Контрольная работа по "Статистика"

_ар.в. = = = 720 руб.

    Расхождение средней цены за единицу товара по двум формулам связано с тем, что  при расчете простой арифметической берутся фактические данные, а  для расчета средней взвешенной по каждой группе берется центральная  варианта, которая отличается от средней цены за единицу товара в каждой группе. Наиболее точное значение дает нам средняя арифметическая простая.

Рассчитываем  дисперсию:

      Таблица №3

      Разработочная таблица

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

= = 4248,77

= = ± 65,18 руб.

Коэффициент вариации:

     Коэффициент вариации меньше 33%, это означает, что  распределение магазинов по уровню цен за единицу товара однородно, а средняя цена, равная 706,2 руб. типична  и надежна для данного ряда распределения.

По данным таблицы №2 делаем расчет моды и  медианы.

     Наиболее часто встречающаяся цена за единицу товара в изучаемых магазинах составляет 716,67 руб.

 

     Значение  медианы 718,75 руб. означает, что половина магазинов имеет цену за единицу товара менее 718,75 руб., а вторая половина магазинов имеет этот показатель более 718,75.

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 2

Связь между  признаками – цена товара и объем продажи.

Решение:

      Для составления таблицы с аналитической группировкой пользуемся разработочной таблицей № 1 из первого задания.

Таблица № 4

Группировка магазинов по уровню цен за единицу  товара.

 

      Для нахождения данных по графе 4 необходимо графу 3 разделить на графу 1.

      Анализ  таблицы №3. Из данных таблицы №3 следует, что с увеличением цены за единицу товара, объем продажи  уменьшается, это свидетельствует  о наличии обратной связи между  показателями, однако увеличение цены от 1 к 5 группе составляет 1,4 раза, а уменьшение объема продаж быстрее, чем увеличивается цена, то это является свидетельством наличия корреляционной связи.

      Делаем  расчет показателей тесноты связи (расчеты всех дисперсий для определения тесноты связи берутся по результативному фактору).

      Для расчета квадрата среднего объема продаж строим разработочную таблицу.

Таблица №5

          
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  = = 103,3

Коэффициент детерминации говорит о том, что  изменение объема продаж на 94,3% определяется изменением уровня цен.   

Эмпирическое  корреляционное отношение:

η =

     Для определения экономического смысла смотрим соотношение Чеддока: рассчитанный коэффициент свидетельствует о  весьма тесной связи между уровнем  цен за единицу товара и объемом продажи. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 3

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

     1.Ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых

будет находиться средняя цена товара в  генеральной    совокупности.

     2.Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара 800                                      руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

х = 706,2 руб.

n = 30

4248,8

Ошибка выборки при вероятности 0,954:

_х = µ_х*t = 11,3*2= ± 22,6 руб.

Распространяем  ошибку выборки:

-∆_x ≤ ≤ +∆_x

706,2 руб.-22,6руб.  ≤ 

≤ 706,2 руб.+22,6 руб.

683,6 руб.≤ 

≤ 728,8 руб.

      С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя цена  товара в  генеральной совокупности будет находиться в пределах от 683,6 руб. до 728,8 руб.

2. µ_w = = = ±0,059 или 5,9%

w = = 0,133 или 13,3%

  ∆_w = t*µ_w = 5,9*2 = ±11,8% 

Распространяем  ошибку выборки:

13,3%-11,8% ≤ p ≤ 13,3%+11,8%

               1,5% ≤ p ≤ 25,1%

     С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля магазинов со средней  ценой 800 руб. и более  генеральной  совокупности будет находиться в  пределах от 1,5% до 25,1%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 4

Имеются следующие данные о продаже товара А в трех магазинах:

 

Определить:

1. Общие индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней цены товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и за счет  отдельных факторов.

Результаты  промежуточных расчетов представить  в таблице.

Сделать выводы. 

Решение:               Таблица №6

Разработочная таблица.