Ирвинг Фишер

Ирвинг Фишер
Irving Fisher
1867-1947

Наиболее известным ученым XX в. в области статистики на Западе является Р. Фишер (1890—1962 гг.). Он работал в течение полувека. Многие его исследования оказали существенное воздействие на современную статистику.

Фишер родился в Саугертисе (штат Нью-Йорк) в семье священника-конгрегационалиста. По природе слабый, он в тридцать лет перенес заболевание туберкулезом, что на всю жизнь сделало его мнительным человеком. Пребывание на свежем воздухе стало для него символом веры; не обошел он своим вниманием и всякого рода знахарей и шарлатанов. В 1884 г., когда Фишер поступил в Йельский университет, умер его отец и Фишер должен был поддерживать семью. Тем не менее он достиг выдающихся успехов в учебе и получил ряд премий, особенно за успехи в математике. Глубокое влияние на Фишера оказал Уиллард Гиббс, известный физик, преподававший математику, и в особенности Уильям Грэм Самнер, преподаватель экономики, который навел Фишера на мысль соединить эти две науки.

В университета Фишер изучал работы Курно, Аушпица и Либена, Вальраса, Джевонса, Эджуорта и экономистов австрийской школы. Результатом явилась его докторская диссертация о математических аспектах стоимости и цены - работа, которая до сих пор сохранила свое значение. В 1893 г. он отправился в Европу изучать высшую математику у Фробениуса и Пуанкаре. По возвращении он преподавал математику в Йельском университете, а затем в 1895 г. перешел на экономическое отделение. В 1898 г., ровно через 10 лет после написания дипломной работы, он стал профессором.

Математик, статистик, бизнесмен, реформатор и преподаватель, Фишер был поистине человеком разносторонних интересов. Он составил себе небольшое состояние изобретением картотеки особой системы. Однако его страстное увлечение проблемами евгеники, гигиены и воздержания создало ему в глазах общественного мнения репутацию чудака, а возня Фишера с компенсированным долларом и 100%-ными деньгами грозила затмить в глазах экономистов его действительно важные теоретические исследования. И лишь в последующие годы его взгляды на капитал, процент и деньги начали привлекать к себе заслуженное внимание. Особенно значительным был вклад Фишера в статистику, главным образом в теорию индексов. Применяя математические методы в экономической теории, он стремился объединить теорию с методами количественного анализа. Фишер был плодовитым автором, он опубликовал двадцать восемь книг, из них восемнадцать по проблемам экономической теории, а также многочисленные статьи в специальных и популярных изданиях.

Особенно значителен вклад Фишера в области статистики. Он отметил, например, особый характер воздействия какого-либо сдвига в экономике на экономическую переменную, поскольку такое воздействие обычно выходит за пределы самой переменной. Этот вывод доказывает, что он рассматривал статистику не просто как удобный инструмент, но как составную часть экономического анализа. В книге "Составление индексов" он разработал и классифицировал сотни формул, подвергнув их разнообразным проверкам. Практически все современные исследования в области индексов опираются на его поистине монументальный анализ. Фишер сравнивал различные формулы, составляя разные графики для одного и того же набора данных за 1913-1918 гг. Эмпирически изучив весы, отклонения и т. п., он вывел 47 формул, которые согласовались друг с другом, затем он сократил их число до 13, затем до 8 и в конечном счете пришел к "идеальной" формуле. Фишер не считал, что это единственная формула, которую можно использовать, просто ему казалось, что она дает меньшее расхождение и искажение, чем другие.

В своей докторской диссертации, которую хорошо приняли Эджуорт и Парето, Фишер разработал интересный и сжатый вариант схемы Вальраса, иллюстрировав его моделями из области механики. Он пытался уйти от определений полезности как поддающейся измерению величины: стремясь связать полезность с объективными товарными отношениями, он в конечном счете пришел к чистой логике выбора. На этой стадии у него еще были некоторые колебания, поскольку, хотя теория выбора и представлялась ему центральной, Фишер считал, что определенное место должна найти себе и проблема измерения. Эти идеи, получившие развитие в лекционном курсе, были опубликованы лишь в 1927 г.

Особый вклад в математическую статистику внес английский математик Р. Фишер. В 1935 г. он опубликовал методику математического планирования экспериментов, а в 1938 г. — теорию статистической проверки гипотез — дисперсионный анализ. Продолжателями работ Р. Фишера стали Ф. Йейтс, много сделавший для разработки схем дисперсионного анализа, а также Дж. У. Снедекор, Т. Литтл, Ф. Хиллз и др. 

Критерий Фишера (F-критерий, φ*-критерий, критерий наименьшей значимой разности) — апостериорный статистический критерий, используемый для сравнения дисперсий двух вариационных рядов, то есть для определения значимых различий между групповыми средними в установке дисперсионного анализа.

Критерий Фишера широко применяется в задачах статистического оценивания, в частности в аналитической химии.