Методы обеспечения надежности на этапе проектирования РЭС

;                                           (1.5)

,                                                 (1.6)

где N_i - количество элементов в данной группе.

      4. Рассчитывают интенсивность отказов функциональных узлов проектируемого изделия. Этот расчет целесообразно производить в том случае, если показатели надежности после ориентировочного расчета оказались не удовлетворяющими требованиям технического задания и необходимо определить функциональные узлы с наиболее высокой интенсивностью отказов с целью повышения их надежности:

 

;                                           (1.7)

;                                           (1.8)

,                                                 (1.9)

 

где m - количество групп элементов,

      n_i - количество элементов в i-й группе r-го функционального узла.

При расчетах число групп и количество элементов в группах для проектируемой аппаратуры определяется путем грубой оценки на основании сравнения с уже имеющейся аппаратурой, аналогичной проектируемой по назначению и принципам построения, или используя принятый вариант функциональной схемы аппаратуры и статистические данные о соотношении между элементами различных типов в аппаратуре подобного вида.

Для большинства типов РЭС ориентировочное количество элементов, приходящееся на один усилительный (активный) элемент, берут из приблизительного расчета: 2...4 резистора, 1...3 конденсатора, 0...1 индуктивный элемент и т. д.

      5. Вычисляют параметр потока отказов для всего изделия:

 

;                                           (1.10)

;                                           (1.11)

;                                           (1.12)

 

       6.  Определяют среднюю наработку на отказ изделия по формулам:

 

;                                           (1.13)

;                                           (1.14)

 .                                                (1.15)

 

       7.  Определяют вероятность безотказной работы изделия

. (1.16)

Аналогично вычисляется вероятность безотказной работы изделия для и

.

        8.   Производят анализ полученных результатов.

Если T_н.min > Т, то изделие будет удовлетворять требованиям технического задания с гарантией и никаких доработок не требуется.

Если T_н.min < Т < T_н.max, то изделие удовлетворяет требованиям, однако, конкретный результат будет получен при уточненном расчете. При этих условиях необходимо перейти к разработке принципиальной схемы изделия.

Если T_н.max < Т, то изделие не удовлетворяет требованиям технического задания и необходимо переработать функциональную схему, сократить количество узлов, блоков или определить элементы, имеющие наибольшие интенсивности отказов и предусмотреть для них облегченный режим функционирования.

После принятия этих мер ориентировочный расчет надежности производится повторно.

 

1.3 Особенности уточненного расчета надежности

Полученные в результате ориентировочного расчета количественные показатели, характеризуя специфику функциональной схемы, еще не дают возможности сказать, какова будет надежность изделия в заданных условиях эксплуатации при заданных режимах работы элементов.

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо произвести уточненный расчет надежности, который производится на этапе технического проекта, когда разработана принципиальная схема аппаратуры. Уточненный расчет надежности позволяет оценить влияние условий применения элементов и дестабилизирующего влияния окружающей среды на надежность аппаратуры.

Методика уточненного расчета состоит в следующем:

1. Составляют расчетную схему надежности, условно выделяя из всей аппаратуры основные функциональные узлы, которые определяют выполнение заданных функций и вспомогательные, которые не определяют выполнение заданных функций (элементы контроля, защиты и т. д.).
2. Определяют количество групп однотипных элементов. Методика расчета надежности для всех функциональных узлов одинакова. На основе анализа принципиальной схемы и спецификации определяют типы элементов, входящих в рассчитываемый узел.

Подсчитывают количество групп однотипных элементов и количество элементов в каждой группе. Например, в схеме используются 8 резисторов типа С2-29, работающих в идентичных электрических и тепловых режимах, поэтому их целесообразно объединить в одну группу.

3. Определяют уточненные значения интенсивностей отказов для каждой группы элементов с учетом условий эксплуатации. Режимы работы элементов в изделии, как правило, отличаются от номинальных в сторону облегчения. При этом интенсивность отказов будет ниже.

При расчете эксплуатационной надежности аппаратуры, используемой в полевых условиях на подвижных или летающих объектах, дополнительно вводятся поправочные коэффициенты, учитывающие воздействия механических нагрузок, влажности, давления при различных условиях эксплуатации аппаратуры. Значения этих коэффициентов приведены в специальных справочных таблицах.

Пересчет интенсивности отказов элемента в нормальных условиях (λ₀ ) на соответствующие условия применения (λ_p) производится по формуле

, (1.17)

где - интенсивность отказа изделия в нормальных условиях эксплуатации;

, , , - коэффициенты, учитывающие влияние на надежность механических воздействий, температуры, влажности и давления соответственно;

К_эн - коэффициент электрической нагрузки, учитывающий особенности функционирования принципиальной схемы с выбранными элементами.

Следует учесть, что влияние внешних факторов на элементы различных классов неодинаково. Достаточно сложно вычислить обобщенный К_эн для всего функционального узла. Поэтому наиболее точный результат параметра потока отказов узла *_p дает формула, учитывающая соответствующие коэффициенты для каждого i-го элемента:

,   (1.18)

Значения  приводятся в справочниках по надежности элементов. Электрическая нагрузка характеризуется коэффициентом К_эн.

Для резисторов:

 

где ; ; - рассеиваемые в резисторе мощности постоянного, переменного и импульсного токов;

- допустимая мощность рассеивания по техническим условиям на данный элемент.

Для конденсаторов:

 

где ; ; - приложенные к конденсатору постоянное, переменное и импульсное напряжения;

 - допустимое напряжение для данного элемента по техническим условиям.

Для полупроводниковых диодов в зависимости от режима работы:

 

где , - прямой ток и обратное напряжение в рабочем режиме;

, - допустимые значения прямого тока и обратного напряжения по техническим условиям.

Для транзисторов:

 

где - мощность, рассеиваемая коллектором в рабочем режиме;

- допустимая мощность рассеивания на коллекторе по техническим условиям.

Для аналоговых микросхем:

 

где - выходной ток ИМС в анализируемой принципиальной схеме;

      - допустимый выходной ток по техническим условиям.

Для цифровых микросхем:

 

где - количество входов других микросхем, подключенных к выходу рассматриваемой микросхемы;

- коэффициент разветвления для данной микросхемы по техническим условиям.

Необходимо отметить, что если микросхема имеет несколько выходов, то необходимо проводить расчет для каждого из них, а затем выбирать наибольшее значение.

Таким образом, при уточненном расчете надежности для определения интенсивности отказов каждого элемента необходимо предварительно установить, при какой электрической нагрузке и температуре окружающей среды он будет работать, вычислить величину коэффициента электрической нагрузки и по справочным материалам определить значение поправочных коэффициентов .

Для вычисления показателей надежности изделия в целом используются те же расчетные формулы, что и при ориентировочном расчете.

Для удобства расчетов целесообразно сначала определить параметры потока отказов (интенсивности отказов) конструктивно законченных функциональных узлов аппаратуры, имеющих относительно небольшую сложность. Параметр потока отказов r-го функционального узла рассчитывается по формуле

 

где - интенсивность отказов i-го элемента в реальных условиях эксплуатации;

N - количество элементов в функциональном узле.

Элементы и узлы, выполняющие вспомогательные функции, из расчета исключаются.

Поскольку предполагается, что отказ любого функционального узла приводит к отказу всего изделия, то параметр потока его отказов определяется как сумма параметров потока отказов функциональных узлов.

 

Наработка на отказ изделия определяется по расчетному значению :

 

Вероятность безотказной работы аппаратуры в течение заданного времени t определяется по формуле

 

После вычисления количественных показателей надежности делается вывод о необходимости переработки (доработки) принципиальной схемы и рассматриваются способы повышения надежности.

1.4 Анализ структурных схем надежности РЭС

Рассмотренные выше методики расчета надежности РЭС основывались на допущении, что отказ любого элемента приводит к отказу как минимум функционального узла, или всего изделия в целом. Однако на практике такое случается далеко не всегда. Поэтому, применяя вышеизложенные методики для функциональных узлов изделия, необходимо проанализировать структурные схемы РЭС с точки зрения надежности.

Структурные модели надежности представляют собой графическое изображение (в виде структурных схем) структур РЭС, в которых выделены элементы и связи, выполняющие основные функции данного устройства. Наиболее простыми и информативными моделями надежности являются графические, которые составляются следующим образом:

1. после исследования функционирования изучаемой системы выявляются возможные отказы ее элементов и оценивается их влияние на работоспособность РЭС;
2. исследуемое РЭС расчленяется таким образом, чтобы отдельные его части были независимы в отношении отказов.

Каждая часть РЭС (компонент модели надежности) может находиться в двух состояниях: работоспособном и неработоспособном. При составлении модели надежности функциональные или электрические связи между отдельными частями РЭС заменяют логическими, характеризующими безотказную работу изделия, причем в модель его надежности включают лишь те элементы, которые необходимы для выполнения основной функции изделия. Наиболее универсальными моделями надежности являются последовательные и параллельные соединения компонентов, а также их сочетание - смешанное соединение. Рассмотрим основные свойства этих моделей.

Последовательная модель надежности состоит из нескольких функциональных узлов РЭС (в дальнейшем - элементов), соединенных последовательно. Ее характерная особенность: отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей модели в целом.

Если относительно элементов модели надежности РЭС сделаны следующие допущения: выходы из строя элементов не зависят друг от друга, отказы элементов являются случайными событиями, отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы, отказавшие элементы не восстанавливаются, то согласно теореме умножения вероятностей вероятность безотказной работы всего изделия P(t) запишется в следующем виде:

 

где p_i(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента ();

N - число элементов в модели.

Тогда вероятность отказа за время t

 

а средняя наработка до первого отказа

 

Выразив характеристики элементов через наиболее распространенный показатель надежности λ и подставляя (1.22) и (1.29), получаем:

 

Если имеется большое число однотипных компонентов с примерно одинаковой надежностью и число типов s при количествах элементов N_j в каждом типе (), то (1.32) примет вид

 

Формулы (1.32), (1.33) являются общими формулами надежности РЭС, справедливыми при любых . Для случая нормальной эксплуатации, когда = = const и справедлив экспоненциальный закон надежности,

они примут вид:

 

 

откуда следует, что

 

 

 

В силу соотношения (1.25) среднее время безотказной работы

 

При оценке надежности РЭС с неодновременно работающими элементами удобно использовать показатель надежности A=λt. Тогда имеем:

 

 

Формулы (1.34).. .(1.41) широко используются при расчете надежности для последовательного, или, как его часто называют, основного соединения элементов РЭС.

Параллельная модель надежности отображает РЭС, состоящее из двух и более элементов, соединенных параллельно. Особенность этой модели заключается в том, что реальная система РЭС работоспособна, если хотя бы один из элементов исправен. Поскольку отказ РЭС наступает только при отказе всех элементов, входящих в него, то, предполагая отказы независимыми, получаем:

 

где Q(t) - вероятность отказа параллельной модели;

q_i(t) - вероятность отказа i-го элемента из общего числа m.

Тогда вероятность безотказной работы

 

Если надежности элементов подчиняются экспоненциальному закону, то результирующая надежность уже не будет экспоненциальной. Действительно, если , то из (1.43) имеем