Исследование структуры совоупности

Министерство  образования и  науки РФ

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Всероссийский  заочный финансово-экономический  институт

Кафедра экономической теории 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по  дисциплине «Статистика» 

Вариант № 3 

 Преподаватель: ___________________________________________

  Студентка 4 курса:

  

_______________________________________________________

(Ф.И.О.)

_______________________________________________________

(факультет)

_______________________________________________________

(№  личного дела, № группы) 
 
 
 
 
 
 

Москва  – 20011

Содержание

  Задание 1.Исследование структуры совокупности……………………   4

  Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи, измерение тесноты и силы связи, а также оценка статистической значимости показателя силы связи…………………………………….

Задание 3. Применение метода выборочных наблюдений…………… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Имеются следующие данные о стоимости  материальных оборотных фондов и  выпуске продукции на предприятиях одной из отраслей экономики за год                                                                         (выборка 10%-ная, механическая), млн. руб.

      В проводимом статистическом исследовании эти предприятия выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все предприятия одной отрасли экономики. Анализируемыми признаками изучаемых единиц совокупности являются Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов и Выпуск продукции предприятия.

      Выборочные  данные представлены в табл.1. 

Таблица 1

Исходные  данные

Задание 1

    По  исходным данным (табл.1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по Среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение  Задания 1

      Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов. 

1.Построение  интервального ряда распределения предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов

      Для построения интервального вариационного  ряда, характеризующего распределение предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

      При построении ряда с равными интервалами  величина интервала h определяется по формуле

                             ,                                                   (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

      Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

                            k=1+3,322 lg n,                                                              (2)

где  n - число единиц совокупности.

       Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных k = 5,           x_max = 300 млн руб., x_min = 10 млн руб.:

      При h = 4 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

      Таблица 2

      Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов (для демонстрационного примера – это 14, 18, 22, 26 млн руб.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

      Процесс группировки единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

     Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки

     На  основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов..

     Таблица 4

Распределение предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов

     Помимо  частот групп в абсолютном выражении  в анализе интервальных рядов  используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле . 
 
 
 
 

      Таблица 5

Структура предприятий по среднегодовой стоимости

материальных  оборотных фондов