Проектування тракту передачі даних

 

Імовірність P( є неубуваючою функцією n. Очевидно, що при  n=1   P( = p, а при n , імовірність P( 1.

Для вибору способу захисту від помилок і побудови ПЗП потрібно оцінювати розподіл помилок в комбінаціях різної довжини. Тому нам знадобиться не тільки імовірність появи спотворених комбінацій (хоча б одна помилка), але й імовірність прийому комбінацій довжиною n з t  і більше помилками P( . Модель  Л.П. Пуртова пропонує формулу, що дозволяє при   t < n/3,  обчислити з достатньою точністю значення P ( : 

P  ( .

 

Як видно з цих двох формул, модель Л.П. Пуртова дуже проста і легко прив'язується до реального каналу, оскільки необхідно визначити, наприклад, виміряти, лише   р і   . 

Приклади побудованих графіків залежності імовірностей P( - криві на рисунку 1.1 - показують зміну P( при зростанні n для значень імовірності помилки в елементі р₂  и   р₃. Нижня крива відповідає меншому значенню р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. РОЗРАХУНОК  ІМОВІРНОСТІ ПОМИЛКИ ОПТИМАЛЬНОГО  ПРИЙОМУ ЕЛЕМЕНТА.

Найвищу завадостійкість забезпечує оптимальний прийом по критерію мінімальної повної імовірності помилки (оптимальний приймач Котельникова). Такий приймач має так звану потенційну завадостійкість, і імовірність помилки в прийомі елемента сигналу визначається наступною формулою

р  =  0.5 [ 1-Ф (

h) ],

де Ф(х)=

е ^{- t2/2} dt   функція Крампа

коефіцієнт     в залежності від виду модуляції приймає значення:

Для визначення імовірності помилки р при оптимальному прийомі сигналу з відносною фазовою модуляцією - ВФМ, можна скористатися наближеними формулами відповідно  

Р_ВФМ =  2  р_ФМ     =    1-Ф (

h)                          (2.1)

h =  ,                                                                                               (2.2)

Е -  енергія сигналу,

N - спектральна щільність потужності флуктуаційної завади.

Енергію сигналу розраховуємо, знаючи тривалість елемента сигналу (задана швидкість модуляції В) і рівень потужності сигналу на виході каналу Рс вих,  дБ 

 

     (2.3)

 

Спектральну щільність потужності завади визначимо, знаючи її потужність Рз і смугу частот каналу ТЧ: задана ефективна напруга завади в каналі   Uз еф і відомий омічний опір каналу ТЧ.

 

      (2.4)

 

      (2.5)

 

      (2.6)

 

      (2.7)

 

       (2.8)

 

Використовуючи вищевказані  формули (2.3 – 2.8) та зробивши деякі спрощення, запишемо формулу 2.2:

 

      (2.9)

 

 

Знаючи рівень сигналу,  можна знайти напругу сигналу по формулі:

 

Uc = U₀*10 ^{Pc вих/20}      ,          (2.10)

   де U₀=0,775 В.

 

Uc = 0,775*10 ^-46,4/20 = 3,7 (мВ)

 

 

Таким чином  отримуємо:

 

 

Для визначення імовірності помилки  р при оптимальному прийомі сигналу                      ВФМ, скористатємося  наближеною формулою:  

 

                                        Р_ВФМ =  2  р_ФМ     =    1-Ф ( h)             (2.1.1)

 

Знайшовши значення функції Крампа (в спеціальній таблиці) для h = 2,17 отримаємо:

 

   Р_ВФМ =  2  р_ФМ     =    1-Ф ( h) = 1-Ф (2,9981) = 1-0,9973 = 2,7·10^-3 (0,0027).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ПОБУДУВА ЗАЛЕЖНОСТІ ІМОВІРНОСТЕЙ ПОМИЛОК В БЛОЦІ ВІД ЙОГО ДОВЖИНИ.

Залежність імовірності появи помилкової кодової комбінації від її довжини n

визначається наближеною формулою:

    (3.1)

де:

 

• p₁ = 0,0005 (задано);
• p₂ = 0,005 (задано);
• p₃ =  0,0027 (розраховано в розділі 2);
• - коэфіцієнт групування помилок,   = 0,62.

 

n-˃	15	31	63	127	255	511	1023	2047
p1	13,992         * 10-4	18,436      * 10-4	24,139   *10-4	31,507 *10-4	41,063 *10-4	53,477 *10-4	69,618 *10-4	90,613    * 10-4
p2	13,992     *10-3	18,436  *10-3	24,139 *10-3	31,507 *10-3	41,063 *10-3	53,477 *10-3	69,618 *10-3	90,613 *10-3
p3	7,555 *10-3	9,955 *10-3	13,035 *10-3	17,014 *10-3	22,174 *10-3	28,877 *10-3	37,593 *10-3	48,931 *10-3

 

Табл 3.1.Результати розрахунку проміжних точок залежності імовірностей помилок в блокі від його довжини

 

Використовуючи  вищевказані результати, будуємо  графік залежностей імовірностей від  помилок в блоці (p₁, p₂, p₃)  від його довжини:

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. СИСТЕМА З ВЗЗ І НЕПЕРЕРВНОЮ ПЕРЕДАЧЕЮ ІНФОРМАЦІЇ

 

Використання систем із зворотним зв'язком (ОС) є ефективним і самим поширеним методом боротьби з помилками, оскільки при введенні в повідомлення порівняно невеликої надмірності дозволяють істотно підвищити вірність передачі даних. Введення зворотного зв'язку шляхом організації зворотного каналу фактично робить систему ПД  адаптивною:  вона отримує можливість   враховувати стан каналу зв'язку.  При наявності в ньому помилок («поганий» канал) вводиться додаткова надмірність за допомогою повторної передачі помилкових блоків (кодових комбінацій).

Розроблені різні алгоритми роботи систем із ЗЗ. У залежності від того, де приймається рішення про повторну передачу помилкових блоків, розрізнюють системи з інформаційним зворотним зв'язком (ІЗЗ) і вирішуєчим (ВЗЗ). У першому випадку рішення приймає передаюча частина, у другому -  приймальна, причому частіше за все для рішення використовується надмірний код з виявленням помилок (наприклад, циклічний).

Найбільш поширені системи з  ВЗЗ, причому з двох можливих їх варіантів - з очікуванням або неперервною передачею (НП) звичайно вибирають останній. Він більш ефективний, оскільки не тратить час на очікування сигналів рішення приймача.

Розглянемо алгоритм роботи системи,  що рекомендується в завданні – ВЗЗ- НПбл.

У системах з цим алгоритмом передавач  передає неперервну послідовність  комбінацій, що поступає від джерела повідомлень ДП тривалості tк, не чекаючи отримання сигналів підтвердження. Приймач стирає лише ті комбінації, в яких його вирішальний пристрій виявляє помилки, і по них дає сигнал перезапиту. Інші комбінації видаються одержувачу повідомлень ОП по мірі їх надходження. При реалізації такої системи виникають труднощі, викликані кінцевим часом поширення по каналах tр інформаційних комбінацій і сигналів рішення.

При неперервній передачі за час між моментом виявлення помилки і приходом повторюваної кодової комбінації буде прийнято ще М комбінацій

 М = <1+(2tр/ tк)>,  де значення вираження в ламаних дужках округляється до більшого цілого.

Оскільки передавач повинен повторювати лише комбінації, по яких прийнятий сигнал перезапиту, то внаслідок повторення із запізненням на М tк порядок проходження комбінацій що видаються до ОП, буде відрізнятися від порядку надходжень кодових комбінацій від ДП. Для відновлення порядку проходження комбінацій в приймачі повинні бути спеціальні пристрої, в тому числі буферний накопичувач БН значної місткості (не менше за iМ, де i - число повторень), оскільки можливі багаторазові повторення.

Щоб уникнути ускладнення і дорожчання приймачів системи з ВЗЗ-НП будують в основному таким чином, що після виявлення помилки приймач стирає комбінацію з помилкою і блокує вхід з каналу на час Т бл =М tк. Тоді він не приймає М подальших комбінацій, а передавач по  сигналу перезапиту повторює М останніх комбінацій (комбінацію з помилкою і М - 1, наступними за нею).  Такі системи з ВЗЗ-НП отримали назву систем ВЗЗ-НПбл.

Спрощена структурна схема системи  з ВЗЗ-НПбл приведена на рис. 4.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Передавач          Приймач                                                                                                                                                      

 

 

Рис. 4.1

 

 

Робота системи з ВЗЗ-НПбл та  блоків передавача і приймача може бути описана блок - схемою алгоритму, приведеною на Рис 4.2. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.2

 

При надходженні від ДП чергової кодової комбінації в Передавач відбувається її запис в буферний накопичувач БН і кодування завадостійким кодом в кодері,  куди вона проходить через комутатор Ком. Прийнята з прямого дискретного каналу ПДК кодова комбінація декодується в декодері Приймача і записується в буферному регістрі БР. У залежності від результатів декодування вирішуючий і керуючий пристрій ВКП ухвалює рішення про видачу кодової комбінації з БР одержувачу або про її стирання. Перше з цих рішень приймається у разі відсутності або невиявлення помилок, друге -  при виявленні помилок. У першому випадку одночасно з видачею кодової комбінації одержувачу ОП пристрій формування сигналу зворотного зв'язку ПФСЗЗ формує сигнал підтвердження, який по зворотному дискретному каналу ЗДК передається в передавач. Після отримання сигналу підтвердження і його декодування в пристрої прийому і декодування сигналу зворотного зв'язку ППДСЗЗ керуючий пристрій КП передавача запитує у джерела ДП наступну кодову комбінацію і процес повторюється. При надходженні нової кодової комбінації раніше передана комбінація в БН стирається. У другому випадку одночасно з рішенням ВКП приймача про стирання в ПФСЗЗ формується сигнал перезапиту, який по зворотному каналу передається в передавач. Після отримання і декодування сигналу перезапиту з накопичувача передачі БН через Ком повторно передається та ж кодова комбінація.

Рішення про закінчення сеансу зв'язку приймає джерело повідомлень. З блок-схеми алгоритму видно також, що відсутні помилки в зворотному дискретному каналі. 

 

Розглянута система ВЗЗ-НПбл є односторонньою, тобто зворотний канал організується і використовується тільки для передачі сигналів рішення приймача. Так працюють телефонні модеми по рекомендації V.23 і інш. 

Зворотний канал створюється в межах смуги частот каналу ТЧ методом ЧРК. Сигналами рішення “підтвердження" і “запит"  служать двійкові сигнали 1 і 0, що передаються зі швидкістю модуляції 75 Бод. При такій низькій швидкості зворотний канал є вузькосмуговим і досить завадостійким. Якщо ж в зворотному  ДК відбуваються помилки, то це приводить до порушень в послідовності кодових комбінацій - блоків, що видаються одержувачу. При помилковому переході сигналу підтвердження в сигнал запит відбувається повторна передача і так звана  вставка додаткових М комбінацій. У протилежному випадку відбувається  випадання М комбінацій. Для боротьби з цими спотвореннями інформації вживають спеціальних заходів  (циклічна нумерація блоків, навмисне спотворення в останньому розряді блоку, що передається в момент прийому сигналу запиту).

У завданні на проект вказано некомутований телефонний канал зв'язку. Оскільки такі канали мають 4-провідне закінчення, то з метою підвищення ефективності їх використання необхідно будувати систему ПД як  дуплексну, що забезпечить передачу інформації одночасно в двох напрямах. Це виявляється можливим завдяки тому, що перезапити в системі з ВЗЗ-НПбл відбуваються порівняно рідко і переважну частину часу зворотний канал може бути використаний для передачі корисної інформації.     

Структурна схема дуплексної системи з ВЗЗ-НПбл представлена на рис.4.3

На відміну від попередньої - симплексної системи тепер на кожній з станцій - Ст. А і Ст. Б знаходяться і джерело і одержувач повідомлень. Сигнали рішення представляються в такому ж вигляді, що і основні повідомлення. Сигнали підтвердження не передаються взагалі, а сигнали запиту кодуються тим же циклічним кодом, що і повідомлення. При цьому формується комбінація запиту КЗ, яка передається в загальному потоці з основними повідомленнями. 

 

Побудова часових діаграм

Для побудови часових діаграм, які мають вигляд такий же, як на рис. 2.4, розрахуємо наступні параметри системи:  

час поширення сигналу по каналу зв’язку: 

t_p = L/v = 4700/80000 = 0,058 c;

 

тривалість блоку - кодової комбінації з n розрядів:

t_б = t_к = n*

= n/В

для p = 0,0005  t_к = n/В = 2047/1200 =0,1,705;