Проектирование цифровых устройств приема и обработки сигналов в спутниковых радиосистемах управления

Рисунок 6 — Уровень собственных и чужих гармоник 

    Не удалось достигнуть требуемого уровня подавления собственных и чужих гармоник (более ).  
 
 

3 Определение параметров ФАП и ССЗ 

    На  разных этапах приемник работает следующим  образом:

• на этапе вхождения в связь работает система вхождения в связь (СВС), для работы которой используется величина , которая сравнивается с порогом; при этом осуществляется грубый поиск по частоте и задержке;
• на этапе втягивания работает система частотной автоподстройки (ЧАП), для работы которой используются уже обе компоненты I и Q;
• на этапе слежения (основной режим) работает система фазовой автоподстройки (ФАП), для работы которой используются те же компоненты I и Q.

    Алгоритм  ССЗ обычно включен только на двух последних этапах.

    Далее рассматривается работа систем в  основном режиме, т.е. в режиме включенных ФАП и ССЗ. В задании необходимо так выбрать параметры ФАП (порядок астатизма и шумовая полоса), чтобы приемник мог работать при ускорении не более 4g. Считаем, что функцию зависимости фазы приходящего сигнала от времени можно разложить в степенной ряд и ограничиться тремя первыми членами . Далее произведем расчет для ФАП с астатизмом 2-го порядка.

    Функциональная  схема системы ФАП показана на рисунке 7.  В результате обработки компонент I и Q образуется сигнал ошибки Y_d дискриминатора ФАП по следующему алгоритму:

     . 

    Здесь - сдвиг фаз между несущей приходящего сигнала наблюдаемого спутника и опорным комплексным несущим сигналом exp[-jФ[r]]. Один раз в такт управления сигнал Y_d преобразуется цифровым петлевым фильтром в управляющий сигнал Y_g.

    Петлевой  фильтр системы ФАП при втором порядке астатизма содержит одну пропорциональную и одну интегрирующую  петли и работает в соответствии со следующим рекуррентным уравнением:

    Y_g[n]=Y_g[n-1] - K₁Y_d[n-1] + (K₁+K₂)Y_d[n], где

    К₁, К₂ – коэффициенты передачи фильтра по пропорциональной и интегрирующей петлям, а n – номер такта управления. Управляющий сигнал Y_g перестраивает фазу (а соответственно, и частоту) ЦСО, замыкая тем самым петлю ФАП. 
 

Рисунок 7 
 

    Аналогично  ССН работает и ССЗ. Сигнал ошибки Y_d дискриминатора когерентной ССЗ (рисунок 8) образуется по следующему алгоритму:

     .

    Здесь - сдвиг по времени приходящего и опорного кода. 

    При втором порядке астатизма ССЗ  сигнал ошибки преобразуется петлевым фильтром в управляющий сигнал Y_g в соответствии с тем же приведенным выше для ФАП рекуррентным уравнением. Управляющий сигнал Y_g одновременно перестраивает фазу П и П’, замыкая тем самым ССЗ. 

Рисунок 8 

    Эквивалентная шумовая полоса ФАП В_ФАП не должна быть менее полосы флуктуаций частоты входного сигнала, то есть В_ФАП³2…3 Гц. Дисперсия шумовой ошибки ФАП связана с эквивалентной шумовой полосой ФАП следующим выражением:

     , где

    П - энергетический потенциал (Гц). выражается в рад² и должна быть не более 0.03 рад² (типичное значение). Заданный по условию потенциал , тогда (ограничение по шумовой ошибке).

    При втором порядке астатизма установившаяся динамическая ошибка слежения ФАП l (в метрах) связана с ускорением а (в м/с²) следующим выражением:

     т.е.  

    Примем, что установившаяся ошибка слежения по фазе не должна превышать 10⁰, тогда ошибка слежения l не должна превышать 10⁰/360⁰*0.1872659=5.2 (мм) (0.1872659 м - это длина волны С/А-сигнала GLN для несущей частоты 1602 МГц). В этом случае (ограничение по установившейся динамической ошибке). Примем при втором порядке астатизма.  

    Для определения порядка астатизма  и эквивалентной шумовой полосы ССЗ зададим допустимое СКО шумовой  ошибки равным 3 м, а установившуюся динамическую ошибку равной 0,5 м. Тогда  допустимое СКО шумовой ошибки в  рад равно

     , где

      — длина пути радиоволны, соответствующая элементу ПСП С/А-сигнала GLN.

    Тогда:

    

    Ограничение по шумовой ошибке: . Ограничение по установившейся динамической ошибке . Примем при втором порядке астатизма

    Проведем  расчет коэффициентов  и . Для этого используем следующие формулы:

     , ,

    где ,

      — для ФАП. 

     , ,

    где ,

      — для ССЗ. 

    Здесь — период регулирования, который должен быть в несколько раз меньше, чем . Выберем . 

    После подстановки числовых значений в  формулы для  и получим: 

    Для ФАП:

    

      

    Для ССЗ:

    

    

    Полученные данные приведены в таблице 2. 

Таблица 2

 
 
 

4 Конфигурация приемника 

    Определим конфигурацию приемника на основе исходных данных и проведенных расчетов.

    1) Частотный план.

    Частота несущей 1602 МГц. Промежуточная частота после первого гетеродина определяется из частотного плана как . Частота дискретизации 50 МГц. Фильтр устанавливается из файла efimenko.apc (сгенерирован из стандартного), показан на рисунке 9. 
 

Рисунок 9 
 

    2) Режим квантования.

    Квантователь  выбирается трехуровневым (три уровня квантования входного сигнала).

    3) Выбирается С/A-код GLN, ведется расчет компоненты I.

    4) Поскольку по заданию меры  борьбы с многолучевостью не  предусмотрены, настройки строба  для системы ФАП не меняются (двухуровневый строб). Длительность строба для ССЗ обратна полосе фильтра, т.е. равна . Необходимые сдвиги стробов устанавливаются автоматически при повторном выборе фильтра.  
 
 

5 Расчет характеристик  приемника 
 

5.1 Краткое описание  ошибок в приемнике 

    При анализе ошибок важную роль играет дискриминационная характеристика (ДХ), которой называют зависимость  математического ожидания сигнала  ошибки Y_d от параметра рассогласования – сдвига фаз j в случае ФАП и сдвига e в случае ССЗ. Например, для ФАП:

    а(j) = М[Y_d(j)].        

    Здесь обозначение М[] соответствует операции вычисления математического ожидания. Типичный вид дискриминационной  характеристики ФАП (с учетом арктангенсного алгоритма работы дискриминатора и  малого отношения сигнал/шум) изображен на рисунке 10. Важной характеристикой является коэффициент передачи дискриминатора, который определяется как значение производной дискриминационной характеристики в рабочей точке j=0:

     .

    Типичный  вид дискриминационной характеристики ССЗ а(e) для прямоугольного строба длиной D=100 нс изображен на рисунке 11. 

Рисунок 10 
 
 
 

Рисунок 11 
 

    Наличие на входе приемника кроме полезного  сигнала помех и шума приводит к возникновению ошибок в ФАП  и ССЗ. К ошибкам приводит также и неидеальность построения самих следящих систем.

    При расчете шумовой ошибки используются эквивалентные шумовые полосы ФАП  и ССЗ В_ФАП и В_ССЗ и флуктуационные характеристики. Флуктуационная характеристика N_de - спектральная плотность сигнала ошибки Y_d на нулевой частоте. Особое значение имеет эквивалентная флуктуационная характеристика:

     . 

    Эта последняя характеристика определяет дисперсию шумовой ошибки слежения:

     . 

    Попадания на вход приемника отраженных сигналов приводит к ошибке многолучевости. Для простоты ограничимся одним отраженным сигналом, амплитуда которого  в (1/a) раз меньше амплитуды прямого сигнала. Наличие такого искаженного сигнала приведет с искажению дискриминационной характеристики рисунке 11, в частности, к смещению ее “нулей” на De. “Нули” – значения e, при которых а(e)=0. Тогда ССЗ сведет сдвиг фаз между кодом прямого сигнала и опорным кодом П’ к значению De_М, которое и будет присутствовать в задержке t в виде ошибки многолучевости. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.2 Расчет зависимости  математического  ожидания (МО) компонент  I и dI от ошибки слежения за кодом

    График  зависимости МО компоненты dI от ошибки слежения за кодом приведен на рисунке 12.

Рисунок 12 — Зависимость МО компоненты dI от ошибки слежения за кодом 

    График  зависимости МО компоненты I от ошибки слежения за кодом приведен на рисунке 13.

Рисунок 13 — Зависимость МО компоненты I от ошибки слежения за кодом

5.3 Расчет дисперсий  компонент I и dI, их шумовых ошибок 

    Время интегрирования определяем как

     ,

    

    Производя расчет с помощью программы Falcon, получаем следующие результаты:

    Дисперсия компоненты I за время накопления 0.01с  равна 291.474 при средней величине 61.041.

    Шумовая ошибка по фазе (СКО) равна 1.71мм при отношении сигнал-шум, равном 45 дБ.Гц и коэффициенте энергетических потерь 3,21 дБ, что соответствует коэффициенту энергетических потерь c=2.094.