Проектирование каналов цифровых систем передачи

А_з.доп =4,63+11,42·lg[lg(1/р_ош.рег)]+20·lg(m_у-1)+DА_з  дБ,                          (23) 

или:   

А_з.доп =4,63+11,42·lg{lg[1/( р_ош.1·l_pу)]}+20·lg(m_у-1)+DА_з  дБ,                   (24)  

А_з.доп =4,63+11,42·lg[lg(1/24*10^-12)]+20lg(3-1)+4=57,7 дБ

А_з.доп =4,63+11,42·lg[lg(1/0,000000002)]+20lg2+4=56,6 дБ

А_з.доп =4,63+11,42·lg[lg(1/4,8*10^-10)]+20lg2+4=57,4 дБ 

где m_у- количество уровней цифрового сигнала (кода) в линейном тракте,

             определяемое по виду линейного кода ЦСП;

      DА_з- эксплуатационный запас помехозащищенности регенератора,

               учитывающий неидеальность узлов регенератора и влияние различных

              дестабилизирующих факторов (задан в исходных данных на

               проектирование), дБ. 

     Выражение (24) справедливо для помех, представляющих сoбoй гауссовский случайный процесс и для значений вероятности ошибки для одного регенератора р_ош.рег, находящихся в пределах 10^-15<р_ош.рег<10^-4, что соответствует реальным условиям работы ЦСП. 
 

     4.2 Общая методика определения длины участка регенерации 

     Ожидаемая защищенность сигнала от помех на регенерационном участке (на входе регенератора) А_з.ож не должна быть ниже минимально допустимого значения защищенности А_з.доп, рассчитанного по формуле (5.4), то есть должно выполняться неравенство А_з.ож ≥А_з.доп. При равенстве этих величин (А_з.ож=А_з.доп)

длина регенерационного участка будет максимально допустимой.

     Ожидаемая А_з.ож и допустимая А_з.доп защищенности сигнала от помех на регенерационном участке зависят от его длины, то есть являются функциями от

длины участка регенерации: А_з.ож(l_pу) и А_з.доп(l_pу).

     Максимально допустимая длина регенерационного участка l_pу.макс может быть найдена аналитически, решением системы уравнений для А_з.ож и А_з.доп, или графически. Для этого необходимо рассчитать и построить график зависимости А_з.доп(l_pу) и А_з.ож(l_pу). Отрезок прямой А_з.доп в масштабе рисунка бывает практически горизонтальным.    

                А_з(l_pу)                 Диапазон предполагаемых

                                                           длин РУ

                                                        

                                                                                           

                                                                                               А_з.доп

                                                                                             

                                                                                                 А_з.ож 

                      0                               l_pу.макс                                                            l_pу   

Рисунок 15 - Графическое определение максимально допустимой длины регенерационного участка 

     В реальных случаях l_pу.макс сравнивают с номинальной длиной регенерационного участка l_pу.ном, определенной в технических данных аппаратуры. Результат сравнения указывает на возможность использования данной аппаратуры при заданных условиях.

     Следует иметь в виду, что на участках регенерации, прилегающих к ОП или ОРП, существенное дополнительное влияние на возникновение ошибок оказывают импульсные помехи от АТС, вызванные работой коммутационных устройств в процессе установления соединений. Для поддержания требуемой защищенности от помех на входе регенератора приходится сокращать длины этих регенерационных участков. На практике обычно считается необходимым и достаточным  укоротить длину этих участков вдвое, до значения l_pу/2. 
 
 

     4.3 Расчет длины участка регенерации при работе ЦСП по коаксиальным кабелям 

     В линии связи на передаваемый сигнал действуют разнообразные поме-хи, основными из которых являются: собственные помехи и переходные помехи. Величины этих помех зависят от типа кабеля и схемы организации связи.

     В коаксиальных кабелях, коаксиальные пары хорошо экранированы друг от друга, поэтому основным видом помех, определяющих длину участка регенерации, являются собственные помехи (тепловые шумы линии и шумы корректирующего усилителя). 

     4.3.1 Первый способ  

     При нормальной температуре и ширине полосы частот линейного тракта Δf=1 МГц, мощность теплового шума линии Р_т.ш.=0,404∙10^-11 мВт, что соответствует уровню по мощности р_т.ш.=-114 дБ. Тогда, с учетом собственных шумов корректирующего усилителя КУ, уровень теплового шума равен: 

р_т.ш.=-114+10lg(0,5∙f_такт.)+F_ку                                                                            (25) 

р_т.ш.=-114+10lg14+7=-81          

р_т.ш.=-114+10lg15+7=-80

                                                                   

где F_ку- коэффициент шума корректирующего усилителя, дБ;

       f_такт- тактовая частота (скорость передачи) ЦСП, МГц. 

     Точная  оценка мощности полезного сигнала  на входе регенератора затруднительна, поскольку спектр сигналов широкий и затухание линии зависит  от частоты. Но ввиду того, что наиболее мощные составляющие спектра данных сигналов расположены в области частоты 0,5∙f_такт, упрощенно расчет затухания линии проводится на этой частоте. Таким образом: 

р_пр.= р_пер- a(0,5∙f_такт)∙l_pу , дБ                                                                         (26) 

р_пр.= 47,87-14*3=5,87 дБ                                                                       

р_пр.= 47,87-15*3=2,87дБ

                                                                      

где a(0,5∙f_такт) - коэффициент затухания кабеля на частоте 0,5∙f_такт                      дБ/км;

       р_пер- уровень по мощности импульса цифрового сигнала на входе участка

                регенерации, дБ;

       р_пр- уровень по мощности импульса цифрового сигнала на выходе участка

               регенерации, дБ. 

р_пер=10·lg(U²_имп·10³/Z_в), дБ                                                                       (27) 

р_пер=10·lg(9*10³/75)=47,87 дБ  

р_пер=10·lg(9*10³/75)=47,87 дБ

р_{пер  =..}

                                                                      

где U_имп- амплитуда импульса цифрового сигнала (в технических данных

                аппаратуры), В;

       Z_в- волновое сопротивление кабельной цепи (таблица 3.2), Ом. 

     С учетом соотношений (26) и (27), ожидаемая защищенность сигнала от помех на входе регенератора равна: 

А_з.ож= р_пр- р_т.ш =114+р_пер-10∙lg(0,5∙f_такт.)-a(0,5∙f_такт)∙l_pу-F_ку                       (28) 

А_з.ож=114+47,87-10lg14-14*3-7=85,8

А_з.ож=114+47,87-10lg15-15*3-7=81 

     Качество  работы регенератора оценивается вероятностью ошибки в регенераторе: р_ош.рег=1,5∙Ф(0,5∙U_имп/σ), где σ- среднеквадратическое напряжение помехи, Ф( )- интеграл вероятности. Защищенность цифрового сигнала от помех равна: А_з=20∙lg(U_имп/σ), т.е. так же как и вероятность ошибки зависит от соотношения U_имп/σ, следовательно, вероятность ошибки в регенераторе зависит от величины защищенности сигнала от помех.  

Таблица 4.1- Зависимость вероятности ошибки от защищенности сигнала

      

     Расчет  в таблице 4.1 проводился в предположении идеальности коррекции цифрового сигнала в КУ (идеальности глаз-диаграммы регенератора). При реальной глаз-диаграмме, с учетом неидеальности работы АРУ, нестабильности значений пороговых напряжений решающего устройства, для обеспечения указанных в таблице 4.1 значений вероятности ошибки, необходимо увеличить защищенность на 5÷6 дБ.  

     

Рисунок 16 - График зависимости вероятности ошибки в регенераторе от защищенности сигнала от собственных помех  

l_pу.макс=[114+р_пер-10∙lg(0,5∙f_такт.)-F_ку-А_з.ож]/a(0,5∙f_такт)                               (29) 

l_pу.макс=[114+47,87-10∙lg69632-7+2946,13]/996,5=2,9

l_pу.макс=[114+47,87-10∙lg17184-7+2281,7]/779,69=2,8 

     4.3.2 Второй способ  

     Коэффициент затухания цепи участка регенерации (рисунок 5.1) возрастает при увеличении частоты, что является основной причиной появления межсимвольной помехи. Корректирующий усилитель КУ усиливает принятый сигнал, одновременно корректируя АЧХ цепи, что позволяет практически межсимвольной помехой пренебрегать.

     Ожидаемая защищенность от собственных помех в ТР будет равна [1, 4]: 

А_з.ож=р_пер+101-F_ку-10·lg(0,5∙f_такт)-10·lgh(А_ц), дБ                                     (30) 

     Функция 10·lgh(А_ц) с точностью не хуже ±0,5 дБ в диапазоне изменения аргумента 50£А_ц£96 дБ (что соответствует реальным ситуациям) может быть рассчитана по приближенной формуле: 

10·lgh(А_ц)»1,175·А_ц-20 дБ,                                                                       (31)          

     Затухание цепи участка регенерации на полутактовой частоте равно: 

A_ц=a(0,5∙f_такт)·l_pу                                                                                       (32)