Методы обеспечения надежности на этапе проектирования РЭС

 

Если <<1, то

  и  , 

откуда видно, что интенсивности отказов для высоконадежных элементов перемножаются. Соотношения (1.42) и (1.43) используются для оценки надежности РЭС с общим, поэлементным и смешанным резервированием.

Смешанным соединением называется сочетание параллельного и последовательного типов соединений.

В инженерной практике при оценке надежности РЭС наблюдаются случаи, когда условия работоспособности не дают возможности сразу представить его простейшими параллельно-последовательными структурными логическими схемами надежности, которые легко преобразуются. Поэтому существуют методы адекватной замены сложных схем надежности более простыми эквивалентными. Рассмотрим один из наиболее простых способов преобразования сложных структур.

Метод преобразования сложной структуры по базовому элементу. Этот метод основан на теореме о сумме вероятностей несовместимых событий и суть его состоит в следующем:

1. В исходной структуре (рис. 1.1) выбирают базовый элемент такой, который не дает возможности представить сложную структуру в виде сочетания простейших. На рис. 1.1 вероятность его безотказной работы обозначена через Р_Б(t).
2. Рассматривают два крайних состояния базового элемента: а) базовый элемент находится в работоспособном состоянии и обладает абсолютной проводимостью сигнала; б) базовый элемент находится в состоянии отказа, и сигнал через него вообще не проходит.

 

Рис. 1.1. Исходная схема сложной структуры

 

Cостояние имитируется в эквивалентной схеме (рис. 1.2, а)  коротким замыканием цепи а-а’,  в которой находится базовый элемент, а состояние б  представляется разрывом той же цепи a-a’ во второй эквивалентной схеме (рис. 1.2, б). Для адекватности полученных эквивалентных схем (рис. 1.2) исходной (рис. 1.1) к первой схеме последовательно включают элемент с вероятностью безотказной работы Р_Б(t), а ко второй - элемент с вероятностью отказа Q_Б(t).

а)

 

 

б)

Рис. 1.2 Эквивалентные схемы сложной структуры: а) для короткого замыкания базового элемента; б) для обрыва базового элемента

Для полученных эквивалентных параллельно-последовательных схем надежности определяют вероятности безотказной работы P₁(t) и P₂(t). Тогда вероятность безотказной работы исходной структуры P(t) (рис. 1.1) будет равна сумме вероятностей

P(t) = P₁(t) + P₂(t), (1.45)

поскольку принятые нами состояния а и б, в которых может находиться базовый элемент, несовместны.

 

2 МЕТОДЫ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ РЭС

Современные РЭС могут содержать тысячи и более ЭРЭ, что часто не обеспечивает выполнение требований по надежности. Поэтому на различных стадиях жизненного цикла РЭС приходится применять различные методы повышения надежности, которые могут быть разделены на следующие группы:

1. Методы, связанные с увеличением надежности типовых элементов РЭС за счет применения новых принципов, конструкций, материалов, технологии изготовления и т. п.
2. Методы, защищающие элементы аппаратуры от воздействия различного рода деструктивно воздействующих факторов (температуры, вибрации, ударов, влажности).
3. Методы рационального проектирования схем, приводящие к уменьшению общего числа элементов, снижению влияния переходных процессов и т. п.
4. Методы резервирования, за счет введения функциональной, схемной, параметрической и других видов избыточности.
5. Методы предупреждения отказов, основанные на прогнозировании моментов их появления с последующим профилактическим воздействием.
6. Методы предупреждения отказов, основанные на статистических данных о долговечности отдельных элементов (своевременная замена выработавших ресурс элементов).

 

2.1 Основные термины и понятия резервирования

Резервированием называют применение дополнительных средств и (или) возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов. Резервирование - одно из средств обеспечения заданного уровня надежности объекта при наличии недостаточно надежных ЭРЭ, что особенно важно для обеспечения безотказности РЭС.

Цель резервирования - обеспечить отказоустойчивость объекта в целом, т.е. сохранить его работоспособность, когда возник отказ одного или нескольких элементов.

Однако резервирование ухудшает ряд других показателей системы. Наличие избыточных элементов усложняет схему, увеличивает массу, габариты, стоимость, время отыскания повреждения, затрудняет эксплуатационное обслуживание и т. д. Поэтому, как правило, к резервированию прибегают в случаях, когда обеспечить требуемый уровень надежности иными методами не удается.

По виду резерва различают следующие виды резервирования: информационное, функциональное, временное, структурное и нагрузочное.

Информационное резервирование заключается в использовании дополнительной информации, которая позволяет скомпенсировать последствия отказа в объекте обработки или передачи информации. Например, использование в модулях памяти ПЭВМ дополнительных битов четности. Это позволяет выявлять искажения хранимых в соответствующих ячейках байтов информации.

Функциональное резервирование состоит в том, что некоторые элементы РЭС могут быть многофункциональными, и поэтому при отказе какого-либо элемента его функции принимают на себя оставшиеся.

Временное резервирование - использование резерва времени, например, решение задачи несколько раз и последующее сравнение результатов.

Структурное резервирование - использование в РЭС дополнительных (резервных) элементов.

Нагрузочное резервирование - применение элементов, способных работать при больших нагрузках, возникающих при отказе других элементов. Например, параллельное включение двух и более одинаковых резисторов в сильноточные цепи, что позволяет снизить выделяемую на каждом из них мощность. Это равносильно снижению коэффициента электрической нагрузки и увеличению времени наработки на отказ.

В дальнейшем рассматривается только структурное резервирование, поскольку другие виды в большей степени связаны с изменением принципов работы РЭС.

Различают два вида структурного резервирования: постоянное и динамическое.

Постоянное резервирование осуществляется без изменения структуры объекта при возникновении отказа его элемента. Существует два вида постоянного резервирования: общее и поэлементное.

Общее резервирование предполагает одновременную параллельную эксплуатацию не менее двух изделий или систем.

При поэлементном резервировании резервируются отдельные элементы изделия (системы) или группа элементов.

Динамическое резервирование предполагает перестройку структуры объекта. Есть две разновидности динамического резервирования - замещением и скользящее.

При резервировании замещением функция основного элемента передается резервному только после отказа первого.

Скользящее резервирование применяется в случае, если изделие содержит однотипные элементы и любой резервный элемент может заменить любой отказавший основной.

По степени нагруженности состояние резервных элементов может быть оценено как нагруженное, облегченное и ненагруженное.

Нагруженный резерв характеризуется тем, что внешние условия и режимы работы основных и резервных элементов одинаковые (например, последние находятся под теми же напряжениями и токами).

Для облегченного резерва характерны сниженные уровни нагрузок на резервные элементы по сравнению с основными.

При ненагруженном резерве резервные элементы отключены от источников энергии до начала их функционирования. Это дает возможность сохранить ресурс резервных элементов и уменьшить эксплуатационные расходы за счет экономии энергии.

Основным параметром, характеризующим резервирование, является его кратность. Под кратностью резервирования понимают отношение числа резервных элементов (блоков, систем) к числу резервируемых. Кратность резервирования определяется соотношением

 

где l - общее число элементов резервированного изделия (системы);

      h - число элементов, необходимое для нормальной работы соединения.

Тогда (l - h) - число резервных элементов.

Резервирование может быть с целой или дробной кратностью. Например, если резервируется один работающий элемент (узел, блок), то будет иметь место резервирование с целой кратностью. В этом случае для нормальной работы схемы достаточно, чтобы был исправным хотя бы один элемент. Резервированием с целой кратностью является дублирование (m=l).

Дробная кратность резервирования имеет место тогда, когда резервируется несколько одновременно работающих элементов (например, три параллельно работающих блока резервируются двумя резервными, m=2/3). Здесь нормальная работа схемы возможна при условии, если число исправных элементов не меньше необходимого. К резервированию с дробной кратностью, в частности, относится резервирование со скользящим резервом. При таком резервировании каждый из резервных элементов может замещать любой из основных элементов системы, соединенных последовательно. Ясно, что скользящее резервирование возможно лишь для узлов или блоков, составленных из однотипных элементов.

2.2 Характеристика методов структурного резервирования

Структурное резервирование значительно чаще применяется по отношению к функциональным узлам, блокам, изделиям в целом, чем для отдельных ЭРЭ. Для данной ситуации более характерны отказы типа «обрыв», чем «короткое замыкание». Поэтому надежность резервируемых РЭС будет рассматриваться именно для обрывов.

Общее резервирование. Модель резервированной РЭС состоит из основной и m-1 резервных систем (рис. 2.1). Пусть каждая система содержит по n элементов. Тогда в соответствии с соотношениями (1.29) и (1.30) вероятность безотказной работы основной системы и вероятность появления в ней отказа запишутся следующим образом при j=1:

 

При получаем аналогичные показатели для любой из m-1 резервных систем. Тогда вероятность безотказной работы системы с общим резервированием запишется в виде

 

а вероятность появления в ней отказов

 

где значения величин  определяются из (2.2). Если элементы основной и резервной систем РЭС характеризуются равновероятными отказами, то из (2.3) и (2.4) имеем

 

 

 

Рис. 2.1. Модель РЭС при общем резервировании

 

Оценим выигрыш в надежности G^Q для рассматриваемого способа резервирования, который показывает, во сколько раз снижается вероятность отказа в резервированной РЭС по сравнению с нерезервированной.

Из (2.5) и (2.2) следует, что

 

Полагая p(t) близкой к единице, что возможно при λt<<1, пользуясь соотношением , получаем , тогда из (2.6) имеем

 

Пользуясь (2.5), можно решить и обратную задачу: если известна надежность нерезервированной РЭС P_n(t)=pⁿ(t), то для получения требуемой надежности [P_n(t)]_m можно оценить число систем m, необходимых для включения:

 

Поэлементное резервирование. Оценим надежность РЭС по модели резервирования, представленной на рис. 2.2. РЭС состоит из основной системы, m-1 резервных систем, каждая из которых содержит n элементов. Вероятность безотказной работы основной системы и вероятность появления в ней отказов выражаются формулами (2.2). Вероятность безотказной работы i-й резервирующей системы для любой из i-й группы () согласно (1.43) будет

 

 

а вероятность возникновения отказа в ней

 

Тогда вероятность безотказной работы РЭС с поэлементным, или, как его часто называют, раздельным резервированием [P_m(t)]_n, и вероятность появления отказа в ней [Q_m(t)]_m будут

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если элементы резервированной  модели равнонадежны, то

 

 

 

Пользуясь (2.12), оценим выигрыш в надежности G^Q для рассматриваемого варианта резервирования. Полагая qt<<1, получаем

 откуда

 

 

 

Сравнивая (2.13) с (2.7), замечаем, что поэлементное резервирование дает при малых интенсивностях отказов элементов λ выигрыш, в n^m-1 раз больший, чем общее резервирование. Поэтому такое резервирование наиболее эффективно при сравнительно простых узлах.

На основе соотношения (2.12) можно оценить, сколько потребуется резервных систем m для достижения требуемой надежности [P_m(t)]_n, если известна надежность нерезервированной системы P_n(t)=pⁿ(t)