Информационная характеристика шкал

     Ещё одним типичным примером измерения в интервальной шкале является температура по шкале Цельсия (^оС). Важная особенность такого измерения заключается в том, что нулевая точка на шкале не соответствует полному отсутствию измеряемого свойства (0^оС – это точка замерзания воды, но не отсутствия температуры, тепла). И если сегодня + 5^оС, а вчера было +10^оС, то можно сказать, что сегодня на 5 градусов холоднее, но неверно утверждать, что сегодня холоднее в два раза.

     Принцип построения большинства интервальных шкал построен на известном правиле «трех сигм»: примерно 97,7-97,8% всех значений признака при нормальном его распределении укладываются в диапазоне М±3? Можно построить шкалу в единицах долей стандартного отклонения, которая будет охватывать весь возможный диапазон изменения признака, если крайний слева и крайний справа интервалы оставить открытыми.

     Р.Б. Кеттелл предложил, например, шкалу стенов – «стандартной десятки». Среднее арифметическое значение в «сырых» баллах принимается за точку отсчета. Вправо и влево отмеряются интервалы, равные 1/2 стандартного отклонения. Справа от среднего значения будут располагаться интервалы, равные 6, 7, 8, 9 и 10 стенам, причем последний из этих интервалов открыт. Слева от среднего значения будут располагаться интервалы, равные 5, 4, 3, 2 и 1 стенам, и крайний интервал также открыт. Теперь мы поднимаемся вверх, к оси «сырых баллов», и размечаем границы интервалов в единицах «сырых» баллов. Поскольку М=10,2; ?=2,4, вправо мы откладываем 1/2?, т.е. 1,2 «сырых» балла. Таким образом, граница интервала составит: (10,2 + 1,2) = 11,4 «сырых» балла. Итак, границы интервала, соответствующего 6 стенам, будут простираться от 10,2 до 11,4 баллов. В сущности, в него попадает только одно «сырое» значение - 11 баллов. Влево от средней мы откладываем 1/2 ? и получаем границу интервала: 10,2-1,2=9. Таким образом, границы интервала, соответствующие 9 стенам, простираются от 9 до 10,2. В этот интервал попадают уже два «сырых» значения - 9 и 10. Если испытуемый получил 9 «сырых» баллов, ему начисляется теперь 5 стенов; если он получил 11 «сырых» баллов - 6 стенов, и т. д.  Мы видим, что в шкале стенов иногда за разное количество «сырых» баллов будет начисляться одинаковое количество стенов. Например, за 16, 17, 18, 19 и 20 баллов будет начисляться 10 стенов, а за 14 и 15 - 9 стенов и т.д. В принципе, шкалу стенов можно построить по любым данным, измеренным по крайней мере в порядковой шкале, при объёме выборки n>200 и нормальном распределении признака.

     Другой способ построения равноинтервальной шкалы - группировка интервалов по принципу равенства накопленных частот. При нормальном распределении признака в окрестности среднего значения группируется большая часть всех наблюдений, поэтому в этой области среднего значения интервалы оказываются меньше, уже, а по мере удаления от центра распределения они увеличиваются. Следовательно, такая процентильная шкала является равноинтервальной только относительно накопленной частоты (Мельников В.М., Ямпольский Л.Т., 1985, с. 194).

     Интервальные измерения широко используются в психологии. Примером могут являться тестовые шкалы, которые специально вводятся при обосновании равноинтервальности (метричности) тестовой шкалы (IQ Векслера, стены, Т-шкала и т.д.)

     Шкала равных отношений (метрическая), или абсолютная шкала – это шкала, классифицирующая объекты или субъектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. Это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета. В физике абсолютная нулевая точка отсчета встречается при измерении длин отрезков или физических объектов и при измерении температуры по шкале Кельвина с абсолютным нулем температур. Считается, что в психологии примерами шкал равных отношений являются шкалы порогов абсолютной чувствительности. Возможности человеческой психики столь велики, что трудно представить себе абсолютный нуль в какой-либо измеряемой психологической переменной. Абсолютная глупость и абсолютная честность - понятия скорее житейской психологии.

     То же относится и к установлению равных отношений: только метафора обыденной речи допускает, чтобы Иванов был в 2 раза (3, 100, 1000) умнее Петрова или наоборот.

     Абсолютный нуль, правда, может иметь место при подсчёте количества объектов или субъектов. Например, при выборе одной из 3 альтернатив испытуемые не выбрали альтернативу А ни одного раза, альтернативу Б - 14 раз и альтернативу В - 28 раз. В этом случае мы можем утверждать, что альтернативу В выбирают в два раза чаще, чем альтернативу Б. Однако при этом измерено не психологическое свойство человека, а соотношение выборов у 42 человек.

     По отношению к показателям частот возможно применять все арифметические операции: сложение, вычитание, деление и умножение. Единица измерения в этой шкале отношений - 1 наблюдение, 1 выбор, 1 реакция и т. п. Мы вернулись к тому, с чего начали: к универсальной шкале измерения в частотах встречаемости того или иного значения признака и к единице измерения, которая представляет собой 1 наблюдение. Расклассифицировав испытуемых по ячейкам номинативной шкалы, мы можем применить потом высшую шкалу измерения - шкалу отношений между частотами.

Другие шкалы

    1. Дихотомическая классификация часто рассматривается как вариант шкалы наименований. Это верно, за исключением одного случая, когда мы измеряем свойство, имеющее всего лишь два уровня выраженности: «есть—нет», так называемое «точечное» свойство. Примеров таких свойств много: наличие или отсутствие у испытуемого какой-либо наследственной болезни (дальтонизм, болезнь Дауна, гемофилия и др.), абсолютного слуха и др. В этом случае исследователь имеет право проводить «оцифровку» данных, присваивая каждому из типов цифру «1» или «0», и работать с ними как со значениями шкалы интервалов.

     В ряде пособий  утверждается, что шкала наименований различает предметы по проявлению свойства, но не различает их по уровню проявления этого свойства. Шкала наименований вообще не основана на понятии «свойство» (которое вводится, лишь начиная со шкалы порядка), а базируется на представлении о «типе» — множестве эквивалентных объектов. Для того чтобы ввести понятие «свойство», требуется ввести отношения не между объектами, а между классами (типами) эквивалентных объектов (которые, конечно, могут содержать всего лишь один объект).

     2. Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей — единственная с точностью до сдвига. Некоторые исследователи полагают, что Иисус Христос родился за четыре года до общепринятого начала нашего христианского летосчисления. Сдвиг на четыре года назад ничего не изменит в хронологии. Можно использовать мусульманское летосчисление или же считать годы от сотворения мира. Кому как нравится. В психологии шкала разностей используется в методиках парных сравнений.

     3. Абсолютная шкала является развитием шкалы отношений и отличается от нее тем, что обладает естественной единицей измерения. В этом ее сходство со шкалой разностей. Число решенных задач («сырой» балл), если задачи эквивалентны, — одно из проявлений абсолютной шкалы. В психологии абсолютные шкалы не используются. Данные, полученные с помощью абсолютной шкалы, не преобразуются, шкала тождественна сама себе. Любые статистические меры допустимы.

     4. В литературе, посвященной проблемам психологических измерений, упоминаются и другие типы шкал: ординальная (порядковая) с естественным началом, логинтервальная, упорядоченная метрическая и др.

     Шкалы могут быть и многомерными: шкалируемый признак в этом случае имеет ненулевые проекции на два (или более) соответствующих параметра. Векторные свойства, в отличие от скалярных, являются многомерными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности (корректности) методов математической обработки результатов измерения. В общем случае, адекватными являются те статистики, которые инвариантны относительно допустимых преобразований используемой шкалы измерения.

     Экспериментальная психология родилась не просто благодаря лабораторному эксперименту, а эксперименту, включающему измерения различных величин (интенсивности ощущений, времени реакций, объема памяти, умственного возраста и т. д.). На первых порах психологи стремились к созданию процедур и шкал измерения, сопоставимых по типу с общепринятыми в естественных науках пропорциональными измерениями: именно такой подход исповедовал основатель классической психофизики Г. Т . Фехнер. Однако реальное расширение методов психологического измерения происходило в большей степени отнюдь не за счет методов высшей пробы, и это давало повод для беспокойства. Некоторое облегчение принесла нетрадиционная трактовка измерения «как приписывания чисел объектам или событиям согласно правилам» (С. Стивенс). В действительности оказалось, что в психологии несравнимо легче найти методы приписывания чисел, чем определить реальные правила этой деятельности. Измерительные процедуры для психических явлений не лучше известны, чем то, что ими измеряется. Как откровенно заметил У. Торгерсон (1958), большинство измерений основано на соглашениях и интуициях экспериментаторов. Из признания этого факта не следует необходимость отказа от существующих методов измерения и методов обработки исходных данных, поскольку их ценность определяется не столько предполагаемой точностью и уровнем измерения (типом шкалы), сколько способностью предсказывать наблюдаемые факты, в т. ч. и сугубо практические. Тем не менее, это признание необходимо для того, чтобы не допускать наивных ошибок.   
 

Список  использованной литературы:

1. Исследование в психологии: методы и планирование / Дж. Гудвин. — СПб.: Питер, 2004.
2. Дружинин В. Н. Экспериментальная психология. — 2-е изд., доп. — СПб.: Питер, 2002.
3. Куликов Л.В. Психологическое исследование: методические рекомендации по проведению. – СПб.: Речь, 2002.
4. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных.  – СПб.: Речь, 2004.
5. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: Речь, 2003.
6. Мещеряков Б., Зинченко В. Большой психологический словарь. – 3-е изд. – СПб.: Питер, 2002.