Экономико-статистический анализ молочной продуктивности в совокупности условных предприятий

              Комбинационная группировка позволяет оценить изменение величины признака за счет взаимодействия двух факторов – продуктивности и материальных затрат на голову. Итак, при значении материальных затрат 3,8 – 6,15 и увеличении продуктивности наблюдается неравномерное изменение себестоимости с 913 до 798 рублей. Также в целом по совокупности при увеличении материальных затрат наблюдается рост себестоимости от 916 до 958 рублей. При фиксированном значении продуктивности 22,425 – 26,15 и увеличении материальных затрат (3,8 – 13,2) прослеживается тенденция к увеличению себестоимости от 911 до 970 рублей. Также в целом по совокупности при увеличении материальных затрат наблюдается рост себестоимости от 850 до 1001 рублей, т.е. имеет место прямопропорциональная зависимость.

              При увеличении двух рассматриваемых факторов стабильное увеличения себестоимости наблюдается только под действием материальных затрат – они оказывают наибольшее влияние на себестоимость.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНИХ ХАРАКТЕРИСТИК (СТЕПЕННЫХ И СТРУКТУРНЫХ) СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОКА, МОЛОЧНОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ КОРОВ И МАТЕРИАЛЬНЫХ ЗАТРАТ В РАСЧЕТЕ НА ОДНУ ГОЛОВУ ПРОДУКТИВНОГО СТАДА.

              Как правило, многие признаки единиц статистических совокупностей различны по своему значению, например, заработная плата рабочих одной профессии какого- либо предприятия не одинакова за один и тот же период времени, различны урожайность сельскохозяйственных культур в хозяйствах района и цены на рынке на одинаковую продукцию и т.д. Поэтому, чтобы определить значение признака, характерное для всей изучаемой совокупности единиц, прибегают к расчету средних величин.

              Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.

              Вычисление среднего - один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

              Там, где возникает потребность обобщения, расчет таких характеристик приводит к замене множества различных индивидуальных значений признака средним показателем, характеризующим всю совокупность явлений, что позволяет выявить закономерности, присущие массовым общественным явлениям, незаметные в единичных явлениях.

              Анализ средних выявляет, например, закономерности изменения производительности труда, заработной платы рабочих отдельного предприятия на определенном этапе его экономического развития, изменения климата в конкретном пункте земного шара на основе многолетних наблюдений средней температуры воздуха и др.

              Однако для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен определяться не для любых совокупностей, а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это является основным условием научно обоснованного использования средних.

              Средние, полученные для неоднородных совокупностей, будут искажать характер изучаемого общественного явления, фальсифицировать его, или будут бессмысленными.

Групповые средние позволяют избежать «огульных» средних, обеспечивают сравнение уровней отдельных групп с общим уровнем по совокупности, выявление имеющихся различий и т.д.

              Однако нельзя сводить роль средних только к характеристике типических значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике современная статистика использует так называемые системные средние, обобщающие неоднородные явления (например, средний национальный доход на душу населения, средняя урожайность зерновых по всех стране, производительность общественного труда).

              Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц, так как в этом случае согласно закону больших чисел взаимопогашаются случайные, индивидуальные различия между единицами, и они не оказывают существенного влияния на среднее значение, что способствует проявлению основного, существенного, присущего всей массе. Если основываться на среднем из небольшой группы данных, то можно сделать неправильные выводы, поскольку такой средний показатель будет отражать значительное влияние индивидуальных особенностей, т.е. случайных моментов, не характерных для изучаемой совокупности в целом.

              Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку, но для характеристики любой совокупности, описания ее типических черт и качественных особенностей нужна система средних показателей. Поэтому в практике отечественной статистики для изучения социально-экономических явлений, как правило, исчисляется система средних показателей.

              Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя. Поэтому для конкретного показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно вычислить только одно истинное значение средней на базе научного способа расчета.

              Вариация - это различие в значениях какого- либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

              Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно актуально оно в период формирования многоукладной экономики. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.

              Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом - эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом – велика. Это имеет весьма важное значение для характеристики надежности средней величины.

              Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней, и наоборот, - чем меньше варианты отличаются друг от друга, тем меньше они отличаются от средней, которая в таком случае будет более реально представлять всю совокупность. Вот почему ограничиваться вычислением одной средней в ряде случаев нельзя. Нужны и показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней.

Произведём расчет средних величин, дисперсий, средних квадратических отклонений и коэффициентов вариации для себестоимости одного центнера молока, молочной продуктивности коров, а также затрат на оплату труда в расчёте на одну голову. Расчет необходимо провести как по совокупности предприятий, так и в разрезе выделенных групп. Для расчёта средней определим формулу среднеарифметической взвешенной, имеющей вид:

                     (3.1), где

-  среднеарифметическая взвешенная;

Х – индивидуальное значение, исследуемого признака;

f – количество повторов данного значения, исследуемого признака.

Формулы других показателей, которые необходимо рассчитать, выглядят следующим образом.

Среднеквадратическое отклонение признака:

                  (3.2), где

σ2  -  среднеквадратическое отклонение признака.

Дисперсия признака:

                  (3.3), где

σ – дисперсия признака.

Коэффициент вариации признака:

                   (3.4), где

Vσ  - коэффициент вариации.

              Ход нахождения вышеперечисленных показателей отобразим в таблицах (Приложение 15 – 20).

              Сами же найденные показатели необходимо занести в таблицу 3.1 «Анализ вариации результативного и факторных признаков».

Табл. 3.1       Анализ вариации результативного и факторных признаков.

              Анализируя таблицы «Расчет показателей вариации себестоимости центнера молока в разрезе выделенных групп» и «по совокупности в целом», можно сказать, что отклонения индивидуальных значений от средних по группам находятся в пределах 33 %. Составляют: в I-ой группе – 1,83 %, во II-ой группе – 1,09 %, III-ей – 1,76 %, в IV-ой – 1,04 %, в V-ой – 0,52 %, в VI-ой – 10,69 %.  В целом по совокупности 13,15 % - совокупность однородна. Показатели вариации по молочной продуктивности с одной головы по группам находятся в примерно равном соотношении. По молочной продуктивности коров, рассмотренной в разрезе выделенных групп, можно сказать, что отношения индивидуальных значений продуктивности от средних находятся в пределе 33% , т.е. составляют 19,2 %, соответственно в четырёх группах: 15,9 %, 5,7 %, 6 % и 3,6 %, В группах по материальным затратам показатели вариации также не превышают 33%. В I-ой группе они  составляют 13,5 %, во П-ой – 12,8 %, в Ш-ей – 8,2 %, в IV-ой – 38,2 %. В целом по совокупности – 30,3 % - совокупность является однородной.

              Далее необходимо рассчитать средние структурные показатели – моду и медиану. Для определения этих величин используют следующие формулы:

1.        Мода          

(3.5), где

Х0 – нижняя граница модального интервала,

fM0 – частота в модальном интервале,

fM0-1 – частота в интервале, предшествующем модальному,

fM0+1 – частота после модального интервала,

h – величина интервала.

              2. Медиана 

(3.6), где

Х0 – нижняя граница интервала, в котором находится медианное значение,

SMe-1 – накопленная частота в интервале, предшествующему медианному,

f – частота в медианном интервале,

h – величина интервала.

              Найдем моду и медиану по приведенным выше формулам.

1.       

              Наиболее часто среди показателей себестоимости молока встречаются предприятия с себестоимостью, равной 926,82 рублей.

2.     

Половина предприятий имеют себестоимость молока, не превышающую 920 рублей.

4. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ МОЛОЧНОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ ЗА 9 ЛЕТ С РАСЧЕТОМ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ЦЕПНЫМ И БАЗИСНЫМ СПОСОБОМ ПО КРАСНОАРМЕЙСКОМУ РАЙОНУ. ВЫЯВЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ И ПРОГНОЗ.

Ряды динамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют временными рядами. В каждом ряду динамики имеется два основных элемента – показатель времени и соответствующие им уровни развития изучаемого явления.

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают определенные даты (моменты) или отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.