Автор: Пользователь скрыл имя, 11 Декабря 2011 в 03:01, лекция
Понятие и виды ряда динамики. Основные показатели динамики и способы их расчета
Определение основной тенденции развития ряда динамики
Изучение сезонных колебаний
Результаты сглаживания ряда динамики методом пятичленной и шестичленной скользящей средней свидетельствуют о возрастании выработки изделий предприятием за первую декаду месяца.
7.3. При анализе рядов динамики большое значение имеет изучение сезонных колебаний.
Сезонные колебания представляют собой внутригодовые колебания уровней развития изучаемого социально-экономического явления. Для измерения сезонных колебаний используется специальный показатель, называемый средним индексом сезонности. Способы определения среднего индекса сезонности различны и зависят от характера основной тенденции (тренда) ряда динамики:
где - средний индекс сезонности для i-го внутригодового периода;
- среднее значение уровня i-го внутригодового периода;
- среднее значение уровня ряда динамики.
где - исходные (эмпирические) значения уровней ряда динамики;
- выровненные (теоретические) значения уровней ряда динамики;
- количество рассматриваемых лет.
Количество определяемых значений среднего индекса сезонности зависит от числа рассматриваемых внутригодовых периодов. Например, при квартальном представлении уровней изучаемого социально-экономичес-кого явления необходимо рассчитать четыре значения среднего индекса сезонности, а при наличии ежемесячных статистических данных − двенадцать значений среднего индекса сезонности.
Исследование сезонных колебаний осуществляется в три этапа. На первом этапе выбирается метод определения среднего индекса сезонности. Критерием выбора является значение среднего темпа прироста, взятого по модулю . Если , то делается вывод о том, что основная тенденция в ряде динамики незначительна, а средний индекс сезонности определяется по методу постоянной средней. Если , то делается вывод о том, что основная тенденция в ряде динамики ярко выражена, а средний индекс сезонности определяется по методу переменной средней.
На втором этапе реализуется процедура расчета значений среднего индекса сезонности по выбранному методу.
На
третьем этапе для
Пример 7.4. По данным о товарообороте группы предприятий исследовать сезонные колебания товарооборота на основе следующих исходных данных (данные в первых четырех столбцах таблицы).
Решение.
На первом этапе выбирается метод определения среднего индекса сезонности по значению среднего темпа прироста.
Рассчитывается средний темп роста по формуле:
где - соответственно последнее и первое среднегодовые значения уровней ряда динамики.
Средний темп прироста по модулю составит:
Так как модуль среднего темпа прироста меньше одного процента, то для определения среднего индекса сезонности используется метод постоянной средней.
На втором этапе рассчитываются значения среднего индекса сезонности. Количество значений среднего индекса сезонности определяется числом рассматриваемых внутригодовых периодов. В данном примере число рассматриваемых внутригодовых периодов (месяцев), а значит и количество значений среднего индекса сезонности, равно двенадцать. Промежуточные расчеты приведены в таблице.
| Месяц | 2005 | 2006 | 2007 | ||
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
78,4
79,3 80,9 81,1 74,3 102,9 101,0 81,3 85,7 76,7 73,1 83,3 |
82,8
83,4 83,5 85,4 73,2 108,4 92,4 75,0 85,9 78,2 73,8 84,0 |
75,1
76,5 84,4 83,6 77,2 110,0 100,8 82,6 78,9 80,4 76,3 87,2 |
78,8
79,7 82,9 83,4 74,9 107,1 98,1 79,6 83,5 78,4 74,4 84,8 |
94,0
95,1 98,9 99,5 89,4 127,8 117,1 95,0 99,6 93,6 88,8 101,2 |
| В среднем за год | 83,2 | 83,8 | 84,4 | 83,8 | 100 |
На третьем этапе по рассчитанным значениям среднего индекса сезонности строится график сезонной волны. График сезонной волны товарооборота для рассматриваемого примера будет иметь вид:
Пример
7.5. По данным о реализации продукции
в магазинах города исследовать сезонные
колебания (данные в первых двух столбцах
таблицы).
Решение.
На первом этапе определяется метод расчета среднего индекса сезонности.
, .
Так как модуль среднего темпа прироста больше одного процента, то для определения среднего индекса сезонности используется метод переменной средней.
На втором этапе рассчитываются значения среднего индекса сезонности. Промежуточные расчеты приведены в таблице. Для нахождения выровненных значений уровней ряда динамики (столбец 6 таблицы) строится уравнение выравнивания вида:
| Год,
квартал |
Среднедневная
реализация, тонн |
|||||
| 2004
I
II III IV 2005 I II III IV 2006 I II III IV 2007 I II III IV |
39,9
65,8 63,9 38,5 38,1 82,3 83,4 45,1 40,9 96,5 98,8 58,8 50,7 110,6 116,7 60,5 |
-15
-13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 |
225
169 121 81 49 25 9 1 1 9 25 47 81 121 169 225 |
-598,5
-855,4 -702,9 -346,5 -266,7 -411,5 -250,2 -45,1 40,9 289,5 494,0 411,6 456,3 1216,6 1517,1 907,5 |
47,68
50,41 53,14 55,87 58,60 61,33 64,06 66,79 69,52 72,25 74,98 77,71 80,44 83,17 85,90 88,64 |
83,68
130,53 120,25 68,91 65,02 134,19 130,19 67,53 58,83 133,56 131,77 75,67 63,03 132,98 135,86 68,25 |
| 1090,5 | 0 | 1360 | 1856,7 |
Количество значений среднего индекса сезонности определяется числом рассматриваемых периодов. В данном примере число рассматриваемых периодов (кварталов), а значит и количество средних индексов сезонности, равно четырем.
На третьем этапе по рассчитанным значениям среднего индекса сезонности строится график сезонной волны среднедневной реализации, имеющий вид:
Тема 8. Индексный метод анализа
8.1. В статистическом анализе большое внимание уделяется использованию индексного метода. Индекс − это относительный показатель, позволяющий анализировать изменение социально-экономического явления во времени и в пространстве, а также оценивать степень выполнения плана.
В зависимости от используемой базы сравнения различают динамические и территориальные индексы. Динамические индексы отражают изменение явления во времени, а территориальные индексы используются для пространственных сопоставлений различных показателей.
В зависимости от способа построения различают индивидуальные и общие (сводные, агрегатные) индексы.
Индивидуальный индекс − это результат сравнения двух значений показателя, характеризующего простое социально-экономическое явление. Примерами индивидуального индекса могут служить:
где , - цена продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;
где , - физический объем реализации соответственно в отчетном и базисном периодах;
где , - товарооборот соответственно в отчетном и базисном периодах.
Между
индивидуальными индексами
Общий (сводный, агрегатный) индекс − это результат сравнения двух значений показателя, характеризующего сложное социально-экономическое явление. Общий индекс состоит из двух элементов: индексируемой величины и соизмерителя, называемого весом. Примерами общего индекса могут служить:
Индексируемой величиной в данной формуле является цена , а весом − физический объем реализации в отчетном периоде . Числитель формулы представляет собой реальный товарооборот в отчетном периоде, а знаменатель − условный товарооборот в отчетном периоде в ценах базисного периода. Разность между числителем и знаменателем общего индекса цен позволяет определить изменение товарооборота за счет изменяющихся цен:
а разность между знаменателем и числителем общего индекса цен позволяет определить экономию (перерасход) денежных средств потребителя в результате снижения (повышения) цен:
Индексируемой величиной в данной формуле является физический объем реализации , а весом − цена в базисном периоде . Знаменатель формулы представляет собой реальный товарооборот в базисном периоде. Разность между числителем и знаменателем общего индекса физического объема реализации позволяет определить изменение товарооборота за счет изменяющегося физического объема реализации:
Индексируемой величиной в данной формуле является товарооборот , а вес равен единице. Разность между числителем и знаменателем общего индекса товарооборота позволяет определить общее изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным под действием всех факторов: