Графический метод в статистике. Вклад Уильяма Плейфейра в статистику

 
 

           -  индекс цен  по нефти-сырцу (в %) 

           -  индекс цен  по стальному прокату (в %)

           -  индекс цен  по пшенице (в %) 
 

         Важным достоинством линейных графиков является то,  что  на одном и том же поле графика  можно изобразить несколько показателей, что позволяет сравнивать и выявлять специфику их развития во времени и характер изменения одного показателя по разным объектам в пространстве или территории. При этом следует учитывать, что каждую кривую надо изображать отдельной формой линии (сплошная,  пунктирная и т.д.)  или  окрашивать разными цветами.

         Нежелательно изображать на одном графике большое  число  показателей, так как это приводит к потере наглядности. Если же на одном графике необходимо отобразить разноименные показатели, то могут возникнуть затруднения,  связанные с различием в их размерности. Преодолевается это путем пересчета абсолютных величин в относительные (приняв за базу сравнения уровень одного года). Тогда все линии будут исходить из одной точки,  принятой за 100%.

         Линейные графики  иногда строятся с логарифмической шкалой  по  оси ординат. В статистике коммерческой деятельности, как правило, строятся графики с равномерной шкалой.  Координатную сетку,  в которой  по  оси абсцисс нанесена шкала в равномерном масштабе,  принято называть арифметической.

         Графики с  равномерной  шкалой по оси ординат дают достаточно наглядное представление об изменениях изучаемых абсолютных показателей.

         Другим также часто  используемым в статистике коммерческой деятельности методом наглядного изображения статистической информации являются столбиковые диаграммы.

         При построении столбиковых  диаграмм используется, как и в  линейных графиках, прямоугольная  система  координат.  При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального  столбика.  По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно  одинаковой  для  каждого  столбика. Высота столбиков (в  соответствии с принятым по оси ординат масштабом) должна строго соответствовать изображаемым данным.

         Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков дается название изучаемого  показателя. Уровни (величины), характеризующие  значения изображаемых показателей, помещаются внутри каждого столбика. В качестве примера столбиковой  диаграммы  приведем графическое изображение использованных выше данных об изменении индексов цен на основные биржевые товары за октябрь 1995г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Рисунок № 2.

   

         В статистике коммерческой деятельности находят применение и так называемые  ленточные (полосовые) графики. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. По  своей форме ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) соответствует значениям изображаемых показателей. При построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых графиков (одинаковая ширина полос,  начало масштабной шкалы от нулевой отметки и др.). В качестве примера полосовой диаграммы приведем графическое изображение данных о изменении индексов цен на основные биржевые товары за октябрь 1995 г.  
 

   Рисунок № 3.

     

         Для построения такой  диаграммы  на поле графика откладываются  полосы,  длина которых соответствует значениям изображаемых данных на масштабной шкале.

         Широкое применение в статистике коммерческой деятельности находят круговые диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. При этом, поскольку  площади  секторов  пропорциональны  их центральным углам, то для построения секторной  диаграммы  сумма  всех  углов (360°) распределяется пропорционально удельным весам отдельных частей изучаемой совокупности. При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из соотношения 1%=36°.  В качестве примера круговой диаграммы приведем график,  изображающий данные RPRG (Russian Public Relations Group) о соотношении затрат рекламодателей в различных mass media с января по октябрь 1995 года.

   Рисунок № 4.

     
 
 
 
 

   Рисунок № 5. 

     
 

         При изучении  статистической информации о коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг применяются так называемые  радиальные  диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются  радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными или поквартальными данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность делят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается название месяца года, а их расположение подобно циферблату часов. На каждом радиусе в соответствии с установленным масштабом наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным.

   Рисунок № 6.

     

         Полученные таким  образом точки соединяют между  собой линиями. В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой деятельности. В качестве примера радиальной диаграммы приведем графическое изображение данных Госкомстата о розничном товарообороте по месяцам в 1985-1988 гг.

   В статистике коммерческой деятельности, прежде всего для рекламных целей, применяются фигурные диаграммы. При их построении статистические данные изображаются рисунками-символами, которые в наибольшей степени соответствуют существу отображаемых явлений.  Это диаграммы более выразительны, зрительно легко воспринимаются, и поэтому их применяют для рекламы отдельных товаров.

         В фигурных статистических диаграммах каждому знаку-символу  условно придается определенное числовое значение, и путем последовательного их расположения на поле графика формируются соответствующие полосы. Величина отображаемого показателя определяется  количеством  стандартных знаков в каждой полосе. В качестве примера фигурной диаграммы приведем графическое изображение данных о затратах на телерекламу компьютерных разработок в  сентябре и октябре соответственно. 
 
 
 
 
 
 
 

   Рисунок № 7. 

         Август    

         Сентябрь   

         Октябрь   
 

         Условное  обозначение: 

     - 200 тыс. US$ 
 
 
 

         Для графического изображения  статистических показателей  коммерческой деятельности применяются и так называемые знаки Варзара.

       Известный русский статистик В.Е.Варзар (1851-1940) предложил  использовать  прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей - сомножителей, а высота его соответствует второму показателю - сомножителю.  Площадь  прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников,  относящихся  к разным показателям,  можно сравнивать не только размеры показателя-произведения, но и значения показателей - сомножителей.

         С помощью знаков Варзара можно графически изображать стоимость продажи отдельных товаров с отображением их цены и количества реализации.

         Так, на рис.8 посредством  знаков Варзара графически изображены данные о денежной выручке от продажи отдельных товаров.  В соответствии с принятым масштабом основания прямоугольников отображают цену, а высота каждого прямоугольника - количество реализованной продукции. 

    Рисунок № 8. 
 
 
 
 
 

         840                  500                      1045                   1500

        тыс.                      тыс.                      тыс.                   тыс.

        руб.                      руб.                      руб.                    руб.

     
 

          -  средняя цена, тыс.  руб. за 1 т.

     
 

             -  реализация, т. 
 
 
 

         Картограмма - это схематическая (контурная) карта,  или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью  графических  символов (штриховки, расцветки, точек). В свою очередь, картограммы подразделяются на фоновые и точечные.

         В фоновых  картограммах территории с различной величиной изучаемого показателя имеют различную штриховку.  Иногда в качестве условных знаков используются различные цвета. При этом каждому значению показателя соответствует определенный оттенок раскраски или вид штриховки. Примером  этого  вида картограмм являются карты плотности населения, рождаемости, смертности.

         В точечных  картограммах в качестве графического знака используются точки одинакового размера, размещенные в пределах определенных территориальных единиц. Каждая точка условно принимается за определенную величину показателя. Количественная характеристика отдельных территорий по размеру изучаемого показателя достигается при помощи соответствующего количества точек.

   Картодиаграмма представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой. В отличие от диаграммы, используемые геометрические символы (столбики, круги и др.) на картодиаграмме располагают не в один, а размещают по всей карте.

         б) По форме применяемых  графических образов

 

         В зависимости от формы применяемых графических  образов статистические графики могут быть точечными, линейными, плоскостными и фигурными.

         В точечных  графиках в качестве графических образов применяется совокупность точек.

         В линейных графиках графическими образами являются линии.

         Для плоскостных  графиков графическими образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности.

         в) По характеру решаемых задач

 

         В зависимости  от  характера  решаемых задач статистические графики классифицируются по их целевому применению в  статистическом изучении коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.

         Различают следующие  основные  виды статистических графиков: рядов распределения; структуры статистической совокупности; рядов динамики; показателей связи; показателей выполнения заданий.

      3. Рекомендации к использованию графиков.

         а) Рекомендации к построению

 

         Обобщение многогранной практики использования графического метода в изображении показателей коммерческой деятельности позволяет  сформулировать ряд требований к методике построения статистических графиков.

         В общем  расположение на поле графика графических образов  последние в целях правильного чтения и понимания изучаемого показателя  размещаются слева направо.  При этом масштабные ориентиры графика по горизонтальной шкале (ось абсцисс),  как правило,  размещаются от его нижней части. Для вертикальной шкалы (ось ординат) масштабные ориентиры обычно размещаются в левой части графика. На осях должны быть четко обозначены названия переменных и единиц.  Для обозначения "искусственного" начала координат должны использоваться разрывы осей.