерия Фишера, ввиду оптимальных свойств этих методов. В обоих случаях при этом оказывается естественным выбирать в качестве критерия оптимальности плана с заданным числом экспериментов некоторую функцию от дисперсий и коэффициент корреляции оценок МНК.
Удобство использования критерия Фишера состоит в том, что проверку гипотезы можно свести к сравнению с табличным значением.
Если рассчитанное значение F-критерия не превышает табличного, то, с соответствующей доверительной вероятностью, модель можно считать адекватной. При превышении табличного значения эту приятную гипотезу приходится отвергать.
Кроме того, если случайные ошибки наблюдений di подчиняются нормальному распределению, то все отношения (Xj - xj)/sj распределены по закону Стьюдента с n - m степенями свободы.
Могут
использоваться и другие критерии проверки
статистических гипотез.
Список
используемой литературы: