Индекстер

Мазмұны: 

1. Индекстер туралы жалпы түсінік........................................................3
2. Жеке индекстерді есептеу....................................................................4
3. Жалпы индекстерді есептеу.................................................................5
4. Орташа индекстерді есептеу................................................................6
5. Тұрақты және өзгермелі құрамды индекстер.....................................7
6. Пайдаланылған әдебиеттер тізімі........................................................9

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Индекстер және оның түрлері, есептеу  жолдары. 

      Индекстер туралы жалпы түсінік. Әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестердің өзгеруіне талдау жасау кезінде нақты, қатысты, орташа шамалар мен проценттер сияқты көрсеткіштер қолданылады. Осындай көрсеткіштердің ішінде ең көп тараған түріне жататыны индекстік әдіс болып табылады.

      Индекс деген сөздің түпнұсқасы  латынның “index” терминінен шыққан, қазақшаға аударғанда “көрсеткіш, белгі, тізім” деген мағынаны білдіреді. Статистикада біріне-бірін тікелей қосуға болмайтын белгілерлен тұратын күрделі әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың жеке себептерінің үлесін анықтауға қолданылатын және уақытқа байланысты кеңістіктегі орташа өзгеруін сипаттайтын қатысты шаманың ерекше түрін индекстік әдіс деп айтады.

      Индекстік әдісті қолдану арқылы  төменде берілген негізгі мәселелерді  шешуге болады:

1. салыстыруға келмейтін және қосуға болмайтын күрделі экономикалық құбылыстардың жеке бөліктерінің уақытқа қарай өзгеруін сипаттайды;
2. құбылыстар құрылымының белгілеріне қарай өзгеруін анықтайды;
3. күрделі құбылыстар көрсеткіштеріне әсерін тигізетін себептерді жалпы жиынтық және жеке бөліктері бойынша қарастырады.

      Олардың ішінде ең негізгісі  – қоғамдық құбылыстарға әсерін тигізетін себептерді анықтау.

      Индекстік әдісті қолдану арқылы  есеп жұмыстарын жүргізу үшін  екі уақыт кезеңінің нақты  сандық  көрсеткіштері алынады.  Оның біреуін, яғни салыстырылатын  уақыт шамасын есепті немесе  ағымдағы кезең деп айтады. Ол статистикалық зерттеу объектісінің негізгі көзі болып саналады. Бұл көрсеткіштер әрқашанда индекстік қатынастың алымында беріледі және “i” деген таңбамен белгіленеді. Ал онымен салыстыратын мезгілдің шамасын өткен уақыт немесе базалық кезең дейді және оны “0”  белгілейді. Бұл көрсеткіштер есепті уақытта немес ағымдағы кезеңде болған экономикалық құбылыстардың өзгеруіне баға беруіне үшін қолданылады. Сондықтан, бұл жерде ең бастысы – салыстыратын мезгілді ғылыми негізде дұрыс ала білу. Себебі дұрыс алынбаған базалық уақыт ағымдағы кезеңнің шамасын, яғни оның өскендігін немесе кемігендігін бұрмалауы мүмкін.

      Индекстік әдіспен есептелінген  көрсеткіштер коэффициентпен, ал  оны 100-ге көбейту арқылы процентпен  өлшенеді. Егер индекстік көрсеткіштер 1-ден немесе 100-ден көп болатын болса, онда құбылыстың өскенін, көбейгенін, ал керісінше, 1-ден немесе 100-ден аз болатын болса, онда оның кемігенін, яғни азайғанын көрсетеді.

      Халықаралық тәжірибеде индекстік  әдісті қолдану кезінде көрсеткіштер төмендегі берілген латын әріптерімен белгіленеді:

      “q” – сандық көрсеткіш, яғни  өнімнің көлемі, мөлшері;

      “p” – бір дана өнімнің,  заттың бағасы;

      “z” – бір дана өнімнің,  заттың өзіндік құны;

      “t” – бір дана өнімді, затты  өндіруге жұмсалған жұмыс уақытының шамасы;

      “w” – еңбек өнімділігі және  т.с.с.

      Осы келтірілген белгілерді қолдану  арқылы әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестерді жекелеген белгілері бойынша немесе сол берілген жалпы жиынтық бірліктерінің сандық және сапалық мәндерін қоса ала отырып, уақытқа қарай өзгеруін индекстік әдіс бойынша есептеуге болады. Бірақ, зерттеу зерзатының көрсеткіштеріне байланысты негізгі екі топқа, яғни көлемдік және сапалық индекстерге бөлінеді.

      Бірінші топқа өнім көлемінің жалпы индекстері жатады. Мысалы, өнеркәсіптің, ауыл шаруашылығының, тауар айналымының және т.б. көлемі алынады. Бірақ, осы көрсетілген индекстердің бәрінде көлемдік көрсеткіштер өзгеріссіз тұрақты баға бойынша бағаланады.

      Екінші топқа – сапалық индекстер, яғни бағаның, өзіндік құнның, еңбек өнімділігінің, түсімділіктің және т.б. индекстері жатқызылады. Бұл индекстердің бәрінде көлемдік көрсеткіштер өзгеріссіз, тұрақты бір ағымдағы кезең дәрежесімен алынады.

      Индекстердің мұндай екі топқа  бөлінуінің маңызы өте жоғары және есептеу кезінде түрлі тәсілдерді қолдануға толық мүмкіндік туады. Осыған орай, жиынтық бірліктерін қамту дәрежесіне байланысты индекстер жеке және жалпы болып екіге бөлінеді.  

      Жеке индекстерді есептеу. Біртектес құбылыстардың екі уақыт аралығындағы нақты көрсеткіш шамаларының қатынасын жеке индекстер деп айтады. Мысалы, ағымдағы және базалық уақыттағы өндірілген өнімнің көлемін, бағасын, өзіндік құнын және т.с.с. салыстыру арқылы қаншаға өзгергендігін есептеуге болады.

      Статистикада жеке индекстер латынның кіші “i” әрпімен белгіленеді. Зерттеу зерзатының белгісіне қарай, яғни нені зерттейтініне байланысты индекстік белгінің оң жағына оның таңбасы қатар жазылады. Жеке индекстер төменде берілген формулалар бойынша есептеледі:

      а) өнім көлемінің жеке индексі: i(q)=q1/q0, мұнда q1 және q0 - өнімнің ағымдағы және базалық мезгілдегі көлемі;

      ә) өнімнің өзіндік құнының  жеке индексі: i(z)=z1/z0, мұнда  z1 және z0 - өнімнің ағымдағы және базалық мезгілдегі өзіндік құны;

      б) еңбек өнімділігінің жеке  индексі: i(t)=t0/t1, мұнда t1 және t0 –  бір дана өнімді, затты өндіруге  жұмсалған уақыт мөлшері.

      Жеке индекстер статистикалық  қорытындылаушы көрсеткіштер ретінде  іс жүзінде жиі қолданылады. Себебі, жеке индекстер қатысты шамалар сияқты біртектес құбылыстың екі кезеңдегі өзгеру дәрежесін көрсететіндіктен, мұнда салыстырылатын уақыттың дәрежесін, онымен салыстыратын уақыттың уақыттың мәніне бөлу керек.

      Егер қатар дәрежелі уақытына  байланысты бірнеше кезеңнен  тұрып, ал олардың ағымдық мезгілдегі әрбір дәрежесі оның алдыңғы уақытта тұрған шамасымен салыстырылған болса, онда оны өзгермелі немесе тізбекті индекстер деп атайды және ол былай жазылады: 

i(q)=q1/q0; q2/q1; q3/q2 және т.с.с.

      Егер қатардың әрбір жәрежесін белгілі бір тұрақты базалық кезеңнің мәнімен салыстыратын болсақ, онда оны базалық индекстер деп атайды және оны былай жазады:  

i(q)=q1/q0; q2/q0; q3/q0 және т.с.с.

     

      Сонымен жеке индекстер қоғамдық  құбылыстардың уақытқа байланысты  өзгеруін зерттеу кезінде жиі қолданылады. Бірақ, сол құбылыстың кандай себептерге байланысты өзгергенін ол анықтай алмайды. Сондықтан, экономикалық құбылыстардың өзгерістеріне әсерін тигізетін себептерді анықтау үшін жеке индекстерге қарағанда жалпаы индекстер көптеп қолданылады және талдау жасау кезінде біршама мәселелерді шешуге көмектеседі. 

      Жалпы индекстерді есептеу. Тікелей салыстыруға және қосуға элементтерден тұратын, күрделі қоғамдық құбылыстардың уақытқа байланысты өзгерісін жалпы индекстер деп атайды. Осы құбылыстардың өзгерістеріне талдау жасау үшін, өзара қосуға болмайтын жекелеген белгілерін салыстыратын шама арқылы қосып, жалпы жиынтығын есептеуге болады. Статистикада  жалпы индекстерді латынның үлкен “I” әрпімен белгілейді және нені зерттейтіндігіне байланысты осы белгінің төменгі оң жағына оның таңбасы бірге қосылып жазылады.

      Егер жиынтық бірліктері жеке  бөліктерден немесе жеке топтардан  тұратын болса, онда оларды  топтық  индекстер деп атайды. Мысалы, ауыл шаруашылық өнімдері  жалпы индекске, ал өсімдік және мал шаруашылықтарының өнімдері топтық индекстерге жатады.

      Статистикада жалпы және топтық  индекстердің экономикалық  талдау  жасау кезіндегі атқаратын рөлі  өте жоғары. Бұл индекстер арқылы  зерттеуге жататын зерзаттарының  өзара байланыстылығы мен оларға әсерін тигізетін түрлі себептерді толық анықтауға болады. Сондықтан, индекстік әдіс топтау тәсіліне тікелей байланысты.  Ал жеке индекстерімен салыстырғанда жалпы немесе топтық  индекстерді  есептеу күрделі болады.

      Есептеу әдістемесіне байланысты  жалпы немесе топтық индекстер  агрегаттық және орташа индекстерге  бөлінеді.

      Агрегатты индекстер. Агрегатты  деген сөз латынның “aggrego”  терминінен шыққан, қазақшаға аударғанда  “қосамыз” деген мағынаны білдіреді.  Мұнда қарастырылып отырған индекстердің алымы мен бөлімі екі көрсеткіштің, яғни сандық пен сапалық белгілерінің көбейтіндісінің  қосындысына тең. Егер, осы қосындының алымы мен бөлімі арасындағы  айырмашылықты қарастыратын болсақ, нақты өзгерісті және оған әсерін  тигізген себепті анықтауға толық мүмкіндік туады. Егер, алымы мен бөлімі арасындағы айырмашылық теріс сан болып шығатын болса, онда түрлі себептерге байланысты  ақша үнемдегеніміз, ал оң сан шығатын болса, онда артық жұмсағанымыз көрсетіледі. Сонымен, агрегатты индекстер экономикалық жалпы индекстердің негізгі және көп тараған түрі болып саналады. 

      Орташа индекстерді есептеу. Агрегатты индекстерді есептеу кезінде индекстелетін және оларды салмақтайтын нақты шамалары, яғни сатылған тауарлардың немесе өндірілген өнімдерінің саны, олардың бағасы мен өзіндік құны  және т.б. көрсеткіштері белгілі болуы керек. Бірақ, кейбір жағдайларда бұл  көрсеткіштердің сандық  және сапалық мәндері белгісіз болып, оның орнына өткен мерзімдегі тауар айналымы, өндірілген өнімге жұмсалған жалпы шыгын және сатылған тауарлардың көлемі мен оның әр данасының бағасы немесе өзіндік құны процент есебімен, өзгерген қалпында берілуі мүмкін. Мұндай жағдайда олардың өзгерісін анықтау үшін жеке индекстер бойынша есептелген көрсеткіштерді қолдана отырып, агрегатты индекстерді орташа индекстерге түрлендіреміз. Жеке индекстерді  қолдану себебіміз, агрегатты индекстер арқылы есептелген көрсеткіштер жеке индекстердің орташа көрсеткіші болып табылады.

      Статистикада агрегатты индекстерді орташа индекстерге түрлендіру арифметикалық және үйлесімдік тәсілдермен жүргізіледі. Бірақ, бұлардың қайсысының қандай жағдайда қолданылытын дұрыс ажырата білуіміз тиіс. Оны анықтау берілген өзгермелі белгілер мен сандық мәндеріне тығыз байланысты.

      Арифметикалық орташа индекс. Егер  шығарылған өнімнің саны мен  өзіндік құны белгісіз болып,  өткен мерзімдегі жалпы шығын  мен өндірілген өнім көлемінің  өзгерісі белгілі болатын болса, онда шығарылған өнім көлемінің өзгерісін анықтау үшін, көлемдік жалпы индексті қолданамыз: 

I(q)=∑q1z0/∑q0z0. 

      Экономикалық құбылыстар мен  процестерді зерттеуде көлемдік  көрсеткіштердің өзгерістері коэффициентпен  немесе процентпен берілсе, яғни  зерттеу объктісі болып, көлемдік  жағы қарастырылатын болса, онда  арифметикалық орташа индекс қолданылады. 

      Тұрақты және өзгермелі құрамды индекстер. Экономикалық біртектес құбылыстар мен процестердің сапалық өзгерісін, сол көрсеткіштердің орташа дәрежесін салыстыру арқылы сипаттайды. Мысалы, бір аудандағы шаруашылықтардың дәнді дақылдар өнімдерінің орташа өзіндік құнының өзгеруі, немесе бірнеше базарда әр түрлі бағамен сатылған тауардың орташа бағасының өзгеруі және т.с.с.

      Сапа бойынша орташа дәрежесінің  өзгеруі, осы көрсеткіштің өзіне  және жиынтық құрамының өзгеруіне байланысты болады. Мысалы, біртектес дақылдардың орташа өнімділігінің өзгерісі осы дақылдардың әрқайсысының өнімділігі мен егіс көлемінің өзгеруіне, яғни өзара байланысты екі себептің әсерінен болғандығы байкалады.

      Сонымен, экономикалық құбылыстардың орташа көрсеткіштерінің өзгерісін зерттегенде, оған әсерін тигізетін әрбір себептер жеке-жеке есептеледі. Статистикада бұл көрсеткіштер тұрақты және өзгермелі құрамды индекстер арқылы анықталады.

      Тұрақты құрамды индекс. Құбылыстың  өзгеруіне әсерін тигізетін себепті анықтау үшін сапалық көрсеткіштер құрамын өзгермелі түрде алсақ, яғни салыстыратын екі уақыт мерзімдерінің шамасы алынса, ал салмағы ретінде ағымдағы кезеңнің тұрақты дәрежесі қолданылса, онда тұрақты индекс шығады және оны сапалық мәндері бойынша мына формулалар арқылы көрсетуге болады:

1. баға бойынша: I(p.т.қ)=∑p1q1/∑p0q1=∑p1q1/∑q1:∑p0q1/∑q1. 

 

2. өзіндік құн  бойынша: I(z.т.қ)=∑z1q1/∑z0q1=∑z1q1/∑q1:∑z0q1/∑q1.

 

      Өзгермелі құрамды индекс. Мұнда,  статистикалық талдау жасау үшін, екі уақыт кезеңіндегі зерттелетін құбылыстың орташа шамалары жеке есептеледі, бірімен-бірі салыстырылады және олардың қандай себептерден өзгергені анықталады. Бұл индексте салмақталған екі орташа шаманың қатынасы қарастырылады. Сондықтан оны орташа шамалар индексі деп те айтады және ол мына формулалар арқылы есептеледі: