Экономико-статистический анализ молочной продуктивности в совокупности условных предприятий

Ряды динамики различаются по следующим признакам:

     1) По времени. В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Интервальные ряды динамики отражают итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени.  Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других уровней. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов.

     2) По форме представления уровней. Могут быть построены ряды динамики, уровни которых представляют собой относительные и средние величины. Они могут быть моментными или интервальными. В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней лишено смысла, так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин.

     3) По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики. Полные ряды динамики имеют место тогда, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Ряды называются неполными, когда принцип равных интервалов не соблюдается.

     4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления

     Проведём анализ динамики молочной продуктивности коров по Красноармейскому району за 9 лет. Для этого необходимо рассчитать ряд показателей, характеризующих изменение молочной продуктивности. Показатели следует рассчитать цепным и базисным способами, т.е. провести сравнение с предыдущим и базовым уровнями, соответственно. Эти показатели имеют следующий вид:

Абсолютный прирост показателя:

                         - цепной    (4.1)

- базисный  (4.2) , где

y n-1 – предыдущий уровень (период);

Y 0 – базовый уровень (период);

n – число уровней (периодов).

Коэффициент прироста показателя:

               - цепной   (4.3)

               - базисный   (4.4)

              Темп роста показателя:

                       (4.5)

                   Темп прироста показателя:

                                                 Тпр                                          (4.6)

                  Абсолютное значение одного процента прироста:

                                                 П              = ∆у/Тпр         (4.7)

                   Темп наращивания:

                                          Тнар                                 (4.8)

              Кроме этого также необходимо рассчитать средние значения каждого из вышеприведенных показателей за весь расчетный период. Формулы для определения средних показателей выглядят следующим образом:

              Средний уровень:

                        (4.9)

Средний абсолютный прирост:

                          - базисный   (4.10)

                         - цепной   (4.11)

Средний коэффициент роста:

                           - цепной      (4.12)

                           - базисный     (4.13)

Средний коэффициент прироста:

                                       (4.14)

Среднее абсолютное значение одного процента прироста:

              (4.15)

                                                                       пр             

              Средний темп наращивания:

                                           (4.16)

Полученные значения занесём в таблицу «Анализ динамики молочной продуктивности коров по Красноармейскому району за 9 лет»

Таблица 4.1 - Анализ динамики молочной продуктивности коров по Красноармейскому району за 9 лет

Из расчета средних показателей динамики видно, что средняя продуктивность молока за 9 лет составила 7,37 ц. При этом снижение продуктивности в среднем составило 0,84 ц. Также имела место ежегодная тенденция к снижению на 0,05 ц.

              Одна из важнейших задач анализа динамики – выявление и количественная характеристика основной тенденции развития. Выявление тенденции проводится с целью выравнивания уровня ряда и определения линии тренда, а также с целью определения прогноза.

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.

              Укрупнение интервала – весь ряд динамики разбивается на более крупные периоды, в которых случайные колебания, явные в более мелких периодах, исключаются, что позволяет выявить более стабильную тенденцию, при этом рассчитываются средние для образованных интервалов и анализ изменения ряда проводится по средним величинам.

              Скользящая средняя - вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, а затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее начиная с третьего и т.д. таким образом, при расчетах среднего уровня как бы “скользят” по временному ряду от его начала к концу. Однако эти два способа не позволяют получить обобщенную модель линии тренда, так как полученный ряд является укороченным.

              Аналитическое выравнивание - это наиболее эффективный метод выравнивания. Он включает следующие виды выравнивания: по прямой, по гиперболе, по параболе и т.д.

              Основное требование для аналитического выравнивания состоит в том чтобы подобрать для конкретного ряда динамики такую функцию, которая бы наиболее точно отражала основную тенденцию.

Чтобы охарактеризовать тенденцию развития динамического ряда следует применить аналитическое выравнивание по прямой. Для этого следует использовать уравнение:

(4.17), где

y – выровненное теоретическое значение уровня динамики;

a – свободный член;

b – коэффициент динамики;

t – порядковый номер года.

              Свободный член а:

(4.18)

              Коэффициент динамики в:

  (4.19)

Рассчитанные показатели заносятся в таблицу  4.2.

Таблица 4.2 –  Аналитическая таблица для проведения  выравнивания молочной продуктивности по уравнению прямой  y = a + b*t

По данным таблицы определим параметры уравнения регрессии:

а = 66,3/9 = 7,37

b = -38,91/60 = -0,65

В результате получаем уравнение основной тенденции молочной продуктивности по Красноармейскому району за 9 лет:

ỹ = 7,37 – 0,65*t

Оно свидетельствует о том, что за 9 лет  средняя молочная продуктивность составила 7,37  ц, при этом она ежегодно уменьшалась на 0,65 ц.

Графическое изображение фактических и выровненных уровней ряда динамики представлено в приложении (Приложение 21).

              Чтобы рассчитать, как фактические значения отклоняются от выровненных, надо рассчитать показатели колеблемости:

1.      Определим средний квадрат отклонения:

δ (S)= √∑(y-ỹ)²/n  (4.20), где  

y- фактическое значение показателя;

ỹ - выровненное значение показателя;

  n- число уровней.

δ = √108,64/9 = 3,48 ц

2.      Коэффициент вариации:

V= δ/ỹ *100%   (4.21)

V=3,48/7,37*100% = 47,2 %

3.      Коэффициент устойчивости

Ку=100% - V  (4.22)

Ку=100% - 47,2% = 52,8%

Расчет показателей колеблемости выявил, что фактические значения урожайности отклоняются от выровненных на 3,48 ц, или на 47,2 %, коэффициент устойчивости равен  52,8 %, следовательно система является неустойчивой, так как V больше 33%

Проведём прогнозирование – вероятностную оценку возможности наступления события.

Этапы прогнозирования:

I.                        Определение точечного значения прогноза на основе выявленной тенденции, подставив в уравнение прямой вместо t порядковый номер прогнозируемого года

ỹ = 7,37 – 0,65*t

ỹ 10 = 7,37 – 0,65*5 = 4,12 ц

Учитывая то, что прогнозируемое значение не будет находиться в какой-то определенной точке, а будет заключено в определенном интервале, определим следующие показатели:

II.                 Определение средней ошибки прогноза

mt =  S*√1/n+t²np/∑t2  (4.23), где

S – показатель абсолютной колеблемости;

n - число фактических лет;

t²np - квадрат порядкового номера прогнозируемого года;

∑t2 - сумма квадратов порядковых номеров фактических лет.

m10 = 3,48*√1/9+5²/60 = 2,28 ц

III.              Определение предельной ошибки прогноза

E = mt*F(t)      (4.24), где 

F(t) - критерий Стьюдента, величина нормированного отклонения, которая связана с вероятностью суждения о том, что событие произойдет. Является табличным значением; при вероятности P=0,954 ,  F(t) = 2

E = 2,28*2 = 4,56

IV.        Прогноз на 2008 год запишем в виде интервала:

ỹ10 - Е < ỹ10 < ỹ10 + Е  (4.25)

4,12 – 4,56 < ỹ12< 4,12+4,56

-0,44 <ỹ12<  8,68

С вероятностью 95 случаев из 100 можно утверждать, что продуктивность коров в Красноармейском районе на 2008 год не опустится ниже –0,44ц и не превысит 8,68 ц, если будет соблюдена выявленная тенденция.

5.                 ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ ОДНОГО ЦЕНТНЕРА МОЛОКА.

В статистике под индексом понимается относительная величина, выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы классифицируют по трем признакам:

                            по характеру изучаемых объектов;

                            по степени охвата элементов совокупности;

                            по методам расчета общих индексов.

По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами. Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Название индекс получает по названию индексируемой величины. В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. Индексы измеряются в виде процентов или в виде коэффициентов.