Исследование потребления мяса на Украине 3а 2005 год

   ; 
 

  

  

  Насамперед  потрібно обчислити середину кожного  інтервалу як пів-суму нижньої і  верхньої меж інтервалу:

   

; ;   ; .

  Таблиця 3.1

  Визначення  середньої величини для згрупованих 

  даних інтервального ряду розподілу

Обсяг виробництва м’яса на душу населення, кг/ос	Середина інтервалу,	Середня кількість  населення,
Від 19,15 до 33,26	26,205	18431,8	483005,32	37,38
Від 33,26 до 47,37	40,315	19462,4	784626,66
Від 47,37 до 61,48	54,425	3031,7	165000,27
Від 61,48 до 75,59	68,535	3120,7	213877,17
Всього	−	44046,6	1646509,42

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Індивідуальне завдання №4 «Аналіз рядів розподілу»

  І. Використовуючи результати структурного групування, наведеного у таблиці 2.2 «Розподіл  виробництва м’яса України, 2005 р.» обчислимо моду ( ) та медіану ( ) (з точністю 0,00):

  1. Найбільша питома вага частоти (d_{i max} = 44,19 %) відповідає виробництва м’яса на душу населення в межах від 33,26 до 47,37 кг/ос., тобто цей інтервал (від 33,26 до 47,37 кг/ос.) є модальним.

  Для менш громіздких обчислень значення частот ( ) було замінено на значення питомої ваги частот ( ), результат від цього не зміниться.

  

,

  де  Мо – мода;

  х _Мо – нижня межа модального інтервалу;

  h _Mo – ширина модального інтервалу;

  f _Mo – частота модального інтервалу;

  f _{Mo – 1} – частота попереднього інтервалу;

  f _{Mo + 1} – частота наступного інтервалу. 

  

  2. Значення кумулятивної частоти > 50% знаходиться у 2-му інтервалі

  (Sd_i = 86,04 %), це свідчить про те, що даний інтервал є медіанним.

  

,

  де  Ме – медіана;

  х_Ме – нижня межа медіанного інтервалу;

  h_Me – ширина медіанного інтервалу;

  0,5å f _i – половина сукупності;

  S _{fMe - 1} – сума накопичених частот до медіанного інтервалу;

  f _Ме – частота медіанного інтервалу.

  

  Висновок:

  Результати  розрахунків свідчать про те, що типовим рівнем ознаки є  = 37,38; На ½ населення показник виробництва м’яса у розрахунку на 1 особу дорівнює або менше ніж 35,86, а інша половина - дорівнює або більше ніж 35,86. Найчастіше зустрічаються значення, що мають значення 34,09.

  Маємо асиметричний ряд розподілу, вершина  якого зміщена. Напрям асиметрії  протилежний напряму зміщення вершини, у нашому випадку вершина зміщена вправо ( ), отже бачимо, що асиметрія лівостороння. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    ІІ. Використовуємо графічні методи визначення моди( ) та медіани( ) для умов завдання І даної теми:

 

   
 
 

    ІІІ. Використовуючи дані таблиці 2.2 «Розподіл  виробництва м’яса України, 2005 р.» розрахунку середньої величини за згрупованими даними обчислимо, навівши необхідні формули та техніку обчислення, такі показники: середнє лінійне відхилення ( ), дисперсію ( ), середнє квадратичне відхилення ( ), лінійний ( ) та квадратичний ( ) коефіцієнт варіації; будуємо робочу таблицю 4.1.

    1. Середнє лінійне відхилення :

    2. Середнє квадратичне відхилення :

 

    3. Дисперсія :

    

    4. Лінійний коефіцієнт варіації :

    

    5. Квадратичний коефіцієнт варіації :

    

 

Групи за обсягом виробництва м’яса у розрахунку на 1особу (кг/ос.)	Середина  інтервалу, хі	Питома вага, % di	, (кг/ос.),
								кг/ос.			%
Від 19,15 до 33,26	26,205	41,85	37,38	11,175	467,67	124,88	5226,25	9,35	12,03	144,78	25,02	32,19
Від 33,26 до 47,37	40,315	44,19		2,935	129,70	8,61	380,66
Від 47,37 до 61,48	54,425	6,88		17,045	117,27	290,53	1998,86
Від 61,48 до 75,59	68,535	7,08		31,155	220,58	970,63	6872,09
Всього	−	100		—	935,22	—	14477,87	—	—	—	—	—

 

Таблиця 4.1

Висновок:

    За  вищенаведеними даними та результатами розрахунків можна зробити висновок, що наша сукупність обсягу виробництва м’яса однорідна, середній рівень варіації, а середню величину ( =37,38 кг/ос.) можна вважати типовим рівнем ознаки, так як лінійний ( =25,02%) та квадратичний ( =32,19 %) коефіцієнти варіації знаходяться в межах від 10% до 33%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    IV. Використовуючи результати розрахунків завдання ІІІ даної теми утворюємо робочу таблицю 4.2, в якій будуємо графи для розрахунку коефіцієнтів асиметрії ( ) та ексцесу ( ). Обчислюємо дані показники: 

Коефіцієнт асиметрії ,

    де  М₃ – центральний момент третього порядку;

      – середнє квадратичне  відхилення;

    х_і – значення окремої варіанти;

      – середня арифметична;

      f_i – частота окремої варіанти. 

 

Коефіцієнт  ексцесу ,

    де  М₄ – центральний момент четвертого порядку;

      – середнє квадратичне  відхилення;

    х_і – значення окремої варіанти;

      – середня арифметична;

    f_i – частота окремої варіанти. 

 

 

 

Таблиця 4.2

Групи за обсягом  виробництва м’яса у розрахунку на 1 особу (кг/ос.)	Середина  інтервалу, хі	Питома вага, % di	, (кг/ос.),
												кг/ос.
Від 19,15 до 33,26	26,205	41,85	37,38	11,2	1395,5	58403,4	15595,2	652657,9	12,03	1741,0	20944,1	1,77	3,78
Від 33,26 до 47,37	40,315	44,19		2,9	25,3	1117,2	74,2	3279,1
Від 47,37 до 61,48	54,425	6,88		17,0	4952,1	34070,6	84408,9	580732,9
Від 61,48 до 75,59	68,535	7,08		31,2	30240,1	214099,9	942130,4	6670283,3
Всього	−	100		—	—	307691,1	—	7906953,2	—	—	—	—	—

 

    Висновок:

    Даний розподіл населення України по регіонах за обсягом виробництва м’яса у 2005 році є асиметричним, а саме має лівосторонню асиметрію:

     A_s > 0 (A_s = 1,77 кг/ос.).

    Також даний розподіл є гостровершинним тому, що коефіцієнт ексцесу E_s >3 (E_s = 3,78 кг/ос).

    Отже  розподіл населення України по регіонах за обсягом виробництва м’яса у 2005 році є гостровершинним із лівосторонньою асиметрією.