Анализ финансового состояния

Мова  іде про нечіткі множини та нечітку логіку. Ступінь доцільності  її використання обумовлюється тим, що при більш глибокому дослідженні  підприємства виявляється більш  нових джерел невизначеності.

Декомпозиція  вихідної, звичайно приблизної, моделі аналізу пов’язана зі зростаючим дефіцитом кількісних та якісних  вихідних даних. Дуже часто ми стикаємося з невизначеністю, яка в принципі не може бути розкрита однозначно та чітко. Ряд параметрів являються недоступними для очного виміру і тоді в його оцінці з’являються суб’єктивний компонент, виражений нечіткими  оцінками як “високий”, “низький”, “найбільш переважний”, “замало”, “швидше всього”, “малоймовірно”, “надто очікуваний” тощо. З’являється те, що в науці називається лінгвістична перемінна зі своїми терм-множинами значень, а зв’язок кількісних значень певних факторів з його якісними лінгвістичним описом задається так званими функціям належності фактору нечіткої множини.

Використання  теорії нечітких множин в практиці аналізу діяльності підприємств  забезпечує більш чітке уявлення про фінансовий стан підприємства.[1]

Зазначене вище дозволило сформувати вимоги які  висуваються до інструментарію антикризового  моніторингу фінансового стану  підприємства, а саме:

• можливість формалізації нечітких уявлень;
• отримання достовірних результатів в умовах обмеженої інформації;
• побудова комплексного показника, що дозволяє визначити рівень фінансового неблагополуччя;
• можливість оперативної оцінки впливу управлінських рішень на фінансовий стан підприємства;
• можливість перекладу на мову програмування.

Як показали дослідження всім цим вимогам  відповідають методи нечіткої математики, а саме апарату нечітких множин.

Як свідчать результати оцінки методів діагностики  фінансового та кризового стану  підприємства, менеджеру необхідно  обрати фінансові показники, які  не тільки найкращим чином характеризують окремі сторони діяльності підприємства, але й створюють закінчену  сукупність, яка дає вичерпну уяву про підприємство в цілому. Оскільки значущість показників для оцінки тих  чи інших підприємств різна, перед  менеджером постає складна задача відбору  і ранжируванню факторів аналізу. Розв’язати цю задачу дозволяє теорія нечітких множин, використання якої було запропоновано О. Недосекіним. В своїх роботах він обґрунтовує доцільність і можливість використання теорії нечітких множин не тільки для аналізу фінансового стану підприємств, але й для моделювання діяльності фінансової діяльності.

Нечітко-множинний підхід дозволяє ураховувати в фінансовій моделі господарюючого суб’єкту якісні аспекти, які не мають точної числової оцінки. Виявляється змога поєднувати в оцінці обліку кількісні та якісні показники, що різко підвищує рівень адекватності методик, які застосовуються.[2]

Обчислені значення прийнятих для аналізу  фінансових коефіцієнтів уявляють собою  вектор з виміром, що дорівнює числу  цих фінансових коефіцієнтів, який потрібно інтерпретувати на предмет  віднесення сукупності його елементів  до того чи іншого фінансового стану  підприємства.

Необхідно підкреслити, що показники-індикатори або фінансові коефіцієнти здебільшого  ще не мають нормативних значень, відносно яких можна класифікувати  фінансовий стан підприємства як кризовий. Так, Л.Лігоненко наводить різні підходи для напрямку використання показників. Наприклад, для коефіцієнта негайної (абсолютної) ліквідності встановлюється так звана оптимальна межа – інтервал значень від 0,2 до 1,0. Для коефіцієнта фінансової автономії оптимальне значення – верхня границя 0,5. Для рівня простроченої заборгованості оптимальне значення – просто вербальне значення “мінімізація”.

Ці нормативні значення залежать від галузевих  особливостей. Взагалі, не можна постулювати  точне значення нормативу. Норматив, скоріше всього, може змінюватись  відповідно змінам економічних умов у зовнішньому середовищі. Тому модель, що пов’язує значення показників-індикаторів  з кінцевим станом, повинна спиратись  на оцінки, що надаються менеджером. Причому границі повинні бути “розмитими” або нечіткими.

Використання  апарату нечітких множин передбачає мінімальну кількість апріорних  припущень, закладених у моделі, які  не залежать від думки менеджера. Апарат повинен забезпечити отримання  від менеджера максимум інформації, як на свідомому, так і підсвідомому рівнях. Крім того, завдяки цьому  методу процедура отримання інформації від менеджера стає максимально  простою і зрозумілою, дає змогу  швидко здійснювати комп’ютерні  розрахунки.

Коротко перелічимо відмітні преваги fuzzy –  систем (нечіткі, розмиті) у порівнянні з іншими:

• можливість оперувати вхідними даними, заданими нечітко: наприклад безупинно змінюються в часі значення (динамічні задачі), значення, що неможливо задати однозначно (результати статичних опитувань, рекламні компанії і т.д.);
• можливість нечіткої формалізації критеріїв оцінки і порівняння: оперування критеріями “більшість”, “можливе”, “переважно” і т.д.;
• можливість проведення широкого моделювання складних динамічних систем і їхній порівняльний аналіз із заданими ступенем точності: оперуючи принципами поведінки системи, описаними fuzzy – методами, що по-перше, не втрачається багато часу на з’ясування точних значень змінних і складання рівнянь, що їх описують, по-друге, може оцінити різні варіанти вихідних значень.

Методологічний  підхід до моделювання фінансового  стану підприємства, розроблений  на підґрунті інструментарію нечіткої логіки. Поетапність проведення розрахунків  викладаю на прикладі побудови математичної моделі діагностики банкрутства  на базі незалежних змінних.

1. Показники. Першочерговою задачею при побудові моделі є визначення переліку вхідних факторів. Для формування набору пояснюючих показників на основі інструментарію нечіткої логіки скористаємося переліком незалежних змінних Х_і, _{, які} були відібрані для побудови дискримінантної функції (2.1) шляхом перевірки на мультиколінеарність.

 

                               (2.1)

 

2. Лінгвістичні змінні. Для формування базі знань використаємо три терми для кожної змінної. Відповідно, для оцінювання  всіх показників Х_і, _{, що характеризують фінансовий стан підприємства , формується єдина шкала із трьох якісних термів:} Н – низький рівень показника Х_і, С – середній рівень показника Х_і, B – високий рівень показника Х_і.

Для оцінювання значень результуючої лінгвістичної  змінної G, що охоплює повну множину ступенів ризику банкрутства підприємства у відповідності до його поточного фінансового стану, будемо використовувати терми: Н – низький ступінь ризику банкрутства, С – ризик банкрутства середній, B – високий рівень ризику банкрутства.[3]

3. Побудова функції належності. Нечіткі описи в структурі методологічного підходу проведення фінансово – економічного аналізу з’являються через невпевненість експерименту: наприклад, якщо він не може чітко розмежувати значення середнього та високого рівня деякого параметру. У такому разі необхідно побудувати функції належності вхідних і результуючих змінних термів, щоб здійснити адекватну класифікацію рівнів усіх показників.

Спочатку  визначаємо можливий діапазон зміни вхідних факторів Х_і, _{і результуючого показника} G , задаємо вигляд функції належності нечітких термів усіх змінних. На рис. 2.1 показано схематично подано квазідзвоноподібні функції належності трьох нечітких термів {H, C, B}  вхідної змінної Х_і, _{на множині} Х.

Рис.2.1. Квазідзвоноподібні функції належності вхідної змінної

 

Усі квазідзвоноподібні функції належності нечітких термів як вхідних Х_і, _{, так і вихідної змінної} G, зображених на рис. 2.1 можна аналітично представити функцією (2.2), де с – коефіцієнт концентрації – розтягування функції; b – координата максимуму функції (µ(b)=1); Т – лінгвістичний терм із множини {H, C, B}.

 

                                                (2.2)

 

 Значення функції належності бічних термів H і B усіх змінних за межами своїх максимумів b прирівнюються, як і в точках максимуму, до одиниці.

Перед проведенням  оптимізації параметрів моделі чи якщо налаштування параметрів моделі не здійснюватиметься, задаємо орієнтовні межі змін усіх термів кожного показника Х_і, _{відповідно до нормативних значень і шляхом порівняння даних показників за різними підприємствами у різні періоди часу.} Встановлюємо рівні показників, які відповідатимуть своїм лінгвістичним термам, щоб вони досить точно узгоджувалися з правилами оцінки банкрутства.

Для коефіцієнтів мобільності активів Х₁ розмежування між термами Н і С було поставлено на рівні 0,3, а між термами А і В – на рівні 1. Для коефіцієнта оборотності Х₂ межу між термами Н і С установлено на рівні 0,5, а між термами С та В – 1,5. Для коефіцієнтів оборотності власного капіталу Х₃ та окупності активів Х₄ їх визначено на рівні 0,4 та 1,2 відповідно. Для коефіцієнта забезпеченості власними оборотними засобами Х₅ – на рівні -1 та 0. Коефіцієнт концентрації залученого капіталу Х₆  у якості меж має значення 0,6 та 1,2, а коефіцієнт покриття боргів власним капіталом Х₇ – 0,4 та 1,4.

Для кожного  терма Т{H, C, B} вхідних змінних установлено свої параметри b_T і с_Т функції (2.2), які дозволяють на перетині функцій належності отримувати встановлені вище розмежування між термами. Так само визначаємо межі перетину лінгвістичних термів вихідної змінної.

Терм В, що характеризує високий ступінь ризику банкрутства, присвоювали підприємствам, які збанкрутували менше ніж за 24 місяці від заявлення фінансових результатів. Компаніям, які стабільно працювали понад п’ять років після подання для аналізу фінансових звітностей, ставили терм Н.

Виходом моделі є час, що залишався компаніям до банкрутства, а не   звичайний поділ підприємств на класи за ознакою належності до підприємств-банкрутів чи ста стабільно функціонуючих компаній . Відтак модель   не   лише   знаходить   вихідну   змінну із   множини трьох    заданих      лінгвістичних термів   {Н,  С, В},   а   й   прогнозує   час,   протягом   якого   компанії   загрожує   банкрутство. Після дефазифікації (перетворення         нечіткого значення вихідної змінної на чітке число) модель   указуватиме   час у місяцях, що залишається до ймовірного банкрутства компанії.

4.  Формування  набору правил. Експертна  система на базі нечітких   знань повинна містити механізм прийняття рішень, який спрогнозує   банкрутство на основі   інформації   аналітика. В основу системи   необхідно покласти   знання,   що   відносяться   до   фінансової сторони     банкрутства, та  сформувати систему нечітких логічних правил. У табл. 2.1 наведено правила щодо оцінювання можливості банкрутства   підприємства   на   базі   незалежних змінних.

Правила прийняття рішень, що свідчать про низький ступінь ризику банкрутства підприємства і записані в останніх двох рядках табл. 2.1, у термінах теорії нечіткої логіки означатимуть лінгвістичне висловлювання: “ЯКЩО значення показника X₂ для даного підприємства є високим ТА показник  X₃ високий, ТА  X₄ не високий, ТА X₅ не низький, ТА X₆  низький / ЯКЩО X₁ не низький ТА X₃ середній, ТА X₄ низький, ТА X₅ високий, ТА X₆  не високий, ТА X₇ високий, ТОДІ ступінь ризику банкрутства G є низьким”. Представимо за допомогою функцій належності та вагових   коефіцієнтів аналітичну форму запису зазначеного вирішального правила визначення низької аксіологічної ймовірності банкрутства Н компанії (стабільного фінансового стану)(2.3), де (Х₁,…,Х_N) – функція належності вектора вхідних змінних Х_і, _{значенню вихідної змінної} d_j з множини {H, C, B}; N – кількість вхідних змінних (у даній задачі N=7); – функція належності вхідної змінної Х_і лінгвістичному термові , _{, , (µ}^-a(X_i)=1-(µ^a(X_i)); m – кількість значень вихідної змінної G (у даній задачі m=3); k_j – кількість правил у базі знань, що відповідають j – му терму вихідної змінної G (k₁= k₃=2, k₂=4); – вага р – го правила серед тих, що відповідають термові d_j вихідної змінної.

 

    (2.3)         

                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 2.1.

База знань  щодо оцінювання аксіологічної ймовірності  банкрутства на основі множини незалежних змінних

Лінгвістичні значення показників							Вага	Вихідна змінна
X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7		G
H	H	-B	-H	H	-H	C		B
-B	-B	H	B	-B	B	H		B
X	-B	X	-H	C	C	C		C
H	B	X	H	C	-H	C		C
X	H	C	C	H	B	H		C
B	B	C	-H	B	H	H		C
X	B	B	-B	-H	H	X		H
-H	X	C	H	B	-B	B		H