Проектирование каналов цифровых систем передачи

В_ф.ф.= b_д·(f_т/f_д)                                                                                             (8) 

В_ф.ф.= 0,0028·(2048/8)=0,7168

В_ф.ф.= 0,0028·(34368/8)=12,0288

В_ф.ф.= 0,0028·(139264/8)=48,7424

                          

где f_т- тактовая частота ЦСП на соответствующем участке сети, кГц. 

     3.2 Шумы квантования 

     В ЦСП, в результате квантования сигнала по уровню, возникают ошибки, поскольку реальные мгновенные значения сигнала приравниваются ближайшим разрешенным значениям уровней квантования. Эти ошибки воспринимаются как флуктуационные шумы с равномерной спектральной плотностью и называются шумами квантования. Шумы квантования представляют собой стационарный случайный эргодический процесс.  

     При равномерном квантовании (с постоянным шагом квантования), мощность шума квантования в полосе частот канала равна: 

Р_шк = (DU²_p/12)·(2·DF_к/f_д), Вт                                                                      (9) 

Р_шк =0,000024*0,775=0,0000186 Вт 

где DU_p- величина шага квантования, В;

     DF_к- ширина полосы частот канала ТЧ, DF_к=3,1 кГц;

      f_д- частота дискретизации сигнала, f_д=8 кГц. 

     Величина  шага квантования: 

DU_p = 2·U_огр/N_кв, В                                                                                     (10) 

DU_p =2*1,112/128=0,017 

где U_огр- напряжение ограничения сигнала в кодере (максимальное значение сигнала на входе кодера), В;

N_кв- число шагов квантования в кодере, причем N_кв=2^mp,

где m_p- число разрядов двоичного кода при равномерном квантовании.

     В аппаратуре ЦСП используется нелинейное кодирование с характеристикой кoмпрессии A-87,6/13. Характеристика состоит для положительных значений сигнала из 8 сегментов (0÷7), в каждом из которых 16 шагов квантования. Всего N_кв=8∙16=128 шагов квантования (1-16, 17-32, ... 113-128). Шаг квантования DU_н постоянен внутри каждого сегмента и увеличивается в 2 раза при переходе к следующему сегменту. В 0-м и 1-м сегментах самый минимальный шаг квантования- DU_н0, а в 7-м сегменте- самый максимальный шаг квантования- 64∙DU_н0. То же самое и для отрицательных значений сигнала.

     Для i-го сегмента можно записать:

      

           DU_н0, В  при i = 0, 1

DU_нi =                                                                                                         (11)

               2^{(i -1)}·DU_н0, В  при i = 2, ...7  

     Напряжение ограничения сигнала в кодере соответствует значению: U_огр=(16∙DU_н0)+(16∙DU_н0)+(16∙2∙DU_н0)+(16∙4∙DU_н0)+…+(16∙64∙DU_н0)=2048∙DU_н0.

     Тогда минимальное значение шага квантования: 

DU_н0=U_огр/2048=U_огр/2¹¹=2^-11·U_огр, В                                                                                     (12) 

     Напряжение ограничения определяется по соотношению: 

U_огр=U_макс=0,775·10^{(0,05·рмакс)}, В                                                                 (13) 

     Согласно  рекомендации МСЭ (МККТТ), порог ограничения (максимальное значение уровня сигнала) для характеристики кодера A-87,6/13 следует принять равным р_макс=+3,14 дБм0. В этом случае, U_огp=0,775·10^(0,05·3,14)=1,112 В, DU_н0=1,112/2048=0,54·10^-3 В=0,54 мВ.

     Обозначив U_вх/U_огр=x и учитывая, что 0£х£1, найдем х_н.i и х_в.i, соответствующие нижней и верхней границам каждого сегмента.  

Таблица 3.1 - Границы сегментов при нелинейном кодировании      

 

     Определим защищенность от шумов квантования  для i- го сегмента:

     - для сегментов i =0 и i =1:  

А_з.кв.i=10·lg[Р_с/(Р_шк·К_п²)]=10·lg{(U_огр·х_i)²/[(DU_н0²/12)·(2·DF_к·К_п²/f_д)]}    (14) 

где Р_с- мощность сигнала;

       К_п- псофометрический коэффициент напряжения, К_п=0,75. 

     Подставляя DU_н0=2^-11·U_огр и значения DF_к, К_п, f_д  получим: 

А_з.квi =20·lgх_i + 80,6 дБ                                                                              (15) 

     Для нижней границы 

А_з.кв0 =20·lg0

А_з.кв1 =20·lg2^-7 +80,6=-16,44 

     Для верхней границы 

А_з.кв0 =20·lg2^-7 +80,6=-16,44

А_з.кв0 =20·lg2^-6 +80,6=-2,57 

     Для сегментов i=2, 3...7, с учетом вышеприведенных подстановок, имеем:

                       

                              (U_огр·х_i)²                                                    х_i²

А_з.кв.i =10·lg                                                 = 10·lg                                                 =    

              (DU_н0·2^i-1)²/12·(2·DF_к)/f_д·K_п²                        (2^-11·2^i-1)²/12·(2·DF_к)/f_д·K_п ²                                                              

         

 = 20·lg(х_i·2^12-i) + 14,4  дБ                                                                                  (16) 
 

     Для нижней границы 

А_з.кв.2 = 20·lg(2^-6·2^12-2) + 14,4=125,3 дБ                                                                                 

А_з.кв.3 = 20·lg(2^-5·2^12-3) + 14,4=125,3 дБ                                                                                 

А_з.кв.4 = 20·lg(2^-4·2^12-4) + 14,4=125,3 дБ                                                                                 

А_з.кв.5 = 20·lg(2^-3·2^12-5) + 14,4=125,3 дБ                                                                                 

А_з.кв.6 = 20·lg(2^-2·2^12-6) + 14,4=125,3 дБ                                                                                 

А_з.кв.7 = 20·lg(2^-1·2^12-7) + 14,4=125,3 дБ                                                                                   

     Для верхней границы 

А_з.кв.2 = 20·lg(2^-5·2^12-2) + 14,4=46,58 дБ                                                                                 

А_з.кв.3 = 20·lg(2^-4·2^12-3) + 14,4=46,58 дБ                                                                                 

А_з.кв.4 = 20·lg(2^-3·2^12-4) + 14,4=46,58 дБ                                                                                 

А_з.кв.5 = 20·lg(2^-2·2^12-5) + 14,4=46,58 дБ                                                                                 

А_з.кв.6 = 20·lg(2^-1·2^12-6) + 14,4=46,58 дБ                                                                                 

А_з.кв.7 = 20·lg(2⁰ ·2^12-7) + 14,4=46,58 дБ   

     Подставляя  значения х_нi и х_вi , мы оценили минимальное А¢_з.кв.i и максимальное А²_з.кв.i значения защищенности для нижней и верхней границы соответствующего сегмента характеристики. Так как вне зависимости от i, величины х_i·2^(12-i)=const, то и защищенности от шумов квантования А_з.кв.i  будут одинаковы во всех сегментах, линейно возрастая от А¢_з.кв.i  до А²_з.кв.i . 

     3.3 Шумы незанятого канала 

     При отсутствии входных телефонных сигналов на входе кодера действуют слабые помехи, к которым относятся, например, собственные шумы и переходные помехи, остатки плохо подавленных импульсов, управляющих приемопередатчиками и т. п. Если к тому жe характеристика кодера в силу нестабильности параметров его узлов и питающих напряжений окажется смещенной так, что уровень левого входного сигнала будет совпадать с уровнем решения кодера (рисунок 11), то помеха с любой, сколь угодно малой амплитудой будет приводить к появлению кодовой комбинации, отличной от нулевой.  

                                                  U_вых

                                                                             Смешанная характеристика