Экономико-статистический анализ прибыли от реализации в совокупности условных предприятий (с 71 по 91)

Особенность интервального  ряда состоит в том, что его  уровни характеризуют собой суммарный  итог какого либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят  от продолжительности этого периода времени, их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.

Особенность моментного ряда состоит в том, что его  уровни, как правило, содержат элементы повторного счета, например число вкладов  населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности в июне. В результате чего суммировать уровни ряда не целесообразно.

3. В зависимости  от расстояния между уровнями  ряды динамики под разделяются  на ряды динамики с равноотстоящими  уровнями и не равноотстоящими уровнями во времени.

4. В зависимости  от наличия основной тенденции  изучаемого процесса ряды динамики  подразделяются на стационарные  и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия  постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Понятие сопоставимости рядов динамики

Система показателей изменения уровней  ряда динамики.

При формировании системы показателей изменения  уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.

К некоторым  показателям изменения уровней ряда динамики относятся:

1. Абсолютный  прирост – характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Физически он означает абсолютную скорость роста (снижения) процесса (явления).

2. Коэффициент роста отражает относительное изменение абсолютных уровней ряда по сравнению с предыдущим (Кцеп) и базисным уровнем (Кбаз). Цепные коэффициенты характеризуют движение за отдельные годы, а базисные – за произвольный период.

3. Темп роста – показатель, получаемый умножением коэффициента роста на 100%

4. Темп прироста  – показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Физически темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу 100.

5. Средний уровень ряда динамики – для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для не равноотстоящих уровней - по средней арифметической средней взвешенной.

6. Средний абсолютный прирост – определяется как средняя арифметическая простая.

7. Средний темп роста.

8. Средний темп прироста – Определяется через значение среднего темпа прироста.

Исследование  рядов имеет большое значение и для технических, и для экономических  систем.

Таблица 4.1 – Анализ динамики стоимости активов условного предприятия "Г".

Годы	Активы млн.руб	Абсолютный			Коэффициент		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное
		прирост, млн.руб.			роста						знач  в 1%, млн.руб
		Цепн	Базис		Цепн	Базис	Цепн	Базис	Цепн	Базис	Цепн
1	1584	-	-		-	-	-	-	-	-	-
2	1654	70	70		1,044	1,044	104,4	104,4	4,4	4,4	0,67
3	2135	481	551		1,291	1,348	129,1	134,8	29,1	34,8	3,73
4	1654	-481	70		0,775	1,044	77,5	104,4	-22,5	4,4	-6,21
5	1456	-198	-128		0,880	0,919	88,0	91,9	-12,0	-8,1	-2,25
6	1350	-106	-234		0,927	0,852	92,7	85,2	-7,3	-14,8	-1,14
7	2056	706	472		1,523	1,298	152,3	129,8	52,3	29,8	4,64
8	1389	-667	-195		0,676	0,877	67,6	87,7	-32,4	-12,3	-9,87
9	1156	-233	-428		0,832	0,730	83,2	73,0	-16,8	-27,0	-2,80
В среднем	1603,8	-53,5			0,962		96,2		-3,8		14,08

 

Продуктивность активов в условном предприятии "Г" за исследуемый период колеблется от 1156 млн.руб. в 9 году, что является минимальным значением до 2135 млн.руб. в 3 году, что является максимальным уровнем за период исследования. В 3 году  прослеживается рост продуктивности на 29,1 %, по сравнению с прошлым годом,  и на 34,8 % по сравнению со 2 годом. Что касается 2-ого года, то  по сравнению с 1-ым годом продуктивность  в условном предприятии "Г" снизилась против  предыдущего года на 70 млн.руб. или в 1,044 раза.

Анализ динамических рядов осуществляется так же через систему средних показателей, которая  включает:

Среднегодовой абсолютный прирост согласно формуле:

∆у= Yn-Yo / n-1 = (1156 -1584) : 9-1 = -53,5 млн.руб.

Среднегодовой коэффициент роста:

Кр =   n-1√Уп / Уо   =  8√1156 / 1584 = 8√0,729  = 0,962

Среднегодовой темп роста 

Тр = Кр × 100% = 0,962 × 100 % = 96,2 %

Среднегодовой темп прироста Тпр

Т пр= Тр – 100% = 96,2 % – 100 =  -3,8 %

Среднегодовое значение 1% прироста П = Аn/Тпр  = -53,5 / -3,8= 14,08

Средние характеристики ряда динамики  показали, что средняя стоимость активов за 9 лет составляет  1603,8 млн.руб. при этом происходит ежегодное снижение на -53,5 млн.руб. или -3,8 %.

Для выявления  тенденции используем уравнение прямой ŷ = а ± вt

а = å у / п,

 где п  – количество показателей

   у – уровень продуктивности

в = å уt / åt²

 

 

 

Таблица 4.2 – Выявление тенденции стоимости активов в условном предприятии "Г".

Годы	Активы, млн.руб.	t2	уt	ŷ	У - ŷ	(У – ŷ)2
1	1584	16	-6336	1801,8	-217,8	47436,8
2	1654	9	-4962	1752,3	-98,3	9662,9
3	2135	4	-4270	1702,8	432,2	186796,8
4	1654	1	-1654	1653,3	0,7	0,5
5	1456	0	0	1603,8	-147,8	21844,8
6	1350	1	1350	1554,3	-204,3	41738,5
7	2056	4	4112	1504,8	551,2	303821,4
8	1389	9	4167	1455,3	-66,3	4395,7
9	1156	16	4624	1405,8	-249,8	62400,0
Итого	14434	60	-2969	14434		678097,6

 

а = 14434 / 9 = 1603,8

в = -2969 / 60 = -49,5

Уравнение тенденции  примет вид: ŷ = 1603,8 – 49,5 t

Проверим, как отклоняются фактические значения стоимости активов от линии трендов. Вычислим:

1. Показатель  абсолютной колеблимости:

S =    √å(y- ŷ) ²/n = √678097,6 / 9 = √75344,2 = 274,5 млн.руб.

2. Показатель  относительной колеблимости:

V = S / y(a) × 100 % = 274,5 / 1603,8 × 100 = 17,1 %

3. Вычислим коэффициент устойчивости

Куст = 100 – V = 100 – 17,1 = 82,9 %

Фактическое значение отклонений от линии тренда на величину 274,5 млн.руб. в большую или меньшую  сторону, не дальше в среднем на 9 лет или на 17,1 % т.к. коэффициент  вариации не превышает 33% значит стоимость активов по годам является устойчивой.

Рисунок 4 –  Фактические и выровненные значения активов в условном предприятии "Г".

Рисунок 5 –  Фактические и выровненные значения активов в условном предприятии "Г".

По нашей  параболе стоимость активов увеличились на 120,3 с замедлением числом -16,98.

5. Корреляционный анализ зависимости прибыли от факторных признаков

 

Корреляционная связь  – это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных.

Изучение корреляционной связи имеет две цели:

1. измерение параметров уравнения, выражающего зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков,

2. измерение тесноты связи двух (или большего числа) признаков между собой.

Проведем корреляционный метод.

Таблица 5.1 – Исходные данные для корреляционного анализа.

№ п/п	у	х1	х2	х3
71	240	25200	105	388
72	450	43650	97	358
73	420	37800	90	356
74	270	25920	96	380
75	260	26780	103	290
76	430	46440	108	595
77	420	45780	109	586
78	410	43870	107	555
79	130	13000	100	360
80	150	14700	98	380
81	547	39931	73	582
82	596	42316	71	692
83	258	18060	70	564
84	547	35555	65	798
85	241	22654	94	375
86	458	36640	80	658
87	269	34432	128	594
88	576	74880	130	580
89	582	55290	95	753
90	591	48462	82	684
91	120	11520	96	395

 

Итоги расчётов показателей  корреляционного анализа

	у	х1	х2	х3
у	1
х1	0,857936	1
х2	-0,260019	0,251562	1
х3	0,738929	0,555306	-0,30966	1

 

Вывод итогов:

Чух1 = +0,86. Между  коэффициентом корреляции прибылью и стоимостью ОПФ прямая высокая  связь.

Чух2 = -2,6. Между  коэффициентом корреляции прибылью и численностью работников слабая обратная связь.

Чух3 = 0,73. Между  коэффициентом корреляции прибылью и выручкой от реализации прямая высокая связь.

Чх1х2 = 0,25. Между  коэффициентом корреляции стоимостью фондов и численностью работников прямая слабая связь.

Чх1х3 = 0,55. Между  коэффициентом корреляции стоимостью фондов и выручкой от реализации прямая заметная связь.

Чх2х3 = -0,31. Между  коэффициентом корреляции численностью работников и выручкой от реализации умеренная обратная связь.

Регрессионная статистика
Множественный R	0,990071
R-квадрат	0,980241
Нормированный R-квадрат	0,976755
Стандартная ошибка	24,56932
Наблюдения	21

 

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	509112,2	169704,1	281,1292	1,11083E-14
Остаток	17	10262,08	603,6515
Итого	20	519374,3