Индексный метод в изучении динамики сложных показателей

     Технически  любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

     Использование индексов в экономическом анализе  преследует следующие цели:

     - с их помощью дается оценка относительного изменения какого-либо сложного экономического явления или показателя;

     - применение индексов дает возможность определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления, обобщающего (результативного) показателя (признака);

     - дается оценка влияния изменения структуры какого-либо сложного экономического явления на величину динамики этого явления.

     Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

 

2.1. Понятие  и виды индексов (индивидуальные, общие,

количественных  и качественных показателей) 

     Индекс - это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

     Статистика  осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

     1. В зависимости от объекта исследования:

• Индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления);
• Индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости, заработной плата).

     К индексам объемных показателей относятся  индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления материальных благ и услуг; а также других показателей, имеющих количественный характер: численности работников, посевных площадей и т.п. К индексам качественных показателей относятся индексы: цен, себестоимости продукции, заработной платы, производительности труда, урожайности и т.п.

     2. По степени охвата элементов  совокупности:

• Индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления);
• Общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом).

     3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

• Агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя);
• Средние (являются производными от агрегатных).

     4. В зависимости от базы сравнения  различают:

• Базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной);
• Цепные (если база сравнения постоянно меняется).

     В соответствии с классификацией в  зависимости от объекта исследования индексы делятся на индексы количественных показателей и качественных показателей.

     Все индексируемые показатели индексов количественных показателей являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

     У индексов качественных показателей индексируемые показатели характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

     Разделение  индексов на индексы количественных и качественных показателей важно  для методологии их расчета.

     Два основных вида индексов: простые (частные, индивидуальные); аналитические (общие).

     В первом случае исследуемый признак  принимается без учета связи  этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Такие индексы могут быть представлены следующей формулой:

     Во  втором случае изучаемый признак  используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками. Поэтому любой аналитический индекс состоит из двух элементов: индексируемого признака, то есть тот признак, изменение которого подвергается изучению и весового признака. С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых являются несоизмеримыми. Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга. Способы построения индексов зависят от содержания изучаемого явления, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования.

     В каждом индексе выделяют 3 элемента:

• Индексируемый показатель - это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс;
• Сравниваемый уровень - это тот уровень, который сравнивают с другим;
• Базисный уровень - это тот уровень, с которым производится сравнение.

     Для расчета индекса необходимо найти  отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его  в виде коэффициента, если база сравнения  приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов — до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

     Для удобства построения индексов используется специальная символика:

     i — символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления;

     I — с подстрочным индексируемым показателем — для группы элементов или всей совокупности в целом;

     q — количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении;

     p — цена за единицу товара;

     z — себестоимость единицы продукции;

     w — производительность труда в стоимостном выражении;

     T — общие затраты времени или численность работников;

     0 — базисный период;

     1 — отчетный период.

     Индивидуальные  индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления.

     Так, для изучения изменения количества проданных товаров (физического  объема продаж) следует построить  индивидуальный индекс физического  объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде:

                                                                                                          (2.1)

     Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характеризует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса:

                                                                                                (2.2)

     Индивидуальный  индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:

                                                                                                     (2.3)

     Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях:

                                                                                                  (2.4)

     Индивидуальный  индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода , то есть по формуле:

                                                                                                     (2.5)

     Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение  товарооборота в рублях за счет двух факторов: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара, то есть:

                                                                                        (2.6)

     Рассмотренные индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой так же, как сами индексируемые показатели: индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на индекс цен, то есть:

                                                                                                       (2.7)

     Кроме того, полученные данные позволяют рассчитать абсолютные показатели изменения товарооборота по отдельным товарам за счет отдельных факторов.

     Все выше рассмотренные индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами. Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными. Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами. Так, можно суммировать количество проданных однородных товаров по группе фирм и исчислить общий индекс физического объема товарооборота по формуле:

                                                                                                         (2.8)

     Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять общий  индекс товарооборота по формуле:

                                                                                                   (2.9)

     В экономических расчетах для изменения  динамики сложного явления чаще всего  используются общие индексы. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования. Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. [3, c. 161-163]

 

2.2. Агрегатные  и средние индексы как формы  общих индексов 

     Если  отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать. Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.