Найдем  межгрупповую дисперсию:

      По  данным таблицы рассчитаем среднюю  из внутригрупповых дисперсий:

     Теперь  найдем общую дисперсию: 

        Из полученных данных можем рассчитать коэффициент детерминации:

      2) Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:

  Таким образом, связь между средней  заработной платой и фондом заработной платы сильная, так как изменение  фонда оплаты труда на 93% зависит от изменения средней заработной платы, а другие 7% - это уже влияние других факторов. По шкале Чеддоко можно сделать вывод, что эта связь весьма тесная, так как эмпирическое корреляционное отношение принадлежит интервалу 0,9-0,99. 
 

 

Задание № 3

 

  По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

  1. Ошибку выборки среднегодовой  заработной платы и границы,  в которых будет находиться  уровень среднегодовой заработной  платы в генеральной совокупности.

  2. Ошибку выборки доли организации с условием среднегодовой заработной платы 86,4 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля. 

  1. Определим ошибку выборки среднегодовой заработной платы по следующей формуле:

   ,

  где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P);

   - дисперсия выборочной совокупности;

  n  - численность выборки;

  N – численность генеральной совокупности:

Выборка 20% -тная и в выборку вошло 30 предприятий.

  Таким образом:

   (тыс. руб.)

  Среднегодовая заработная плата будет находиться в границах, которые мы находим по формуле :

  

  78,33-6,24 =72,09

  78,33+6,24=84,57

  С вероятностью 0,954 можно утверждать, что уровень среднегодовой заработной платы находится в пределах от 72,09 тыс. руб. до 84,57 тыс. руб. 

   2. Доля предприятий со среднегодовой заработной платой 86,4 тыс. руб. и более находится в пределах:

  Выборочная  доля составит:

  

  Ошибку  выборки для доли определим по формуле:

   Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с уровнем  среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более будет находиться в пределах:

p=30% ± 12,8% или 17,2% £ p £42,8%

Задание № 4

 

  Имеются следующие данные по двум организациям:

 

  Определите:

  1. Индексы динамики средней заработной  платы по каждой организации

  2. По двум организациям вместе:

  - индексы средней заработной платы  переменного, постоянного составов и структурного сдвигов;

  - абсолютное изменение средней  заработной платы в целом и  за счет отдельных факторов;

  - абсолютное изменение фонда заработной  платы вследствие изменения среднесписочной  численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

  Сделайте  выводы. 

  1. Определим индексы динамики средней заработной платы по каждой организации. Для этого воспользуемся индивидуальным индексом, который представляет собой известные относительные величины динамики:

  

        Для первой организации  индекс динамики будет равен:

  

        А для второй организации:

  

  2. Для расчетов данного задания расширим данные исходной таблицы:

 

  2.1.1. По двум организация вместе определим индекс средней заработной платы переменного состава по формуле:

   

  2.1.2. По двум организация вместе определим индекс средней заработной платы постоянного состава по формуле:

  

  2.1.3. По двум организация вместе определим индекс структурных сдвигов средней заработной платы по формуле:

  

  2.2.1. Абсолютное изменение средней заработной платы в целом равно:

  

  2.2.2. Абсолютное изменение средней заработной платы по двум организациям произошло:

  За  счет изменения структуры 5285 – 7212,5 = -15 тыс.руб.

  За  счет изменения средней заработной платы по периоду

    7212,5 – 5285 = 1925,5 тыс.руб.

        2.3.1. Абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников равно:

  

        2.3.2. Вследствие изменения заработной платы абсолютное изменение фонда заработной платы равно:

        

        2.3.3. Общее изменение фонда заработной платы равно:

    

  Выводы:

  Средняя заработная плата в первой организации  возросла на 30%, во второй – на 43%.

  Поскольку индекс среднегодовой заработной платы  переменного состава равен 1,361 или 136,1%, значит, уровень средней заработной платы по двум организациям возрос на 36,1%. Индекс среднегодовой заработной платы постоянного состава равен 1,365 или 136,5%, значит, уровень средней заработной платы по двум организациям возрос на 36,5%. Индекс структурных сдвигов равен 0,997 или 99,7%, значит, уровень среднегодовой заработной платы по двум организациям снизился на 0,3% за счет изменения структуры.

  При условии, что произошедшие изменения  уровня заработной платы не сопровождались бы структурными перераспределениями  среднесписочной численности рабочих  в двух периодах, то уровень средней заработной платы по двум организациям возрос бы на 36,5%. Изменение численности рабочих привело к небольшому снижению уровня средней заработной платы на 0,3%. Но одновременное воздействие факторов увеличило среднюю заработную плату по двум организациям на 36,1%. 
 
 
 
 

Аналитическая часть

 

  В аналитической части изложены результаты проведенного статистического исследования уровня заработной платы двух конкурирующих  организаций. 

  Постановка  задачи

  Анализ  заработной платы на предприятии  является важной задачей, т.к. заработная плата является одной из основных составляющих себестоимости проданной продукции.

  Для проведения анализа были использованы следующие данные о средней заработной плате и численности работников на предприятиях: