Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

       

 

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

 

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е Т 

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы №1

 

«Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel»

 

Вариант № 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                 Постановка задачи

При проведении статистического наблюдения за деятельностью  предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию  (выборка 10%-ная, механическая), о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и  о выпуске продукции за год.

В проводимом статистическом исследовании обследованные  предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – как изучаемые признаки единиц.

Для проведения автоматизированного статистического  анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных  таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек B4:C35. Выборочные данные приведены в (табл. 1).

Таблица 1

	Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	638,00	618,00
2	752,00	678,00
3	776,00	756,00
4	818,00	840,00
5	530,00	420,00
6	860,00	720,00
7	884,00	972,00
8	662,00	660,00
9	812,00	774,00
10	938,00	966,00
11	1028,00	1020,00
13	782,00	804,00
14	860,00	876,00
15	986,00	1062,00
16	1130,00	1140,00
17	842,00	768,00
18	932,00	912,00
19	740,00	570,00
20	944,00	780,00
21	1052,00	1050,00
22	722,00	594,00
23	572,00	558,00
24	962,00	894,00
25	860,00	780,00
26	800,00	738,00
27	620,00	480,00
28	836,00	750,00
29	968,00	822,00
30	920,00	780,00
32	674,00	696,00

Таблица 1. Исходные данные

 

В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач для выборочной и генеральной совокупностей.

Статистический анализ выборочной совокупности

1. Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков («выбросов» данных) с целью исключения из выборки аномальных единиц наблюдения.
2. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую ( ), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию( ), средние отклонения – линейное ( ) и квадратическое (σ_n), коэффициент вариации (V_σ), структурный коэффициент асимметрии  К.Пирсона (As_п).
3. На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить:

а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;

б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам;

в) устойчивость индивидуальных значений признаков;

г) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны ( ), ( ), ( ).

4. Дать сравнительную характеристику распределений единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа:

а) вариации признаков;

б) количественной однородности единиц;

в) надежности (типичности) средних значений признаков;

г) симметричности распределений в  центральной части ряда.

5. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения. Рассчитать моду Мо полученного интервального ряда и сравнить ее с показателем Мо несгруппированного ряда данных.

Статистический анализ  генеральной совокупности

1. Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков R_N. Сопоставить значения этих показателей для генеральной и выборочной дисперсий.
2. Для изучаемых признаков рассчитать:

а) среднюю ошибку выборки;

б) предельные ошибки выборки для  уровней надежности P=0,683, P=0,954, P=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

3. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок  сделать вывод о степени близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному распределению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   2. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы

Задание 1

Выявление и удаление из выборки аномальных единиц наблюдения

Первичные данные выборочной совокупности могут  содержать аномальные значения изучаемых  признаков. Задание 1 заключается в  их выявлении и исключении из дальнейшего  рассмотрения с целью обеспечения  устойчивости данных статистического  анализа.

Алгоритм выполнения Задания 1

Этап 1. Построение диаграммы  рассеяния изучаемых признаков.

1. Выделить мышью оба столбца исходных данных в диапазоне B4:C35.
2. Вставка=>Диаграмма=>Точечная=>Готово.

В результате выполнения этих действий на рабочем  листе Excel появится диаграмма рассеяния (Рис.1).

Рис.1. Аномальные значения признаков  на диаграмме рассеяния. 

 

 

 

 

Этап 2. Визуальный анализ диаграммы  рассеяния, выявление и фиксация аномальных значений признаков, их удаление из первичных данных

 

1. Найти на графике точку, соответствующую аномальному наблюдению. Если таких точек нет, то перейти к действию 7, если есть - к действиям 2 - 6.
2. Подвести курсор к точке на диаграмме рассеяния, соответствующей аномальному наблюдению. После непродолжительного времени возле точки автоматически появится надпись, содержащая значения признаков этого наблюдения в формате (X,Y).
3. В исходных данных визуально (либо с помощью поисковых средств Excel) найти в табл.1 строку, соответствующую выявленной  аномальной единице наблюдения (предприятию). Скопировать эту строку в табл.2.
4. Выделить мышью всю адресную строку с данными, подлежащими удалению.
5. Правка=>Удалить.
6. Выполнять действия 1-5 до полного удаления всех аномальных наблюдений.
7. Переместить диаграмму рассеяния в область ячеек, начиная с ячейки F4.

		Таблица 2
Аномальные единицы  наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
12	350,00	900,00
31	1130,00	300,00

Задание 2

Оценка описательных статистических параметров

совокупности

Обобщающие  статистические показатели совокупности исчисляются на основе анализа вариационных рядов распределения. Однако пакет Excel позволяет рассчитать многие из этих показателей непосредственно по первичным данным наблюдения, используя инструмент Описательная статистика надстройки Пакет анализа, а также статистические функции инструмента Мастер функций.

Выполнение Задания 2 заключается  в автоматизированном решении двух статистических задач:

1. Расчет описательных показателей выборочной и генеральной совокупностей по несгруппированным выборочным данным с использованием инструментов Описательная статистика и Мастер функций.
2. Оценка средней и предельной ошибок выборки для средней величины признака, а также границ, в которых эта средняя будет находиться в генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

Алгоритмы выполнения Задания 2

     Выполнение задания включает три этапа:

     1.Расчет описательных параметров выборочной и генеральной совокупностей с использованием инструмента Описательная статистика.

     2.Оценка предельных ошибок выборки для различных уровней надежности в режиме Описательная статистика.

     3.Расчет описательных параметров выборочной совокупности с использованием инструмента Мастер функций.

 

Этап 1. Расчет описательных параметров выборочной и генеральной   совокупностей с использованием инструмента ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

1.Сервис=>Анализ данных=>Описательная статистика=>OK;

2.Входной интервал<=диапазон ячеек таблицы 3, Столбец 1 и Столбец 2;

3.Группирование =>по столбцам;

4.Итоговая статистика - Активизировать;

5.Уровень надежности - Активизировать;

6.Уровень надежности <= 95,4;

7.Выходной интервал <= адрес  ячейки  заголовка  первого  столбца  табл.3;

8.OK;

9.При появлении  окна с сообщением "Выходной интервал накладывается на имеющиеся данные" =>ОК.

     В результате указанных  действий Excel осуществляет вывод таблицы описательных статистик в заданный диапазон рабочего файла.

			Таблица 3
Описательные статистики
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Среднее	830	Среднее	782,6
Стандартная ошибка	26,49606347	Стандартная ошибка	31,60752857
Медиана	839	Медиана	777
Мода	860	Мода	780
Стандартное отклонение	145,1249165	Стандартное отклонение	173,1215638
Дисперсия выборки	21061,24138	Дисперсия выборки	29971,07586
Эксцесс	-0,344943844	Эксцесс	-0,205332365
Асимметричность	-0,152503649	Асимметричность	0,042954448
Интервал	600	Интервал	720
Минимум	530	Минимум	420
Максимум	1130	Максимум	1140
Сумма	24900	Сумма	23478
Счет	30	Счет	30
Уровень надежности(95,4%)	55,23928577	Уровень надежности(95,4%)	65,89572467

 

Этап 2. Оценка предельных ошибок выборки  для различных уровней надежности в режиме Описательная статистика.

Алгоритм 2.1. Расчет предельной ошибки выборки при  P=0,683

1. Сервис =>Анализ данных =>Описательная статистика =>OK;
2. Входной интервал<= диапазон ячеек таблицы 4а, Столбец 1 и  Столбец 2;
3. Итоговая статистика – Снять флажок;
4. Уровень надежности – Активизировать;
5. Уровень надежности<= 68,3;
6. Выходной интервал <= адрес ячейки, заголовка  первого  столбца  табл.4а;
7. OK;
8. При появлении окна с сообщением "Выходной интервал накладывается  на имеющиеся данные" =>ОК.

 

Алгоритм 2.2. Расчет предельной ошибки выборки при P=0,997

1. Сервис=>Анализ данных=>Описательная статистика=>OK;
2. Входной интервал<= диапазон ячеек таблицы 4б, Столбец 1 и  Столбец 2;
3. Итоговая статистика – Снять флажок;
4. Уровень надежности – Активизировать;
5. Уровень надежности <= 99,7;
6. Выходной интервал <= адрес ячейки заголовка  первого  столбца  табл.4б;
7. OK;
8. При появлении окна с сообщением "Выходной интервал накладывается на имеющиеся данные" =>ОК.

В результате работы алгоритмов 2.1 и 2.2 Excel выводит в соответствующие ячейки табл.4 рабочего файла значения предельных ошибок выборки при P=0,683 и P=0,997.

			Таблица 4а
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Уровень надежности(68,3%)	26,97844518	Уровень надежности(68,3%)	32,18296853
			Таблица 4б
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Уровень надежности(99,7%)	85,83161482	Уровень надежности(99,7%)	102,3897463