Доходы населения

   

   Предельная  ошибка выборки для доли при бесповторной выборке:

   

   Генеральная доля будет равна , а доверительный интервал генеральной доли исчисляется, исходя из двойного неравенства:

   

   Таким образом почти достоверно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб. колеблется от 0,66554 % до 0,70946 % 
 
 
 
 

  Задание 2

  Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, %:

  Таблица 5.

    Для базисного и отчетного года:

  а) определить индексы концентрации доходов  А. Джини;

  б) построить кривые Лоренца;

  Сделайте  выводы.

  Решение:

  а) коэффициент концентрации доходов Джини ( ) показывает распределение всей суммы доходов населения между его отдельными группами и определяется по формуле:

   , где 

   - доля населения, принадлежащая  к i-й социальной группе в общей численности населения;

   - доля доходов, сосредоточенная  у i-й социальной группы населения;

   - число социальных групп; 

   - кумулятивная доля дохода.

  При равномерном распределении доходов  коэффициент Джини стремится к нулю. Чем выше поляризация доходов в обществе, тем ближе этот коэффициент к единице.

  Для определения индексов концентрации доходов Джини построим вспомогательную расчетную таблицу 6.

  Таблица 6.

  Вспомогательная расчетная таблица  для определения  индексов концентрации доходов Джини

     Коэффициент Джини равен:

   для базисного  года

   

   для отчетного  года

   

   Уменьшение  коэффициента Джини  до 0,3696 в отчетном году с 0,376 в базисном  свидетельствует об ослаблении дифференциации доходов населения РФ. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 42% доходов против 47 % в базисном; доля наименее обеспеченной группы в общем доходе снизилась с 11,2% до 10,2%.

  б) Для графического изображения степени неравномерности в распределении доходов строится кривая Лоренца. При равномерном распределении доходов каждая 20%-ная группа населения имела бы пятую часть доходов общества. На графике это изображается диагональю квадрата, что означает равномерное распределение. При неравномерно распределении «линия концентрации» представляет собой вогнутую вниз кривую. Чем больше отклонение кривой Лоренца от диагонали квадрата, тем выше поляризация доходов общества. Коэффициент Джини можно рассчитать по кривой Лоренца как отношение площади фигуры, образуемой кривой Лоренца и линией равномерного распределения ( ) к площади треугольника ниже линии равномерного распределения ( ):

  

  Рисунок 3 

  Задание 3

  В регионе среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения в  первом полугодии отчетного года характеризуются следующими данными:

  Таблица 7

  

  По данным ряда динамики определите:

1. Цепные и базисные:

      а) абсолютные приросты;

      б) тепы роста и прироста;

2. Абсолютное содержание 1% прироста. Результаты представьте в таблице.
3. Средние показатели ряда динамики:

      а) средний уровень ряда;

      б) среднемесячный абсолютный прирост;

      в) среднемесячный темп роста и прироста;

   Постройте график динамики среднедушевых доходов  населения.

   Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Решение:

  1. В зависимости от задачи исследования  абсолютные приросты  , темпы роста , и темпы прироста могут быть исчислены с использованием переменной базы сравнения (цепные) и постоянной базы сравнения (базисные).

  а) Абсолютный прирост  - это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

  Так в феврале абсолютный прирост  денежных доходов был равен: цепной: ;

  в марте - .

  Аналогично  исчисляются абсолютные приросты за любой год.

  Абсолютный  прирост базисный в феврале: 

;

в марте -

и т.д.  (таблица 8 гр. 2 и 3)

   б) Темп роста  - отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах. Цепной темп роста исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему: , базисный – отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения: .

   Цепные  темпы роста составили:

   В феврале по сравнению с январем:

     ;

   В марте по сравнению с февралем:

   

   Базисные  темпы за эти же периоды равны:

   

   

   Цепные  и базисные темпы роста можно  увидеть в представленной таблице 8 (гр. 4 и 5).

   Темп  прироста определяется 2-мя способами:

   а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню: цепной - , или к базисному уровню: базисный -

   

    (цепные см. таблицу 8 гр. 6)

   

    (базисные см. таблицу 8 гр. 7)

   б) как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах: , или как разность между темпами роста и 100% если темпы роста выражены в процентах: .

    и т.д.

   2. Абсолютное значение одного процента  прироста  равно отношению абсолютного прироста цепного к темпу прироста цепному.

   

   Февраль:

   Март:

   Абсолютное  значение одного процента прироста можно  увидеть в представленной выше таблице 8 (гр. 8).

   Таблица 8

   Динамика  среднемесячных доходов  в расчете на душу населения в первом полугодии отчетного  года

   

 
 
 
 

   3.

   а) Для интервального ряда динамики средний уровень  исчисляется по формуле средней арифметической простой:

   

   б) Средний абсолютный прирост исчисляется  двумя способами:

   б.1. как средняя арифметическая простая месячных (цепных) приростов:

     

   б.2 как отношение базисного прироста к числу периодов:

   в) Среднемесячный темп роста и прироста:

   Среднегодовой темп роста и  прироста:

 
 
 
 
 
 
 

   Задание 4

   Имеются следующие данные о динамике доходов  населения региона, млн. руб.:

   Таблица 9

   

   Потребительские цены в отчетном году по сравнению  с базисным выросли на 16%.

   Определите:

1. За каждый год:

а)  номинальные денежные доходы;

б) структуру  номинальных денежных доходов;

в) располагаемые  денежные доходы;

2. Индекс покупательной способности рубля.
3. Индекс реальных располагаемых доходов.
4. Индекс реальной заработной платы.

   Результаты  расчетов представьте в таблице.

   Сделайте  выводы.

   Решение:

   1. Для анализа динамики  доходов используют понятия номинальных, располагаемых и реальных располагаемых денежных доходов.

   а) Номинальный денежный доход вычисляется по формуле:

   Номинальный доход = начисленный доход

   Номинальный доход = оплата труда + социальные трансферты +доходы от собственности + доходы от предпринимательской деятельности + другие доходы

   Номинальный доход:

   в базисном году = 47+246+50+26+5 = 374 (млн. руб.)

   в отчетном году = 66+322+78+27+10 = 503 (млн. руб.)

   б) Для того, чтобы определить структуру номинальных денежных доходов необходимо рассчитать относительные показатели структуры.

   Относительные показатели структуры характеризуют  состав изучаемой совокупности, доли, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности ко всему объему совокупности :

    , где  удельный вес частей совокупности.  
 
 
 

   Структура номинальных денежных доходов представлена в таблице 10.

   Таблица 10

   Структура номинальных денежных доходов

   

   Согласно  данным  Таблицы 10 в отчетном году по сравнению с базисным годом имела место тенденция к уменьшению удельного веса оплаты труда и увеличению удельного веса социальных трансфертов в денежных доходах населения.

   в) Располагаемый доход вычисляется по формуле:

   Располагаемый доход = Номинальный доход – обязательные платежи и взносы

   Располагаемый доход:

   в базисном году : 374 – 29  = 345 (млн. руб.)

   в отчетном году: 503 – 45 = 458 (млн. руб.)

   2. Индекс покупательной способности рубля:

   Iпср = 1/ Iипц

   в базисном году Iпср = 1/1,0=1 или 100 % - таким образом в базисном году покупательная способность рубля не изменилась;

   в отчетном году Iпср = 1/1,6 = 0,625 или 62,5 % - таким образом в отчетном году покупательная способность рубля снизилась на 37,5%.

   3. Вычислим индекс реальных располагаемых денежных доходов: