Использование средних величин в анализе социально экономических явлений

 

Примечание – Источник: собственная  разработка на основе данных [23].

 

Подставляя данные таблицы 3.2 в  формулу (2.1.13) получаем:

 

= 24,96 ц/га

 

Вывод: При вычислении средней урожайности зерновых и зернобобовых культур в Республике Беларусь за 1990-2009 гг., используя различные показатели, получили одинаковый результат: средняя урожайность составила 24,95 ц/га,  что подтверждает правильность решения.

По формуле (2.1.19) можно рассчитать средний коэффициент роста/снижения уровней посевных площадей, поделив  исходные данные таблицы 3.1 на три периода:

1. 1990-1994 гг. За этот период времени наблюдается постоянный темп роста посевных площадей.

          Средний темп роста:

 

  =

 

2. 1995-2005 гг. За этот период времени наблюдается постоянное снижение уровней посевных площадей, тогда средний темп снижения:

 

     

 

3. 2006 – 2009 гг. За этот период снова наблюдается постоянный темп роста посевных площадей.

         Средний  темп роста:

 

  

Таким образом, за 1990 - 1994 гг. темп роста посевных площадей практически не изменился (100,7%), за 1995 - 2005 гг. темп роста снизился на 1,5%, а с 2006 по 2009 гг.  темп роста посевных площадей зерновых и зернобобовых культур возрос на 2,9%.

Средние величины применяются также и в других сферах экономики. Рассмотрим, как применяются  средние величины в анализе распределения  населения, используя на примере исходные данные (таблица 3.3).

 

Таблица 3.3 – Распределение населения  по возрастным группам в Республике Беларусь за 2009 г.

 

Номер интервалов	Граница интервалов, лет	Середина интервала, лет	Наблюдаемая частота, чел.	Накопленные частоты, чел.
1	0-4	2	493450	493450
2	5-9	7	441540	934990
3	10-14	12	465788	1400778
4	15-19	17	636522	2037300
5	20-24	22	777661	2814961
6	25-29	27	746296	3561257
7	30-34	32	679498	4240755
8	35-39	37	662721	4903476
9	40-44	42	660808	5564284
10	45-49	47	773975	6338259
11	50-54	52	753971	7092230
12	55-59	57	611836	7704066
13	60-64	62	448907	8152973
14	65-69	67	346882	8499855
15	70-74	72	412808	8912663
16	75-79	77	290217	9202880
17	80 и выше	82	300631	9503511
Итого:	-	-	9503511	-

 

Примечание  – Источник: собственная разработка на основе данных [22].

 

На основе данных таблицы 3.3 рассчитаем средний  возраст населения Республики Беларусь в 2009 году, применив формулу (2.1.2):

 

 

 

_{Можно сделать  вывод, что средний  возраст населения  в Республике Беларусь составил 38,9 лет} 

Также, используя эти же исходные данные мы можем рассчитать структурные  средние – моду и медиану.

Рассчитаем моду по формуле (2.2.3):

 

         

 

_{Мода в данном случае показывает, что чаще всего  встречается в  Республике Беларусь население в возрасте около 23,4 лет.}

_{Теперь рассчитаем медиану по исходным данным таблицы 3.3, в  которой предварительно были рассчитаны накопленные  частоты, по формуле (2.2.1):}

 

_{Медиана в данном случае показывает, что половина населения  Республики Беларусь в возрасте не более 38,1 лет, а половина – не менее 38,1 лет.}

Можно отметить, что расхождения между средней  арифметической, модой и медианой – значительные, что говорит о  том, что ряд является ассиметричным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий  типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице  совокупности. Средняя величина является основной формой сводных показателей в статистике. Будучи исчисленной на единицу совокупности, она характеризует эту совокупность в целом и поэтому обладает относительной устойчивостью. Применяя средние величины, статистика решает многие задачи, связанные с изучением уровня и динамики развития общественных явлений, сравнительной оценкой этих уровней, изучением взаимосвязи явлений. Наиболее оптимальный результат получится, если оперировать не изолированными средними, а системой связанных друг с другом средних.

В ходе написания  работы было рассмотрено такое понятие, как средняя величина и её сущность, а также виды средних величин  и особенности их применения.

Средняя арифметическая, особенно взвешенная, применяется во всех областях знаний, благодаря её математическим свойствам можно  упростить расчёты. Свои конкретные задачи решают другие виды средней: средняя  гармоническая, средняя квадратическая и кубическая, и средняя геометрическая. Выбор их зависит от поставленной цели исследования, имеющейся информации и характера самого осредняемого признака. Практически незаменимыми в изучении структуры рядов распределения  являются структурные средние –  мода и медиана.

Метод средних  в статистике позволяет заменить большое число варьирующих значений признака одной усреднённой величиной. Средняя величина одним числом характеризует  то общее, что типично для исследуемой  совокупности.

 Отклонение индивидуального от общего — проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретных фактор, взятые на фоне средних величин, характеризует процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин.

На основании  фактических данных 1990-2009 гг. по Республике Беларусь о динамике урожайности  зерновых и зернобобовых культур  были произведены расчёты средних  показателей. Была рассчитана средняя  посевная площадь, и средняя урожайность  зерновых и зернобобовых культур  за 1990-2009 гг., а также определён  средний темп роста посевных площадей за три периода.

Из расчётов можно сделать вывод, что средняя  посевная площадь зерновых и зернобобовых культур в Республике Беларусь за 1990-2009 гг. составила 2569 га, а средняя  урожайность за этот же период была рассчитана по разным методам средних  величин и составила 24,95 ц/га.

Темп роста  посевных площадей за 1990-2009 гг. был не постоянным.

За 1995 - 2005 гг. наблюдался темп снижения уровней посевных площадей, а с 2006 по 2009 гг. темп роста возрос на 2,9%. 

Подводя итог можно сказать, что область применения и использования средних величин  в анализе социально экономических  явлений  довольно широка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Балдин, К.В. Общая теория статистики: учеб. пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2010.  312 с.
2. Годин, А.Н. Статистика: учебник / А.М. Годин. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2002.  472 с.
3. Гусаров, В.М. Теория статистики: пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 648 с.
4. Джини, К. Средние величины: монография / К. Джини. – М.: Статистика, 1970. – 447 с.

5. Едронова  В.Н., Едронова, М.В. Общая теория статистики: учебник.–М.: Юристь, 2001. – 511 с.                                                                                                                                         

6. Едронова, В.Н. Общая теория статистики: учебник / Под ред. Едроновой В.Н. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 648 с.
7. Захаренков, С.Н. Статистика: учеб. пособие / С.Н. Захаренков, В.А. Тарловская. – Минск: Современная школа, 2010. – 272 с.
8. Колесникова И. И., Круглякова, Г.В. Статистика: учеб. пособие. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Новое знание, 2007. – 224 с.
9. Ниворожкина, Л.И. Статистика: учебник для бакалавров / Л.И. Ниворожкина [и др.]; под общ. ред. д. э. н., проф. Л.И. Ниворожкиной. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2010. – 416 с.
10. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин [и др.]; под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994. – 296 с.
11. Общая теория  статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 480 с.
12. Октябрьский, П.Я. Статистика: учебник / П.Я. Октябрьский. – М.: ТК. Велби, изд-во Проспект, 2005. – 328 с.
13. Переяслова И.Г., Колбачёв, Е.Б. Основы статистики. Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д: Феникс, 1999. – 320 с.
14. Спирков, С.Н. Теория статистики: учеб. комплекс. – 3-е изд. – Минск: Изд-во МИУ, 2005. – 216 с.
15. Салин В.Н., Чурилова, Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник.  М.: Финансы и статистика, 2006. – 480 с.
16. Статистика: показатели и методы анализа: справ. пособие / Н.Н. Бондаренко [и др.]; под ред. М.М. Новикова. – Минск: Современная школа, 2005. – 628 с.
17. Статистика; учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2007. – 566 с.
18. Статистика: учеб. пособие / А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры.  М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.
19. Статистика: учеб. пособие / М.Р. Ефимова [и др.]; под ред. проф. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 336 с.
20. Статистика: учебно-практическое пособие / М.Г. Назаров, В.С. Варагин, Т.Б. Великанова [и др.]; под ред. д-ра экон. наук, проф., акад. Межд. акад. информ. и РАЕН М.Г. Назарова.  М.: КНОРУС, 2006.  480 с.
21. Статистический ежегодник Республики Беларусь. – Минск: М-во статистики и анализа Республики Беларусь, 2010. – 583 с.
22. Статистический сборник: Население РБ: его численность и состав. – Минск: Информационно – вычислительный центр Национального статистического комитета РБ, 2010.  – 240 с.
23. Статистический сборник: Сельское хозяйство Республики Беларусь. – Минск: М-во статистики и анализа Республики Беларусь, 2010. – 365 с.
24. Теория статистики: учебник / Р.А. Шмойлова [и др.]; под ред. Р.А. Шмойловой. – 5-е изд.  – М.: Финансы и статистика, 2009. – 652 с.
25. Шундалов Б.М. Статистика. Общая теория: учеб. пособие для студентов экон. Специальностей учреждений / Б.М. Шундалов. – Минск: ИВЦ Минфина, 2008. – 288 с.