Анализ брачности и разводимости РФ

         При расчете кумулятивных коэффициентов суммируются не все возрастные коэффициенты разводимости, а лишь до того возраста, для которого рассчитывается кумулятивный коэффициент [3,5,8].  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Статистический анализ  динамики и структуры  брачности и   разводимости в России

1.   Анализ динамики браков и разводов

      Каждый  год регистрируется определенное количество браков и разводов. Эти числа учитываются  органами государственной статистики. Однако этой информации недостаточно для того, чтобы определить как от года к году меняется число существующих зарегистрированных браков (мы вынуждены говорить здесь только о зарегистрированных браках, так как только они учитываются в текущей статистике). Дело в том, что часть браков прекращает свое существование из-за смерти одного из супругов. Число таких браков не фиксируется органами государственной статистики. Но их можно посчитать при дополнительной разработке записей актов о смерти, где есть пункт о брачном состоянии умершего. Число браков, прекративших свое существование вследствие смерти одного из супругов, т.е. число овдовений, равно числу умерших, состоявших в браке. Зная это число, мы можем оценить динамику числа существующих зарегистрированных браков и разводов. Обычно анализ проводят на основе годичных показателей.  В качестве основного аналитического инструмента вытупают таблицы брачности и разводимости.

             Таблица 1 – количество браков и рвзводов, 1996 – 2006 гг. 

 
 

Следовательно можно получить следующие вариционные ряды: 

                                  Таблица 2 – вариационные ряды 

 

 

            

      Абсолютный  прирост (∆):

∆_ц = y_i – y_i-1   и ∆_б = y_i –y₀, где

y_i – уровень i-того года;

y₀ – уровень базисного года;

y_i-1 – уровень предшествующего года. 
 

∆_{ц 2004}= 9226-12909=-3683           

∆_{ц 2005} = 9270-9226=44                                         ∆_{б 2004} =9226-12909=-3683           

∆_{ц 2006} = 9652-9270=382                                       ∆_{б 2005} = 9270-12909=-3639

                                                                              ∆_{б 2006} = 9652-12909=16166 

      Темп  роста (Т_р):

  и    ,

 
 
 

Т _рц2005= 9270/9226 *100=100,5                    Т _рб2005= 9270/12909 *100=71,8 

Т _рц2006=9652/9270*100=104,1                         Т _рб2006 =9652/12909*100=74,8 
 
 

      Темп  прироста (Т_пр ):  

  и   или Т_пр = Т_р – 100, 

Т_{пр ц 2004=}71,5– 100 = -28,2 (%)                  Т_{пр б 2004}= 71,5-100 =-28,5(%)

Т_{пр ц 2005} = 105,5-100=5,5(%)                   Т_{пр б 2005}= 71,8-100= -28,2(%)

Т_{пр ц 2006} = 104,1 – 100 =4,1(%)                  Т_{пр б 2006}= 74,8 – 100 = -25,2(%) 
 

      Показатель  абсолютного значения 1% прироста ( ):

= ,

=-3683/-28,2 *100=13060                  =-3683/-28,5*100= 12922        

=44/5,5*100=800                               =-3639/-28,2*100=12904

=382/4,1= 93,17                                 =   16166/-25,2*100=64151       

      Систематизируем полученные данные в таблицу : 

       Таблица 2 – аналитические показатели динамики разводов, 2003-2006гг. 

 

 

      Выводы:

= 12909+9226+9270+9652/4=10264,25 

      Средний абсолютный прирост ( ):

= -28,2+5,5+4,1/3=-12,5

      и 

  = -25,2+28,5/3=1,1

      Среднегодовой темп роста ( ):

= =                     

      и 

=

,  где 

      Среднегодовой темп прироста, вычисленный из среднего Т_р·100%

 
 
 
 
 
 

2. 2. Кореляционно-регрессионный анализ брачности и разводимости

      КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ - раздел статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или факторами (корреляция -  взаимная связь, взаимозависимость, соотношение предметов или понятий) . РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ - раздел  статистики, объединяющий практические методы исследования регрессионной зависимости величин по статистическим данным (регрессия - в теории вероятностей и математической статистике — зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин) .

       Проведем  многофакторный корреляционно-регрессионный анализ за 1 год по данным 2006 года, по согласию преподавателя из-за отсутствия данных, проводим анализ по Оренбургской области (см. Приложение №4 ).  В качестве результата (Y) рассмотрим количество разводов. В качестве факторов же возьмем смертность - X1, количество усыновлений (удочерений)- X2 и рождаемость – Х3, n=44.

                               Таблица 3 – результат и факторы 

 

       Построим  матрицу парных коэффициентов корреляции:

 

           Значения линейного коэффициента корреляции (r = 0,981; r = 0,942; r = 0,996) свидетельствует о наличии прямой и очень тесной связи.

     Рассчитаем  среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции, которая  рассчитывается по формуле:

     

     1. Для r = 0,981  и n = 44 ровняется: 

       

     При Р = 0,95 и k = n – 2 = 42, t-критерий Стьюдента определятся по таблице;

     t_табл =  2,0211

        - критерий, по которому можно  судить о значимости коэффициента  корреляции. В нашем случае:

      ,     32,7>2.0211

     Следовательно, коэффициент корреляции является существенным.

     2. Для r =0,942и n = 44:

       

      ,     18.84>2.0211

     Следовательно, данный коэффициент корреляции также  является  значимым.

     3.  Для r = 0,996и n = 44:

       

      ,     76.6> 2.0211

     Следовательно, и данный коэффициент корреляции является значимым.  

      Далее построим график уравнения связи.

     

     Найдем частные коэффициенты эластичности: