Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Мая 2013 в 19:38, курсовая работа
У курсовій роботі розглянуто методи визначення коефіцієнтів рядів Фур'є. При розробці даного питання буде розглянуто тригонометрична інтерполяція теорії і дискретне перетворення рядів Фур'є.
Метою цієї роботи є розгляд можливості розкладання функції в ряд Фур'є і актуальність вживання цього розкладання в інженерно-технічних розрахунках, оцінити її практичну і теоретичну значущість.
Вступ
4
1. Розклад періодичного сигналу в ряд Фур’є
5
1.1. Ряд Фур'є періодичних функцій з періодом 2
8
1.2. Ряд Фур'є неперіодичних функцій з періодом 2
9
2. Графоаналітичний метод спектрального аналізу періодичних сигналів
11
Спектральне представлення сигналів
13
3. Розрахунок електричної величини
15
4. Комп’ютерне моделювання приладу
18
Висновки
23
Список використаної літератури
24
Комп’ютерна модель приладу, у відповідності до другого пункту завдання, була створена у програмному середовищі LabVIEW. Загальний вигляд лицевої панелі приладу показаний на Рис. 5а, блок-діаграма на Рис. 5б.
Приведені на Рис.5а графіки і розрахункові дані показують практично однакові результати, як числових, так і графічних даних аналітичних розрахунків і моделювання. Існуючу різницю можливо пояснити лише точністю результатів проміжних обчислювань. Так при аналітичних розрахунках точність представлення 10-1¸ 10-2, комп’ютерне моделювання здійснювалось з точністю 10-324.
Рис.5 а,б. Лицева панель та блок діаграма приладу
Розраховуємо коефіцієнти ряду, використовуючи наступні формули:
амплітуда n-ної гармоніки
початкова фаза n-ної гармоніки
Записуємо остаточний результат у вигляді дійсного ряду:
ВИСНОВКИ
Спектральний аналіз заданого сигналу, проведений графоаналітичним методом, та за допомогою комп’ютерного моделювання, показав, що з підвищенням номеру гармоніки, її амплітуда різко зменшується. Основна енергія заданого коливання зосереджена в частотному діапазоні від 200 до 600Гц і її несуть постійна складова I0 і перші дві гармоніки. Результати числові данні , та графіки отримані обома методами збігаються, що доводить їх правильність.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Айчифер Э.С., Джервис
Б.У. Цифровая обработка
2. Баскаков С.И.
3. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: пер. с англ. М.: Мир, 1989. 540 с.
4. Бендат Дж., Пирсол А.
Применение корреляционного и
спек-трального анализа: пер.
5. Васильев В.П., Муро Э.Л., Смольский С.М. Основы теории и расчёта цифровых фильтров. М.: ACADEMIA, 2007. 272 с.
6. Введение в цифровую фильтрацию / Под. ред. Р. Богнера и А. Константинидиса. М.: Мир, 1982. 216 с.
7. Гадзиковский В.И.